《新版山西省太原市第五中学高三下学期第二次模拟数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版山西省太原市第五中学高三下学期第二次模拟数学理试题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1山西省太原市第五中学高三下学期第二次阶段性（二模）考试理科数学试卷 (20xx.5)一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）A B C D2若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知函数，若，则（ ）A2 B1 C1 D24以下四个命题中，真命题的是（ ）A，B“对任意的，”的否定是“存在，C，函数都不是偶函数D中，“”是“”的充要条件5.自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则的最小值为（
2、）A B3 C4 D 6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） ABCD7.执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为（）A243 B363 C729 D10928. 分别是的中线，若，且与的夹角为，则=（ ）A. B. C. D.9. 用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（ ）A18 B108 C216 D43210四棱锥的底面为正方形，底面，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（）A3 B C D11.已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点，连结，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A B
3、C D12.已知函数，关于的方程（）有3个相异的实数根，则的取值范围是（ ）A B C D 二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13.若的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为a，则直线与曲线所围成的封闭区域面积为 .14.设变量满足约束条件，则的最小值是，则实数_15.已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_16. 已知函数，其中，为自然对数的底数当时，直线在函数的图象的下方，则实数的取值范围_三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)如图,在ABC中,
4、ABC=90,AB=,BC=1,P在平面ABC内，且为ABC外一点,BPC=90.(1)若PB=,求PA;(2)若APB=30,求tanPBA.18.（本小题满分12分)如图甲,设正方形的边长为,点分别在上,并且满足,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在平面上的射影恰好在上. 点为的中点.(1)证明: 平面;(2)求二面角的余弦值. 19.(本小题满分12分)某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类可得：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100
5、人（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为，求的分布列和期望附： 0.0100.0050.0016.6357.87910.82820.(本小题满分12分)已知椭圆：（）经过点，且离心率为，是椭圆的左右焦点.（1）求椭圆的方程；（2）若点，是椭圆上关于轴对称的两点（，不是长轴的端点），点是椭圆上异于，的一点，且直线，分别交轴于，探究：直线与直线的交点是否在某定圆上，并说明理由.A. (本小题满分12分
6、) 已知函数（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当时，证明：请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知与相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且 （1）求证：；（2）若，求的长23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系已知直线的极坐
7、标方程为，曲线的极坐标方程为（1）设为参数，若，求直线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲24. 选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值选择：CDBDD DDCDB BD 填空：13. 14. 15. 16. 解答题：17. 18.（1）证明略（2）19. （1）由题意得列联表：语文优秀语文不优秀总计外语优秀60100160外语不优秀140500640总计200600800因为，所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生母语对于学习和掌握一门外语有关系 （2）分布列X0123P20.(1) (2) 21. （1）在上恒成立，令，有得，得 3分选做：22. （）,又, （）由（）得，又， ，又，,， ，解得.是的切线，解得 22. 23. 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
