《matlab矩阵位移法编程结构力学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《matlab矩阵位移法编程结构力学（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩阵位移法编程大作业(091210211)、编制原理本程序的原理是基于结构力学矩阵位移法原理，以结构结点位移作基本未知 量，将要分析的结构拆成已知节点力一结点力位移关系的单跨梁集合，通过强令结构发生待定的基本未知位移，在各个单跨梁受力分析结果的基础上通过保证结 构平衡建立位移法的线性方程组，从而求得基本未知量。二、程序说明本程序是计算3层11跨框架右侧结点的位移和弯矩的程序，编译过程是按照矩阵位移法的先处理法进行的。首先将结构杆件的交汇点作为结点，共有36个结点和108个位移编号，然后根据梁、柱、斜杆的不同分别建立单元刚度矩阵， 然后转换为整体坐标系下的刚度矩阵，然后将所有杆件的单元刚度矩阵整
2、合成为 总体刚度矩阵，在进行整合时连续运用 for函数，最终形成108阶的总体刚度矩 阵。然后通过对荷载的分析自己确定出荷载矩阵，直接写进程序。这样就可以把36个结点的108个位移求得，然后再利用各个单元的单元刚度矩阵和所得的位 移求得单元杆件的内力。离散化编号如下图：*2 LEO黒LJ6I胡LE245US3範L64打历5阳L8637L6738 LJEfl38LE9L47148L50151L53L57L533C厲31L3833L403*L413ELC25L44話L152?L*38 L?l124125L2JL23L29L3005LU19L15药LIE21L1722L182L132* 120勺12
3、1r U213L2315 L9L112LSLiL5L6L7L9LOL11L1217二、算法流程输出结果a结束四、源代码%吉构力学大作业3层11跨框架矩阵位移法编程 王贝091210211 h=input(输入单层高h：);L=input(输入单跨度L：);Elc=input(输入柱子的抗弯刚度Elc :);EAc=input(输入柱子的抗压刚度EAc );Elb=input(输入梁的抗弯刚度Elb :);EAb=input(输入梁的抗压刚度EAb );Elo=input(输入斜杆的抗弯刚度Elo :);EAo=input(输入斜杆的抗压刚度EAo );q=input(输入侧向均布荷载集度q:)
4、;T1=1,0,0,0,0,0;0,1,0,0,0,0；0,0,1,0,0,0;0,0,0,1,0,0;0,0,0,0,1,0;0,0,0,0,0,1;%角度为0的转换矩阵T2=0,1,0,0,0,0;-1,0,0,0,0,0;0,0,1,0,0,0;0,0,0,0,1,0;0,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,0,1;%角度为90的转换矩阵x=ata n( h/L);T=cos(x),si n(x),0,0,0,0;-si n(x),cos(x),0,0,0,0;0,0,1,0,0,0;0,0,0,cos(x),si n( x),0;0,0,0,-s in (x),cos(x),0;0,
5、0,0,0,0,1;%斜杆的转换矩阵T3=T;%梁的单元刚度矩阵kb0=EAb/L 0 0 -EAb/L 0 0;0 12*EIb/(L*L*L) 6*EIb/(L*L) 0 -12*EIb/(L*L*L) 6*EIb/(L*L);0 6*EIb/(L*L) 4*EIb/L 0 -6*EIb/(L*L) 2*EIb/L;-EAb/L 0 0 EAb/L 0 0;0 -12*EIb/(L*L*L) -6*EIb/(L*L) 0 12*EIb/(L*L*L) -6*EIb/(L*L);0 6*EIb/(L*L) 2*EIb/L 0 -6*EIb/(L*L) 4*EIb/L; %柱子的单元刚度矩阵
6、kc0=EAc/h 0 0 -EAc/h 0 0;0 12*EIc/(h*h*h) 6*EIc/(h*h) 0 -12*EIc/(h*h*h) 6*EIc/(h*h);0 6*EIc/(h*h) 4*EIc/h 0 -6*EIc/(h*h) 2*EIc/h;-EAc/h 0 0 EAc/h 0 0;0 -12*EIc/(h*h*h) -6*EIc/(h*h) 0 12*EIc/(h*h*h) -6*EIc/(h*h);0 6*EIc/(h*h) 2*EIc/h 0 -6*EIc/(h*h) 4*EIc/h; %斜杆的单元刚度矩阵H=sqrt(h*h+L*L); ko0=EAo/H 0 0 -E
7、Ao/H 0 0;0 12*EIo/(H*H*H) 6*EIo/(H*H) 0 -12*EIo/(H*H*H) 6*EIo/(H*H);0 6*EIo/(H*H) 4*EIo/H 0 -6*EIo/(H*H) 2*EIo/H;-EAo/H 0 0 EAo/H 0 0;0 -12*EIo/(H*H*H) -6*EIo/(H*H) 0 12*EIo/(H*H*H) -6*EIo/(H*H);0 6*EIo/(H*H) 2*EIo/H 0 -6*EIo/(H*H) 4*EIo/H; kb=T1*kb0*T1; %总体坐标下梁的单元刚度矩阵 kc=T2*kc0*T2; %总体坐标下柱子的单元刚度矩阵
