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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（）A. 2a3b=5abB. a3a4=a12C. （-3a2b）2=6a4b2D. a5a3+a2=2a23. 若式子有意义，则实数m的取值范围是（）A. m2B. m2且m1C. m2D. m2且m14. 抛物线y=3x2+2x-1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）A. y=3x2+2x-5B. y=3x2+2x-4C. y=3x2+2x+3D. y=3x2+2x+45. 如图，将一块含有30角的直角
2、三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A. 60B. 50C. 40D. 306. 在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a0）的图象可能是（）A. B. C. D. 7. 如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD=52，则BCD等于（）A. 32B. 38C. 52D. 668. 已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 9. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为（）A. -B. 2C. D. 10. 如图，
3、在ABC中，AB=BC，ABC=90，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EFAC于点F，以下结论：（1）DBM=CDE；（2）SBDES四边形BMFE；（3）CDEN=BNBD；（4）AC=2DF其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 用科学记数法表示：0.00000682=_12. 一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是_13. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为_元14. 已知关于x的方程x2+2kx+k-1=0，只有一个
4、根在0，1之间（不含0，1），则k的取值范围是_15. 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=6，圆心角ACB=120，则此圆锥高OC的长度是_16. 如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_个17. 已知抛物线y=-x2+mx+2-m，在自变量x的值满足-1x2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为_.18. 已知x，y为正实数，且y+3x=3，则的最小值为_三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）19. 已知，求的值四、解答题（本大题共9小题，共62.0分）20.
5、计算：21. 先化简：，并将x从0，1，2中选一个你喜欢的数代入求值22. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB=75，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为1米，HF段的长为1.50米，篮板底部支架HE的长为0.75米（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数（2）求篮板顶端F到地面的距离（结果精确到0.1米；参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414）23. 为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为
6、D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a_，b_，c_；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为_度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率24. 已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长25. 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，已知一盏A型台灯进价为30元，售价为45元，一盏B型台灯进价为50元，售价为70元，则：（1
7、）若商场预计进货款为3500元，问：这两种台灯各购进了多少盏？（2）若商场规定B型台灯进货数量不超过A型台灯的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完了这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？26. 如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=（k0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD（1）求k的值和点E的坐标；（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使APE=90？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由27. 如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADE=ACB（1）
8、求证：AH是O的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sinACB的值；（3）若=，求证：CD=DH28. 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2-x+交x轴A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为-5（1）求直线BD的解析式；（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线分别交抛物线于点F，交x轴于点G当折线段EF+BE最大时，在直线EF上任取点P，连接BP，以BP为斜边向上作等腰直角BPQ，连接CQ、QG，求CQ+QG的最小值（3）如图2，连接BC，把OBC沿x轴翻折，翻折后的OBC记为OBC，现将OBC沿着x轴平移，平移后的OBC记为OBC，连接DO、CB，记CB与x
9、轴形成较小的夹角度数为，当ODB=时，直接写出此时C的坐标答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误故选A2.【答案】D【解析】解：A、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故A错
10、误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D根据单项式的乘法，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3.【答案】D【解析】【分析】本题考查二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，本题属于基础题型根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：m-2且m1故选D4.【答案】C【解析】【分析】利用平移规律
11、“上加下减”，即可确定出平移后解析式此题考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握平移规律是解本题的关键【解答】解：抛物线y=3x2+2x-1向上平移4个单位长度的函数解析式为y=3x2+2x-1+4=3x2+2x+3，故选：C5.【答案】D【解析】解：如图，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=3-30=60-30=30故选：D根据三角形外角性质可得3=30+1，由于平行线的性质即可得到2=3=60，即可解答本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等也利用了三角形外角性质6.【答案】B【解析】解：A、由函数的图象可知a0，由y=ax+1（a0）的图象可知a0故选项A错误B、
12、由函数的图象可知a0，由y=ax+1（a0）的图象可知a0，且交于y轴于正半轴，故选项A正确C、y=ax+1（a0）的图象应该交于y轴于正半轴，故选项C错误D、由函数的图象可知a0，由y=ax+1（a0）的图象可知a0，故选项D错误故选：B本题可先由反比例函数y=-图象得到字母a的正负，再与一次函数y=ax+1的图象相比较看是否一致即可解决问题本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型7.【答案】B【解析】解：AB是O的直径，ADB=90，ABD=52，A=90-ABD=38；BCD=A=38故选：B由AB是O的直径，根据直径所对的圆
13、周角是直角，即可求得ADB的度数，继而求得A的度数，又由圆周角定理，即可求得答案此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用8.【答案】A【解析】解：根据题意得：，由得：x2，由得：x5，2x5，表示在数轴上，如图所示，故选：A把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的公共部分即可此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.【答案】A【解析】解：ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，此时点A在斜边AB上，CAAB，DB=，AB=2，S阴=-122-（2-）2=-故选：A先利用勾股定理求出DB，AB，再根据S阴=S扇形BDB-SDBC-SDBC，计算即可本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10.【答案】C【解析】解：（1）设EDC=x，则DEF=90-xDBE=DEB=EDC+C=x+45，BD=DE，DBM=DBE-MBE=45+x-45=x
