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1、旋转测试题第 1 题. 任画一个 Rt ABC ，其中 B 90 ，分别作出 ABC 按如下条件旋转后或平移后的图形（1）取三角形外一点 P 为旋转中心，按逆时针方向旋转 180 （2）将 ABC 平移，使得 B 点的对应点为 A 点答案：解：（ 1）如图，分别连结 AP、 BP、 CP 并延长到 D、 E、 F ，使PDAP ， PEPB，PFPC ，连结 DE、EF、FD ，则 DEF 就是以点 P为旋转中心，按逆时针方向旋转180 后的三角形（2）如图，按照 BC 的方向作射线 AD BC ，在射线 AD 上截取线段 AD，使 ADBC ，延长 BA到 E，使 AEBA ，连结 ED ，
2、则 EAD 就是 ABC 平移后的三角形（ 1）（2）第 2 题. 已知，如图 ABC 为直角三角形，且 C 90 ，点 D 是 AB 的中点， OD AB，并且 OD 1 AB2（1）试画出将 ABC 绕点 O 按顺时针方向连续旋转三次， 每次旋转 90 的图形（2）你能利用作好的图形证明勾股定理吗？baabbaab答案：解：（1）连续旋转三次每次旋转90 所得图形；（2）如图，设Rt ABC 中，ACb，BCa，ABc ，则可证四边形 CFED 为正方形又可证四边形 AMNB 为一边长为的小正212222方形 故 (ab)4abc 化简得 abc c2第 3 题. 在旋转的过程中， 确定一
3、个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要的条件是答案：旋转中心、旋转角第 4 题. 如图， ABC 是直角三角形， BC 为斜边，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与 ACP 重合，若 AP 3 ，求 PP 的长p答案：PP32第 5 题 . 如何作出图中的图案绕 O 点按顺时针方向旋转 90 后的图形答案：略第6题.形如图， ABC 以 O 为旋转中心，旋转60 ，请作出旋转后的图答案：提示：确定旋转角第 7 题. 将图中的图形绕 O 点按顺时针方向旋转 90 ，作出旋转后的图形答案：提示：主要作出梯形ABCD 旋转后的图形y4A第 8 题. 如图，若将 ABC 绕点 C
4、 顺时针旋转90B后得到 2 A B C ，则 A 点的对应点 A 的坐标是（）O4224xCA( 3， 2)B (2，2)2C (3 0)D (2 1)4，答案： C第 9 题. 绕一定点旋转 180 后能与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于 180 的角，也可以使它与原来的正六边形重合请你写出小明发现的一个旋转角的度数：答案： 60 或120第 10 题. 如图，四边形 ABCD 绕 O 点旋转后，顶点A 的对应点为 E ，试确定 B、C、D 对应点的位置，以及旋转后的四边形答案：解：（1）连结 OA、OB、OC、OD、OE
5、；（2）分别以 OB、OC、OD 为一边作BOF、 COG、 DOH ，使 BOFCOGDOHAOE ；（3）分别在射线 OF、OG、OH 上，截取 OFOB，OGOC，OHOD ；（4）连结 EF、 FG、 GH、HE 因此四边形 EFGH 就是所求，如图第 11 题. 如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换 的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90 、180 、270 ，并画出它在各象限内的图形， 你会得到一个美丽的立体图形，你来试一试吧！但 是涂阴影时要注意利用旋转变换 的特点，不要涂错了位置否则不会出现理想的效果，并且还要扣分噢！yx答案：解：所画图形如图
6、所示yx第 12 题. 如图，半圆 AOB 绕 P 点旋转后，直径AB 端点 B 的对应点为B ，试确定：（ 1）点 A 的对应点 A 以及旋转后的半圆；（ 2）若不先确定 A ，能否作图？答案：解：（1）如图B连结 PB、PA、PB ；以 PB 为边作B PAAPB ；在射线 PA 上取 PAPA ；连结 AB，在 AB 上取O 点有 OAOA；以 O 为圆心， OA 为半径作半圆弧半圆 A O B 就是半圆 AOB 绕 P 点旋转后的图形（2）若不确定 A 点，也可以作图，方法如下：连结 PB、OP、PB ；以 PB 为边作BPO 且有O PBOPB；以射线 PO 上取 POPO ；以 O
7、 为圆心， O B 长为半径作弧与AP 延长线交于 A 点半圆 A O B 就是半圆 AOB 绕 P 点旋转后的图形OAB第 13 题. 在旋转作图中，首先要确定的位置，然后要知道旋转和旋转答案：图形原来中心角第 14 题. 旋转作图中，常用的基本作图是答案：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角第 15 题. 如图，过正方形的中心 O 点和边上一点 P 随意画一条曲线，将所画的曲线绕 O 点按同一方向连续旋转三次， 每次的旋转角度都是90 ，这样就将正方形分成四部分，这四部分之间有什么关系？答案：解：这四部分是大小、形状完全相同的四块图案第 16 题. 如图，如果四边形 CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图形所在的平面上可以看作旋转中心的有个E答案： 3