8、ko=T3*ko0*T3; %总体坐标斜杆的单元刚度矩阵 X=zeros(108,108);Y=zeros(108,108);Z=zeros(108,108);%定义 108阶0矩阵K1=zeros(108,108);K2=zeros(108,108);K3=zeros(108,108); K4=zeros(108,108);K5=zeros(108,108);K6=zeros(108,108); K7=zeros(108,108);K8=zeros(108,108);K9=zeros(108,108); %把梁杆单元矩阵整合到总体刚度矩阵的循环语句 for ii=1:11X(3*ii-2:3
9、*ii+3,3*ii-2:3*ii+3)=kb;K1=K1+X;X=zeros(108,108);end for ii=13:23Y(3*ii-2:3*ii+3,3*ii-2:3*ii+3)=kb; K1=K1+Y;Y=zeros(108,108);end for ii=25:35Z(3*ii-2:3*ii+3,3*ii-2:3*ii+3)=kb; K1=K1+Z;Z=zeros(108,108);end %把柱杆单元矩阵整合到总体刚度矩阵的循环语句 for jj=1:36K2(3*jj-2:3*jj,3*jj-2:3*jj)=kc(4:6,4:6);end for jj=1:24K3(3*j
10、j-2:3*jj,3*jj-2:3*jj)=kc(1:3,1:3);end for jj=1:24K4(3*jj-2:3*jj,3*jj+34:3*jj+36)=kc(1:3,4:6);endfor jj=1:24 K5(3*jj+34:3*jj+36,3*jj-2:3*jj)=kc(4:6,1:3);end %把斜杆杆单元矩阵整合到总体刚度矩阵的循环语句 for gg=3:12:27K6(3*gg-2:3*gg,3*gg-2:3*gg)=ko(4:6,4:6);endfor gg=2:12:14K7(3*gg-2:3*gg,3*gg-2:3*gg)=ko(1:3,1:3);endfor gg
11、=2:12:14K8(3*gg-2:3*gg,3*gg+37:3*gg+39)=ko(1:3,4:6);endfor gg=2:12:14K9(3*gg+37:3*gg+39,3*gg-2:3*gg)=ko(4:6,1:3);endK=K1+K2+K3+K4+K5+K6+K7+K8+%总体冈 H度矩阵P=zeros(108,1);P(1,1)=h*q;P(37,1)=h*q;P(73,1)=h*q/2;P(75,1)=q*h*h/12; A=KP; %结构位移B1=kb*A(103:108,1);B2=kb*A(67:72,1);B3=kb*A(31:36,1); D1=zeros(6,1);
12、D1(1:3,1)=A(70:72,1);D1(4:6,1)=A(106:108,1);D2=zeros(6,1);D2(1:3,1)=A(34:36,1);D2(4:6,1)=A(70:72,1); C1=kc*D1;C2=kc*D2;C3=kc(4:6,4:6)*A(34:36,1);M1(1,1)=B1(6,1);M2(1,1)=C1(6,1);M3(1,1)=B2(6,1);M4(1,1)=C2(6,1);M5(1,1)=C1(3,1);M6(1,1)=B3(6,1);M7(1,1)=C3(3,1);M8(1,1)=C2(3,1);for i=1:3m=36*i-2;fprintf(第
13、层最右侧节点的位移是dn,i,A(m,1)endfprintf( 第1层最右侧节点左侧杆的弯矩是 %fn ,M6)fprintf( 第1层最右侧节点下侧杆的弯矩是 %fn ,M7)fprintf( 第1层最右侧节点上侧杆的弯矩是 %fn ,M8)fprintf( 第2层最右侧节点左侧杆的弯矩是 %fn ,M3)fprintf( 第2层最右侧节点下侧杆的弯矩是 %fn ,M4)fprintf( 第2层最右侧节点上侧杆的弯矩是 %fn ,M5)fprintf( 第3层最右侧节点左侧杆的弯矩是 %fn ,M1)fprintf( 第3层最右侧节点下侧杆的弯矩是 %fn ,M2)五、试算算例 输入数据：
14、输入单层高 h：1 输入单跨度 L ：1 输入柱子的抗弯刚度 EIc：1 输入柱子的抗压刚度 EAc： 1 输入梁的抗弯刚度 EIb：1 输入梁的抗压刚度 EAb：1 输入斜杆的抗弯刚度 EIo：1 输入斜杆的抗压刚度 EAo： 1 输入侧向均布荷载集度 q:1 计算结果：第 1 层最右侧节点的位移是 -6.219850e-003 第 2 层最右侧节点的位移是 -2.152659e-002 第 3 层最右侧节点的位移是 -4.131873e-002 第 1 层最右侧节点左侧杆的弯矩是 0.000729 第 1 层最右侧节点下侧杆的弯矩是 0.008642 第 1 层最右侧节点上侧杆的弯矩是 -0.009371 第 2 层最右侧节点左侧杆的弯矩是 0.000074 第 2 层最右侧节点下侧杆的弯矩是 0.004158 第 2 层最右侧节点上侧杆的弯矩是 -0.004232 第 3 层最右侧节点左侧杆的弯矩是 -0.000761 第 3 层最右侧节点下侧杆的弯矩是 0.000761矩阵位移法编程大作业王贝 091210211
