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1、全国2014年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题 纸的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1掷一颗骰子，观察出现的点数。A. A BA表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则B. A BC. A BD. A B2设随机变量x的分布律为A.0.1C.0.4XQ 2，F(x)为X的分布函数，则沪 0.1 0.3 Q6B3D.0.6F(0)=3设二维随机变量c, 1 x 1,01 W 0.01B. P X 0.1 1 0.99C. P X 0.11 W
2、0.99D. P X 0.11 W 0.01n7.设X1, X2,，xn为来自某总体的样本，x为样本均值，则(Xi x)=i 1A. (n 1)xB.0C. xD. nx8.设总体X的方差为 2, X1, X2,xn为来自该总体的样本,x为样本均值,1 n I 2B.xin i 11 nD.以 x)2n i 1则参数2的无偏估计为1 n 2A.xin 1 i 1c.n -n9.设X1 , X2,，xn为来自正态总体N(卩,1)的样本，x为样本均值，s2为样本方差.检验假设H0： 口 = 口 0,H1 :(.1工口 0,则采用的检验统计量应为为标准正态分布的上侧分位数.当的置信区间是 X u0.
3、05,x Uo.05时，则置信度为A.B.C. .n(x )D. . n(x 0)210.设一元线性回归模型为yi0 必 i,i：N(0,),i 1,2,L , n,则E(yi)=A. 0B. ixiC. 0ixD. 0iXi非选择题部分注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)1111. 设 A、B 为随机事件，P(A) -, P(B A)-,则 P(AB)=.2312. 设随机事件 A 与 B 相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，贝U P(A-B)=.13. 设A, B为对立事件，则 P(AU B
4、) =.14. 设随机变量X服从区间1 , 5上的均匀分布，F(x)为X的分布函数，当 K x 5时,F(x)=2x,0 x 1,小115. 设随机变量X的概率密度为f(x) ” 则P X =.0,其他，216.已知随机变量 XN(4, 9), P X cP X w c，则常数c=17.设二维随机变量贝y常数a=18. 设随机变量 X与Y相互独立，且 XN (0, 1), 丫N(-1 , 1)，记Z=X-Y，贝U Z19. 设随机变量X服从参数为2的指数分布，则 E(X2)=.20.设 X, Y 为随机变量，且 E(X)=E(Y)=1 , D(X)=D(Y)=5 , xy 0.8，贝卩 E(X
5、Y)=21. 设随机变量XB(100, 0.2),(x)为标准正态分布函数，(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得30).22. 设总体XN(0 , 1),为必必凶为来自总体X的样本，则统计量 x2 x| x|好.X l0 I 2 3_23. 设样本的频数分布为频数2 4 2 2则样本均值x=.P20 w X24.设总体XN( 口，16), 口未知，X1,X2,L ,心为来自该总体的样本，x为样本均值，u第#页共6页25. 某假设检验的拒绝域为 W,当原假设Ho成立时，样本值(Xi，x2,L ,Xn)落入W的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为 .三、计算题(本大题共2小题，每小题8
6、分，共16分)26. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x, y)26x y,0 x1,0 y1,0,其他求：(1)(X,Y)关于X的边缘概率密度fx(x) ； (2)P X Y27. 设二维随机变量(X，Y)的分布律为求：(1)E(Y), D(X) ； (2)E(X+Y).四、综合题(本大题共2小题，每小题28. 有甲、乙两盒，甲盒装有再从乙盒中任取 2个球.(1)求从乙盒中取出的是 2个黑球的概率； 取出的是白球的概率.29. 设随机变量 XN(0, 1)，记 Y=2X，求:(1)PX-1 ; (2)P|X|1;4个白球12分，共1个黑球，乙盒装有24分)3个白球2个黑球从甲盒中任取
7、1个球，放入乙盒中，(2)己知从乙盒中取出的是 2个黑球，问从甲盒中Y的概率密度.(附：(1) 0.8413)五、应用题(10分)30.某项经济指标 XN( 口，2)，将随机调查的11个地区的该项指标 冷彳2丄，Xn作为样 本，算得样本方差S=3 .问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平=0.05)2 2(附：X 0.025 (10)20.5(10)3.2)0I200.10.2I020.103全国2014年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）答案1、B2、C3、A4、D5、A6、A7、B& C9、D10、C11、1/612、0.1813、1114、丄（x 1）215、3/416、417、0.218、N（ 1,2）19、1/220、521、0.493822、x2(4)23、1.424、0.925、0.1第#页共6页26、啤fj(x)二厂几xjOd胃蛊；10 二 X 1，3r O W艺 L3,其池1僅旦地：咽分0 I解由九227、丫丨0 I P I 0.4 0.6剧 =Di5()-E(Y)j: = D,24 :(2 i+Eg丄以门二O五28)=J) - ?(J)P(5p)塔分白刃叶斯公丈得P(A)PiBlA)12分解 (I 1 PA -1 = (- 1) 1 CI)(D = 1587 13 分 /,fX|l = /,-lX
