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1、计算题F开头房地产开发公司年开发建立能力为60000平方米，固定本钱为5768万元，每平方米的变动本钱为1552.2元，假定每平方米方案售价为3200元，每平方米税金及附加费为280元，求该公司用开发建立面积、销售价格、生产能力利用率及销售收入表示的盈亏平衡点。解： (1)计算用开发建立面积产销量Q表示的盈亏平衡点Q*=42170(平方米)Q=100%=29.72%说明该公司的保本产量为42170平方米，产销量允许降低的最大幅度为29.72%。(2)计算用房地产产品销售单价表示的盈亏平衡点P*=+1552.2+280=2793.5 (元/平方米)P=100%=12.7%说明该公司可以在保证不亏
2、损的情况下，将产品售价由原方案的每平方米3200元降至2793.5元，最大允许降幅为12.7%。(3)计算用生产能力利用率表示的盈亏平衡点S*=100%=70.28%或S*=100%=70.28%说明该公司实际产销量只需到达开发建立能力的70.28%即可保本。(4)计算用销售收入表示的盈亏平衡点TR*320042170134944000元TR=100%=29.72%说明该公司年销售收入只要到达13494.4万元即可保本，由原方案年销售收入19200万元=320060000元的最大允许下降幅度为29.72%，工程在年销售收入上具有较强的承受市场风险的能力。G开头购置某台设备需78000元，用该设
3、备每年可获净收益12800元，该设备报废后无残值。试问：1假设设备使用8年后报废，这项投资的财务内部收益率是多少？2假设基准收益率为10%，该设备至少可使用多少年才值得购置？年金现值系数表：i6%7%8%9%(P/A,i,8)(P/A,i,9)(P/A,i,10)解：(1) 取i1=6%， i2=7%，可得FNPV(i1)=-78000+12800X(P/A,6%,8)=1488.0元FNPV(i2)=-78000+12800X(P/A,7%,8)=-1571.2元运用线性插值公式，所求财务内部收益率为FIRR=6%+(7%-6%)6.49%(2)设该设备至少可以使用n年才值得购置，显然要求
4、-78000+12800(P/A,10%,n)0即P/A，10%，n6.0938。查表，知P/A，10%，9=5.759，P/A，10%，10=6.144，运用线性插值公式，可得n = 9+(10-9) 9.87(年)M开头某房地产开发公司欲建房出售，根据市场预测，每平方米建筑面积可售1000元，每平方米建筑面积变动本钱为500元，该公司年固定本钱为80万元。问该公司的年销售量要到达多少才能做到盈亏平衡？，假设公司要实现40万元年利润，销售量应到达多少？解：盈亏平衡点的销售量为：Q1=800000/(1000500)=1600(平方米)假设要到达40万年利润,销售量应为:Q2=(F+S)/(P
5、V)=(800000+400000)/(1000500)=2400(平方米)某房地产工程财务评估数据如下：正常年份的产量为60万平方米，销售收入为33652万元，可变本钱为11151万元，销售税金为1578万元，年固定本钱为10894万元。求盈亏平衡点的产销量。解：BEP生产能力利用率 =CF/S-CV-T=10894/33652-11151-1578100% =52.07% 盈亏平衡点的产量为6052.07%=31.242万平方米某房地产投资工程投资500万元，建成并租给某企业，第一年净收入为60万元，以后每年净收入124万元，第十年末残值为50万元，折现率为10%，该工程从财务效益上讲是否
6、可行？解：该投资工程在有效年份内的财务净现值为：FNPV=-500+=-500+623=123(万元)第三步投资评价：由于FNPV123万元0，所以，该房地产投资工程在财务上是可行的。某房地产投资工程投资500万元，建成并租给某企业，第一年净收入为66万元，以后每年净收入132万元，第十年末残值为50万元，折现率为12%，该工程从财务效益上讲是否可行？解: 该投资工程在有效年份内的财务净现值为 =-500+703=203万元由于FNPV=203万元0，所以，该房地产投资工程在财务上是可行的。某地区甲商品的销售及该地区人口数有关，1988到2000年的相关数据如下表，假设该地区2001年人口数可
7、到达56.9万人，问届时甲商品的销售量将到达多少概率95%？ 年份 销售量(万件)人口数(万人)年份销售量(万件)人口数(万人)198819951989443199619901997199119981992199919932000199410此题是时间序列，可以运用简单线性回归建立回归方程，对未来进展预测，并估计置信区间。第一步利用最小二乘法原理 Q=(Y1-)2=( Y1-X1)2=min估计一元线性回归方程的回归参数，得1=-28.897, 2建立的回归模型 第二步 运用上述建立的回归方程，代入2001年人口数X 56.9万人，求解2001年 的点预测值15.46万件。第三步利用的区间预测
