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1、名校精品资料数学第5课时 二次根式姓名 班级 学习目标： 1.掌握二次根式有意义的条件，理解同类二次根式、最简二次根式的概念。2.掌握二次根式的主要性质，会灵活进行二次根式的化简和运算。学习重难点：二次根式的概念及化简运算学习方法：学习过程：【复习指导】1. 一般地，式子 叫做二次根式.特别地，被开方数不小于 .2. 二次根式的性质： ( )； ( )；_ _.3. 二次根式乘法法则： ()； ().4. 二次根式除法法则： ()； (.5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足： ； ； .6. 经过化简后， 的二次根式，称为同类二次根式.7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然
2、后 .8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算二、精典题例例1如果代数式有意义，那么的取值范围是（）ABCD例2设为正整数，且，则的值为（）A 5B6C7D8例3计算：例4已知：，求的值例5（自我评估12）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中均为整数），则，这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法。请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得=_，=_；（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：；（3）若，且均为正整数，求的值。四、课堂练习1函数中，自变量的取值范围是（ ）ABCD2下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 3下列运算中，错误的是（ ）A. B. C. D4已知，则的值为 5计算：（1）；（2）；（3）；6化简：（1）；（2）.7若分别表示的整数部分和小数部分，则，.8已知一个正数的两个平方根分别是，则的值是_9实数a在数轴上的位置如下图示，化简；.10若为正整数，且二次根式的值也是整数，则=_.11.计算： （1） （2）（3） （4）
