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1、分式的基本性质习题一、填空题:（每小题2分，共20分）1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:=_;=_.2.当a=_时,分式 的值为零. 3.当分式=-1时,则x_. 4. 若分式的值为零，则x的值为 5.当x_时, 有意义. 6.不改变分式的值,把分式 中分子、分母各项系数化成整数为_. 7.小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环, 则此次打靶的平均成绩是_环. 8. 当=时，分式的值为0 9. 当x_时,分式有意义. 10. 已知：，若（a、b 都是正整数），则a+b的最小值是_。二、选择题（每小题3分，共30分）11. 使分式有意义的的取值范围是（ ） A
2、. B. C. D. 12. 已知两个分式：，其中，则A与B 的关系是（）A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A大于B13. 下列各式从左到右变形正确的是( )A.； B.;C.; D.14. 下列各式,正确的是( )A.; B.; C.; D.15. 下列等式中,不成立的是( )A.; B.;C.; D.16.下列各式中,是分式的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个17.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有( ) (1).A. 只有(1); B. 只有(4); C.只有(1)、(3); D.只有(2)、(4)18.下列分式中最简分式是( )A.; B.; C.; D.19.对
3、于分式 的变形永远成立的是( )A.; B.; C.; D.20.将 中的a、b都扩大到3倍,则分式的值( )A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍三、解答题（每小题6分，共36分）21.要使分式的值为零，x和y的取值范围是什么？22.x取什么值时，分式:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？23.约分:(1); (2).24.通分:(1); (2).25.若分式 的值为正数,求n的取值范围.26. 已知：，求的值.四、探索问题：（14分）27.（1）请你写出五个正的真分数， ， ， ， ， ，给每个分数的分子和分母加上同一个正数得到五个新分数： ， ， ， ， .（2）比较
4、原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：图1小路 小 小路 路 小路绿地一个真分数是（a、b均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是 .（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义： .（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？ .（5）解决问题：如图1，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的路，问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似？为什么？分式的基本性质与乘除法A组1、 约分、计算：（1）= （2）（3） （4）约分主要依据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以） ，分式的值 .2、分式的乘法（1）= ；（2）= = ；（3）=
5、 （4）= 3、除法：（1）= ；（2）=（3）= （4） ；B组1、约分、计算：（1） （2）（3） （4） （5） （6）（7） （8）. （9） （10） 2、分式概念（1）用分式填空：（1） 小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是千米/时；（2） a千克盐溶于b千克水，所得盐水的含盐量是；（3） 一货车送货上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该货车的平均速度为千米/时.（2）指出下列有理式中，哪些是分式？，（x+y），（3）军训期间，小华打靶的成绩是m发9环和n发7环，请问，小华的平均成绩是每发多少环？3、分式的乘除法（1） （2）（3） （4）（5）先做下面的乘法：
6、（1）（）（）；（2）（）（）.仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：（）(k) =_（k是正整数）（6）（）2；（7）（）3（8）（）22= =（9）；（10）.（11）；（12）（13）；（14）（15）； 分式方程1、 2、两边同时乘以最小公倍数 得： 两边同时乘以最简公分母 得：（ ）（ ） （提问：你所解出来的结果，是否原方程的解呢？）我知道了，两边应同时乘以 （3） 解这个整式方程得： x= 代入原方程检验：左边= 右边= 思考：（1）解分式方程的一般步骤是：（2）能否有简捷一点的验根方法？练习：A解方程：（1）1； （2）；（6）=1； (1) .(2) （4）B组：解方程 (4)(3) (9) (10)（1） （2）（3）回顾：用适当的方法解下列方程：（提示：一元二次方程的求根公式为： （） ）（1） （2）（x-16）（3x8）0；（3）（4）解：a= , b= ，c= = = x1= x2 （8）当K为何值时，关于x的方程解为非负数？（提示：k-1且k2）
