《广西南宁高三数学11月月考试题理旧人教版会员独享》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁高三数学11月月考试题理旧人教版会员独享（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南宁二中20X届高三数学11月月考试题(理)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟。参考公式:如果事件A、互斥,那么 P(A+B）P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么 P（A)=(A)P（B) 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 （0，1，2，)球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径第卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题分，共6分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=,集合=( ）A.CD2.复数在复平面中所对应的
2、点到原点的距离为( )A.B.C1.若成立的( ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.设向量的模分别为和5,夹角为，则等于( ）A.C.5若函数的图象在=1处的切线为上的点到圆上的最近距离是( ）.B.1.设数列=（ )AB3C-2.7某大学的包括甲、乙两人在内的名大学生自愿参加02X年广州亚运会的服务,这4名大学生2人被分配在田径服务项目上，另2个分配在球类服务项目上。如这样的分配是随机的，则甲、乙两人被分配在同一服务项目上的概率是（ ）A.BC.二次函数依次取1,2，3,4,，n，时图像在轴上截得的线段的长度的总和为( ）A.1BC.3D.49设椭圆的离心率
3、的两个根分别为在（ ）A圆内B.圆上外D.以上三种情况都有可能.如图，在一个田字形区域A、B、C、D中涂色，要求同一区域涂同一颜色,相邻区域涂不同颜色（与、B与D不相邻)，现有种颜色可供选择,则不同的涂色方案有( )A8种B.6种.72种D种11.如图,圆O过正方体六条棱的中点A，,此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧,记弧在圆O中所对的圆心角为所对的圆心角为则等于( )B.D1.已知函数f（)的定义域为,部分对应值如下表,的导函数，函数的图象如右图所示:20111 A.B.C.D.第卷 (非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4个小题,每小题分，共20分，把答案填写在答题纸相应位置上。13若
4、的大小关系为 。1.在的展开式中,第三项系数是 (用数字作答）15点P是双曲线和圆的一个交点，且其中1、F2是双曲线C1的两个焦点,则双曲线的离心率为 。16.直线，若可行域的外接圆的直径为，则实数n的值为 。三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(本小题满分0分) 设函数 （I)求的值域; (I）记的内角、C的对边分别为a、b、c，若，求a的值。18.（本小题满分1分) 由于近几年民用车现增长过快,造成交通拥堵现象日益严重，现有A、三辆车从同一地点同时出发,开往甲、乙、丙三地,已知A、B、C这三辆车在驶往目的地的过程中,出现堵车的概率依次为且每辆车是否
5、被堵互不影响。 （I）求这三辆车恰有一辆车被堵的概率; （I)用表示这三辆车中被堵的车辆数,求的分布列及数学期望19（本小题满分2分) 如图，在正三棱柱ABA11中,点D是棱AB的中点,B=1，。 （I)求证:; (I）求二面角1CA的大小。20.(本小题满分分) 已知曲线C上任意一点M到点F(0,)的距离比它到直线的距离小1。 (I)求曲线C的方程; （II）过点P(2,2)的直线m与曲线交于A，两点,设，I当的面积为时(O为坐标原点）,求的值。21.（本小题满分12分）在平面直角坐标上有一点列对一切正整数,点在函数的图象上,且的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列。 （）求点的坐标;
6、（)设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴,抛物线的顶点为,且过点，记与抛物线相切于点的直线的斜率为，求的值。 （)设，等差数列的任一项,其中中的最大数，求数列的通项公式。22(本小题满分1分）设是函数的两个极值点。 ()若,求函数的解析式; ()若的最大值; (）设函数时，求证:参考答案一、选择题16BBADC 12BAD二、13.111215168三、解答题17.解：（1） 3分 5分 (II）由 分解法一:由余弦定理，得 分解法二：由正弦定理得 分当 8分当故的值为1或20分18.解:（I)分 (）依题意得可取0、1、2、3,计算得的分布列:123P分10分9（)证明:连结AC1交A1C
7、于点，连结DG，在正三棱柱ACA111中，四边形ACC11是平行四边形，ACGC1，ADB,G/B1 分D平面A1DC，B平面A1DC,BC1/平面A1DC 4分 （)解法一：过作DAC交A于E,过点D作DFAC交A1C于F,连结E。平面AC面平AC1,D平面ABC,平面ABC平面CC1AC，DE平CC11，EF是F在平面CA1内的射影。EAC，DF是二面角DA1A的平面角，8分在直角三角形ADC中，同理可求： 12分解法二：过点A作OC交B于O,过点O作OEBC交B1C1于E。因为平面AC平面CB1C1所以AO平面CB1C1，分别以C、OE、OA所在直线为x轴，y轴,z轴建立空间直角坐标系,
8、如图所示，因为、1,AA1=，ABC是等边三角形,所以O为BC的中点，则 6分设平面A1DC的法向量为则取8分可求平面AA1的一个法向量为 10分设二面角CA的大小为，则 12分20.（本小题满分2分)解:()点M到点F(1，0)的距离比它到直线的距离小于1,点M在直线的上方，点M到F(,）的距离与它到直线的距离相等点M的轨迹C是以F为焦点,为准线的抛物线,所以曲线C的方程为分 （)当直线的斜率不存在时,它与曲线C只有一个交点,不合题意，设直线的方程为代入 （*）3分恒成立，所以,直线与曲线恒有两个不同的交点设交点，B的坐标分别为则5分点0到直线的距离6分（舍去)8分当,方程(*）的解为若9分若1分当 ，方程(*）的解为若,则11分若，则分所以,21（本小题满分12分）解:（）分 ()的对称轴垂直于轴,且顶点为的方程为2分把代入上式，得的方程为分4分5分7分 (），分T中最大数设公差为，则由此得又2(本小题满分4分） ()1分依题意有解得3分 (）依题意，是方程的两个根,且5分 6分设由即:函数在区间上是增函数,在区间4，6上是减函数,时，有极大值为96,上的最大值是9,的最大值为8分 （）证明：是方程的两根，9分10分12分成立14分
