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1、第泗她复习#案编制人：张慧时间：2018-6-9知识点一【算术平方根】1. 一般地，如果一个数工的平方等于。，即工2=。，那么这个 叫做1.。的算术平方根记为，读作，。叫做.2. 规定：的算术平方根是0.记作扼=.【巩固练习】11. 的算术平方根为，即二1691 2. -有算术平方根吗？ 8的算术平方根是-2吗？169算术平方根具有性，即被开方数。0；由本身0,必须同时成立.3. 已知而的整数部分为m , JTT的小数部分为fl,则m + n = .知识点二【平方根】1. 一般地，如果一个数的平方等于1 ,那么这个数叫做1的.如果工2 =a,那么x =.其中崩是。的.2. 正数有平方根，它们互
2、为；0的平方根是；没有平方根.3. 立方根等于本身的有.【巩固练习】1. 49的平方根是，算术平方根是；V9的平方根是.2. 快速地表示并求出下列各式的平方根#2)|5| (3)0.81 (9)23. 如果一个数的平方根是。+ 1和2a 7 ,求这个数？4. 用平方根定义解方程(1) 16(v + 2)2 = 81 (2)4x2-225 = 0知识点三【立方根】1. 如果一个数的立方等于1 ,那么这个数叫做1的.如果X3=a,那么x =.2. 正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是.3. 立方根等于本身的有.【巩固练习】1. -8的立方根是，表不为.2. 如果有意义,x的取值范围为.
3、3. 用立方根的定义解方程(1*327 = 0(2)3 + 3)3=64知识点四【实数定义及分类】1. 任何有限小数和无限循环小数都是;无限不循环小数叫做.2. 和统称实数;按大小分类，实数可分为、.3. 实数与数轴上的点.4. 数1的相反数是.5. 一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的；0的绝对值是. 0)即设表不一个实数，则|。| 二 (。=。).(a 0)【巩固练习】1. 判断下列说法是否正确：有理数集合(1)实数不是有理数就是无理数；()(2)无限小数都是无理数；()(3)无理数都是无限小数；()(4)根号的数都是无理数；()(5) 两个无理数之和一定是无理数；()(6)
4、所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数()2. 把下列各数中，有理数为；无理数为.39,兀,-2,、2, ；*, 菰3.14, ；5,岑8,0.010010001 .3. 大于-容而小于寸11的所有整数为.知识点五【非负数性质的应用】已知x、y是实数，且3 +1)2与L3- 3互为相反数，则Y工2+* =【巩固练习】若y =+5，则x2013 + 2013,=； 无理数集合 负实数集合8.计算卜勺-72 + T2 + 73 - V2 - 招.9. 2+思=x+ y，其中x是整数，且0 V y V七求-y的相反数.冲2r(3)2=6.若公式梳理公式一：*d=、：(-2
5、)2=：.、a 2=公式二：(2)2=(U)2 = ( 0)综合公式一和二，可知，当满足a条件时，侦0?=(打)2 公式三：323 = 3：(-2)3 = .3 a3 =；公式四：.(V2)3 = (V-2)3 = (J*3 = (312)(3a)3 =综合公式三和四，可知，当满足a条件时，3a=(3;a)3 公式五：3-a =vi-X7知识点六【实数大小的比较】比较大小3很 2招2 8【巩固练习】若5+侦11的小数部分为a, 5-%11的小数部分为b,则a+b=【综合运用】1. 已知再 5.732，v；30 就 5.477，求(1) 300 就；(2) t03 就；(3) 0.03 的平方根约为；(4) 若 5 就 54.77，则 x =.2. 已知志就 1.442，v30 就 3.107，寸300 就 6.694，求(1) 30.3 就；(2) 3000 的立方根约为；(3) Vx 就 31.07，则 x =.3. J1 x + Jx 1 + x2 -1 =.4. 已知。、b、c位置如图所示:化简 y/02 a b +5. 如图，在数轴上1，J2的对应点A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是里 x + x = ，则x的取值范围是7.将下列各数填入相应的集合内。-7，0.32, 3，0，/8，.2， 312?，兀，0.1010010001
