《人教版八年级数学上册导学案： 12.3角的平分线的性质（3课时无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册导学案： 12.3角的平分线的性质（3课时无答案）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.31 角平分线的性质学习目标:1. .会利用尺规作一个角的角平分线2. 运用角平分线定理进行有关计算及证明3 了解文字命题证明的一般步骤OBA学习重点：利用尺规作一个角的角平分线学习难点：角平分线作图方法的提炼一、自主学习阅读课本48-49页完成以下的问题：1 尺规作图：做AOB的角平分线2 如图 ,于 ,于 ,平分 ,那么以下结论中正确的有A0个 B1个 C2个 D3个3 点到直线的距离是指。4 证明一个几何命题的一般步骤导学交流5 课本P48思考一如右图 ,AB=AD ,BC=DC ,试说明AC平分BAD6 课本P48作法2中为什么要以大于MN为半径画弧？7 为什么根据课本作法射线O
2、C就是AOB的角平分线？8 由课本P48思考二可知：角平分线的性质:角的平分线上的到角的两边的相等。请你尝试证明这个性质 ,解：如图 ,：求证：_=_证明：结论：角平分线的性质定理注意：该定理证明线段相等的一种方法 ,也是引辅助线的一种常用方法用数学符号表示为：(如上图)点P在AOB的角平分线上 ,且PDOA ,PEOB ,_=_9在RtABC中 ,BD平分ABC , DEAB于E ,那么图中相等的线段有哪些？相等的角呢？EDCBA哪条线段与DE相等？为什么？假设AB10 ,BC8 ,AC6 ,求BE ,AE的长和AED的周长10、如下图OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=P
3、D?为什么?OABEDCP当堂检测11如上题图 ,在中 , , ,平分 ,于 ,且 ,那么的周长为A4 B6 C8 D1012如图 ,在中 , ,平分 , , ,那么点到的距离为_cm13、如图：在ABC中 ,C=90 ,AD是BAC的平分线 ,DEAB于E ,F在AC上 ,BD=DF；求证：CF=EB14如图 ,平分 ,于 ,于 ,连接交于求证：15 ,如图为的平分线 , ,点在上 ,于 ,于求证：1232角平分线判定学习目标:1.掌握角平分线的判定定理。2.能利用角平分线的判定定理解决一些实际问题。3 会综合运用角平分线的性质和判定进行计算和证明。学习重点：角平分线的判定及应用学习难点：性
4、质判定的综合应用。自主学习阅读课本P49思考-P50 ,完成以下的问题：1性质定理：角平分线上的点到角的的距离几何语言：注意：三个条件缺一不可 ,PAOA ,PBOB ,判定定理：角的内部 ,到角两边距离相等的点在。几何语言：注意：三个条件缺一不可PAOA ,PBOB ,PA=PB2如图 ,ABC的角平分线BM ,CN相交于点P ,求证 ,点P到三边AB ,BC ,CA的距离相等。导学交流3.求证：角的内部 ,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。提示：先画图 ,并写出、求证 ,再加以证明解：如图 ,： ,；并且_=_求证：_证明：结论：角平分线的判定定理: 角的内部到角的两边的点在角的上。
5、符号语言： PDOA ,PEOB ,PD= PE思考：为什么要加“角的内部这个条件？4、比拟角平分线的性质与判定5、如图 ,CDAB ,BEAC ,垂足分别为D ,E ,BE ,CD相交于点O ,OBOC ,求证125 2题中P在A的平分线上吗？为什么？6.要在区建一个集贸市场 ,使它到公路 ,铁路距离相等且离公路 ,铁路的交叉处00米 ,应建在何处？在图上作出。比例尺 1：20 000当堂检测7、到三角形三条边的距离相等的点是A、三条中线的交点 B、三条高线的交点C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点8如图 ,的两个外角平分线相交于点 ,那么下面结论正确的选项是A不平分 B平分C平分 D如图 ,的三边、的长分别为20、30、40 ,其三条角平分线的交点为 ,那么9如图 ,在直线上求一点 ,使得点到射线和的距离相等10如图 ,在四边形中 , ,平分交于 ,且 ,求证：平分11如图 ,在ABC中 ,BD为ABC的平分线 ,DEAB于点E ,且DE2cm ,AB9cm ,BC6cm ,求ABC的面积 /
