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1、第一节 一次函数例题剖析 例1已知直线L经过（2，0）和（0，4），把直线L沿x轴的反方向向左平移2个单位，得到直线L，则直线L的解析式为_ 例2 一个一次函数图象与直线y=x+平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（-1，-25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ） （A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个 例3不论k为何值，解析式（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0表示的函数的图象经过一定点，则这个定点是_ 例4在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PAx轴，垂足为A，作PBy轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（
2、 ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 例5 设0k0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034 注：利润=售价-成本 解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套 由题意知209025x+28（80-x）2096， 48x50，x取非负整数，x为48，49，50 有三种方案：A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套 （2）该公司建房获得利润W（万元）由题意知W=5x+6（80-x）=480-x 当x=48时，W最大=432（万元）即A型住房48套，B型住
3、房32套获得利润最大（3）由题意知W=（5+a）x+6（80-x）=480+（a-1）x，当0a1时，x=50，W最大，即A型住房50套，B型住房30套 巩固练习一、选择题： 2若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限4若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）（A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象
4、画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ） 6若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 8无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（ ） （A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位 10若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ） （A）m- （B）
5、m5 （C）m=- （D）m=5 11若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ） （A）k （B）k1 （D）k1或k 12过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） （A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条 13已知abc0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限 14当-1x2时，函数y=ax+6满足y10，则常数a的取值范围是（ ） （A）-4a0 （B）0a2 （C）-4a2且a0 （D）-4a2 15在直角坐标系中，已知A（1，1
6、），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 16一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）无数 17在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 18在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点
7、时，k的值可以取（ ）（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个19甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（ab）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（ ） 20若k、b是一元二次方程x2+px-q=0的两个实根（kb0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（ ） （A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限（C
8、）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限二、填空题 4已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_ 5函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_ 8某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（ba），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示_元 9若一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y值为1y9，则一次函数的解析式为_ 10设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，
9、2，3，2008），那么S1+S2+S2008=_11资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=的关系（k为常数）现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话次数为_次（用t表示）三、解答题 7由方程x-1+y-1=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？8在直角坐标系x0y中，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且BCD=ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式9已知：如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标11（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地 1800元/台
