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1、中学2012年秋八年级调研考试数学试卷一、选择题（本大题共十小题，每小题3分，共30分）1.下列关于无理数的说法正确的是（）.A.无理数就是开方开不尽的数B. 任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示C. 无限小数都是无理数D. ，都是无理数2.李强从家出发开车前去体育馆看篮球比赛，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时李强也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设李强从家出发后所用时间为t，李强与比赛现场的距离为S下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( ).3.已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为（ ）.A45 B75 C45
2、或75 D45或75或154.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：8；b92；c123其中正确的是（）.A B仅有 C仅有 D仅有5.如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（ ）.A B C D第5题图第6题图6. 如图，AD是ABC的中线，ADC60，把ADC沿直线AD翻折，点C落在点C1的位置，如果DC2，那么BC1的长度为（ ）AB2CD47
3、.把直线向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2mn8则直线AB的解析式是（ ） A.B.C.D.8. 已知A地在B地的正南方3千米处,甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离s（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系由图中的图象AC、BD给出，当他们行了3小时的时候,它们之间的距离为( ).第8题图A. 1千米 B. 1.5千米 C.3千米 D. 4.5千米第10题图第9题图9.如图，将ABC沿直线DE折叠，点A恰好与B、C平分线的交点重合，若BID+CIE195，那么BAC的大小是（）.A.40B.50C.60D.6510.如图，BAC=90，A
4、D平分BAO交BO于点D，AE平分OAC，EDAE，连接OE，则直线OE的解析式为( ).A. B. C. D.二、填空题（本大题共十小题，每小题3分，共30分）11.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的对称点在第一象限，则实数的取值范围是 第14题图12.如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C= 第13题图第12题图13.如图，AD=AE，若AECADB，则需增加的条件是_或_14.如图，是直线的图象，点P（2，）在该直线的上方，则的取值范围是.15.在平面直角坐标系中，点P（4，1）关于直线的对称点的坐标为.16.甲、乙两人进行1000米游泳练习，已知甲的速度是5米秒，乙的速
5、度是4米秒.甲、乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池同一边的距离随游泳时间的变化而变化的函数图象，若不计转向时间，则在游泳练习过程中他们相遇的次数为次（包含游泳池的边上相遇）.第16题图第18题图17.一次函数的图象经过（）和（），则的值为.18.如图，直线经过A（3,1）和B（6,0）两点，则不等式0的解集为_.19.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的减小而减小；（2）图象与y轴的交点在点（0，-2）的上面.20.在ABC中，H是高AD、BE所在直线的交点，且BHAC，则ABC的度数为.三.解答题（本大题共
6、六大题，其中第21、22、23题每题8分，第24题10分，第25题12分，第26题14分，共60分）21.如图，在AEC和DFB中，E=F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF，AB=CD，CE=BF.（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由.22.已知的平方根是3，的立方根是2，求的立方根.23.如图，一次函数的图象分别与轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90，求过B、C两点直线的解析式.24.小明家今年
7、种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示.（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？25.如图，在直角坐标系中，直线与轴交于B点，与y轴交于C点,过点D（-2，4）和点C的直线交于x轴于点A（1）试求直线AC的函数关系式.（2）过点A作BC的垂线交y轴于点E，求证：AOECOBxyBAO
8、EDC（3）在x轴上是否存在一点P，使P点到D、E两点的距离之和最小， 若存在，求此时P点坐标，若不存在，请说明理由.26.（1）问题探究如图1，分别以ABC的边AC与边BC为边，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂足分别为点M，N试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明（2）拓展延伸如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1作D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分别为点M，ND1M=D2
9、N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由如图3，若将中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）答案：一、选择题BBAAB BABBA二、填空题11.12.4013.主观题.14.m115.（6，1）16. 917.1618.3619.主观题.（其函数，b-2即可）20.45或135三、解答题20.解：（1）命题1：如果，那么； 命题2：如果，那么.（2）命题1的证明：AEDF， A=D. AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=DB.在AEC和DFB中，E=F，A=D，AC=DB， AECD
10、FB（AAS）.CE=BF（全等三角形对应边相等）.21. 4，8，的立方根为4.23.解：与x轴、y轴的交点坐标为(3,0),(0,2).如图，从C作CDx轴，因为RtABC是等腰三角形，所以AB=AC，轩为BAO+CAD=90，BAO+ABO=90，所以CAD=ABO，BOA=CDA=90，所以AOBCDA，所以AO=CD=3，BO=AD=2，所以OD=5,即C（5，3）把B（0，2）与C（5，3）代入y=kx+b得，解之得：，所以直线解析式.24. 解：（1）120千克；（2）当0x12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数法
11、得，120=12k,k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12x20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得，,解得，即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300；（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,由待定系数法得，解得，即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42，当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格z=22元，销售金额为22
12、100=2200元；当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格z=18元，销售金额为18120=2160元；22002160，第10天的销售金额多.25.（1）；（2）证明略；（3）P（，0）26.解：（1）D1M=D2N.证明如下：ACD1=90，ACH+D1CK=18090=90.AHK=ACD1=90，ACH+HAC=90.D1CK=HAC.在ACH和CD1M中，D1CK=HAC，AHC=C M D1=90，AC=C D1， ACHCD1M（AAS）.D1M=CH.同理可证D2N=CH.D1M=D2N.（2）D1M=D2N成立.证明如下： 过点C作CGAB，垂足为点G，H1AC+ACH1+AH1C=180，D1CM+ACH1+ACD1=180，AH1C=ACD1，H1AC=D1CM.在ACG和CD1M中，H1AC=D1CM，AGC=C M D1=90，AC=C D1， ACGCD1M（AAS）.CG=D1M.同理可证CG=D2N.D1M=D2N.作图如下：D1M=D2N还成立.