8、，设置显著性水平，运用公式计算置信区间，得到区间预测值12.3万件18.6万件。某厂商拟投资某工程生产A产品，根据市场调查与预测知，该厂商面临的需求曲线，总本钱函数为，试确定该工程的保本规模、盈利规模与最正确规模。 解: 利用销售收入及产品本钱的关系，构建利润函数 ，运用求极值的方法计算工程的保本规模等值。第一步利用销售收入函数与生产总本钱函数，构造利润函数 销售收入函数：TR=PQ=(350-0.25Q)Q生产总本钱函数：TC=2100-650Q+0.75 Q2利润函数：M=TR-TC=-2100+1000Q-1 Q2第二步求保本生产规模与盈利生产规模 令M=0，即-2100+1000Q-1
9、 Q2=0解得Q1+300, Q2=700。 所以，该工程生产A产品的保本规模为300台与700台。盈利规模为300台700台。第三步求最正确生产规模 令=1000-2Q=0解得Q=500又由于=-20所以，该工程生产A 产品的最正确规模为500台。某企业拟向银行借款2000万元，5年后一次还清。甲银行贷款年利率9%，按年计息；乙银行贷款年利率8%，按月计息。问：企业向哪家银行贷款较为经济？解:此题的关键是比拟甲、乙两家银行的贷款利率谁高谁低。由于甲银行的贷款实际利率为9%，而乙银行的贷款实际利率为：i乙=(1+)m-1=(1+)12-18.3% 所以甲银行的贷款利率高于乙银行，该企业向乙银行
10、贷款更经济。某企业年初从银行借款2000万元，并商定从第二年开场每年年末归还300万元，假设银行按12%年利率计复利，那么该企业大约在第几年可还清这笔贷款？解: 此题是一个现值P，年金A与实际利率i，求贷款归还期的问题。由于借款P发生在年初，而每次还款A发生在从第二年开场的每年年末，不能直接采用资金回收公式，而应根据下式先计算还款年数t再加上1年，才是所求贷款归还期 PF/P，i，lA/P，i，l=A因P=2000，A=300，i=12%，所以2000F/P，12%，1A/P，12%，t=300A/P，12%，t=300/20002000查表可知，P/A，12%，20=0.1339，所以，t=
11、20，所求贷款归还期为21年，即大约到第21年末才可以还清这笔贷款。解：依题意，该工程的现金流量图为i=12%：从第三年末开场分5年等额归还贷款，每次应还款为A=2000(F/P,12%,1)+1800(A/P,12%,5)=(20001.120+1800) 0.27741120.70(元)某企业兴建一工业工程，第一年投资1500万元，第二年投资1000万元，第三年投资1800万元，投资均在年初发生，其中第二年与第三年的投资使用银行贷款，年利率为8%。该工程从第三年起开场获利并归还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额归还，问每年应归还银行多少万元？画出企业的现金流量图
12、。解：依题意，该工程的现金流量图为i=12%：1200改为1500，2000改为1000，从第三年末开场分5年等额归还贷款，每次应还款为A=1000F/P，8%，1+1800A/P，8%，5=10001.08+18000.250456721.31元某企业正准备投产一种新产品，研究决定筹建一个新厂，有A，B，C三种方案可供选择。A方案引进国外高度自动化设备进展生产，年固定本钱总额为600万元，单位产品变动本钱为10元；B方案采用一般国产自动化设备进展生产，年固定本钱总额为400万元，单位产品变动本钱为12元；C方案采用自动化程度较低的国产设备生产，年固定本钱总额为200万元，单位产品变动本钱为1
13、5元。试确定不同生产规模下的最优建厂方案。解: 设年产销量为Q，那么各方案的总本钱为 A方案TCA=FA+VAQ=600+10QB方案TCB=FB+VBQ=400+12Q C方案TCC=FC+VCQ=200+15Q当TCA= TCB时,解得Q=100(万件)当TCB= TCC时,解得Q=66.7(万件)即当产销量小于66.7万件时，选C方案；当产销量在66.7100万件时，选B方案；当产销量大于100万件时，选A方案。某投资工程投资总额为3000万元，拟在5年内等额收回投资，假设折现率为10%，问每年至少应回收多少？解：利用资金回收公式，每年应回收金额为A=3000(A/P,10%,5)=30
14、00=30000.2638=791.4(万元)某投资工程借用外资折合人民币1.6亿元，年利率9%，工程两年后投产，投产两年后到达设计生产能力。投产后各年的盈利与提取的折旧费如下表单位：万元。 年份01234520借款16000盈利100015002000折旧100010001000工程投产后应根据还款能力尽早归还外资贷款。试问：(1) 用盈利与折旧归还贷款需要多少年？还本付息累计总额为多少？(2) 假设延迟两年投产，用盈利与折旧归还贷款需要多少年？分析还款年限变动的原因。 (3) 如果只用盈利归还贷款，情况又如何？为什么？解：这是一个比拟复杂的资金等值计算问题，下面我们来分步计算分析。用盈利和折旧还款，有下式成立： -16000+1000+1000P/F,9%,3+(1500+1000) (P/F,9%,4)+(2000+1000) (P/A,9%,t) (P/F,9%,4)=0 解得P/A，9
