涡流电磁阻尼和电磁驱动题

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1、第 7 节 涡流 电磁阻尼和电磁驱动 要点归纳 一 要点一涡流是怎样形成的？什么情况下产生涡流？涡流中的能量如何转化？1 涡流产生的条件：涡流的本质是电磁感应现象，与一般导体或线圈的最大区别是金 属块本身构成闭合回路， 它同样遵守电磁感应定律. 同时因为整个导体回路中的电阻一般很 小，所以感应电流很大，就像水中的旋涡.2 .可以产生涡流的两种情况(1) 把块状金属放在变化的磁场中.(2) 让块状金属进出磁场或者在非匀强磁场中运动.3 .能量变化 伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能并最终在金属块中转化为内能. 如果金属块 放在了变化的磁场中， 则磁场能转化为电能最终转化为内能， 如果金属块进

2、出磁场或在非匀 强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能最终转化为内能.要点二电磁阻尼、电磁驱动中感应电流的成因有何区别？安培力的效果有何不同，能 量转化情 况有何不同？1. 电磁阻尼是由于导体在磁场中运动而产生感应电流；电磁驱动则是由于磁场运动引 起磁通量 的变化而产生感应电流.2 .电磁阻尼中安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动；电磁驱动中导体受 安培力的 方向与导体运动方向相同，推动导体运动.3 .电磁阻尼中克服安培力做功.其他形式的能转化为电能最终转化为内能；电磁驱动 中由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功.电能转化为导体的机械能而对外做功 疑难解

3、答 一、电磁驱动与磁悬浮列车的关系磁悬浮列车是利用超导体产生抗磁作用使列车向上浮起而离开轨道，利用周期性地变换磁极方向产生运动的磁场，从而使车获得推动力.磁悬浮列车是目前世界上技术最先进、已经投入使用阶段的新型列车，具有的优点有：速度高，时速可在500 km以上；安全、平衡、舒适；列车与轨道间冲击小，寿命长，节能；基本上无噪音和空气污染.二、电磁驱动的原因分析当蹄形磁铁转动时，穿过线圈的磁通量就发生变化，例如线圈处于如图4 7 2所示的初始状态时，图 4 7 2 穿过线圈的磁通量为零， 当蹄形磁铁转动时， 穿过线圈的磁通量就增加了， 根据楞次定 律， 此时线圈中就有感应电流产生，以阻碍磁通量的

4、增加，因而线圈会跟着一起转动起来.楞次定律的一种理解是阻碍相对运动， 从而阻碍磁通量的增加， 磁铁转动时，相对于线 圈转动，所以线圈也同方向转动，从而“阻碍”这种相对运动，电磁驱动也可以用楞次定律 来解释典例剖析Yf一、涡流的利用【例1】如图473所示是高频焊接原理示意图线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流， 感应电流通过焊缝处产生大量热量， 将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其它部分发热很少，以下说法正确的是 （）线圈#线图 4 7 3A .交流电的频率越高，焊缝处的温度升高得越快B. 交流电的频率越低，焊缝处的温度升高得越快C. 工件上只有焊缝处温度升得很高是因为

5、焊缝处的电阻小 D 工件上只有焊缝处温度升得很高 是因为焊缝处的电阻大 解析 交流电频率越高，则产生的感应电流越强，升温越快， 工件电流相同，即电阻大，温度高，放热多答案 AD二、电磁驱动例2】如图4 7 4所示,O图4 7蹄形磁铁的两极之间放置一个线圈abed，磁铁和线圈都可以绕00 轴转动，当磁铁按图示方向绕00 轴转动，线圈的运动情况是（ ）A .俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同B. 俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同C. 线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁的转速D .线圈静止不动解析 当磁铁转动时，由楞次定律知，线圈中有感应电流产生，以阻碍磁通量的增加,即感应电 流的方向必定

6、是使其受到的力矩的方向与磁铁转动方向相同，以减小磁通量的增 加，因而线圈跟着转 起来，但转速小于磁铁的转速.答案 C效果自测 1下列关于涡流的说法中正确的是（）A 涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的B. 涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流C. 涡流有热效应，但没有磁效应D .在硅钢中不能产生涡流答案 A解析 涡流就是一种感应电流，同样是由于磁通量的变化产生的.2. 如图4 7 5所示，图 4 7 5在0点正下方有一个具有理想边界的方形磁场，铜球在A点由静止释放，向右摆到最高点B,不考虑空气及摩擦阻力，则下列说法正确的是（）A. A、B两点在同一水

7、平面上B. A点高于B点C. A点低于B点D .铜球将做等幅摆动答案 B解析铜球在进入和穿出磁场的过程中，穿过金属球的磁通量发生变化，球中产生涡流， 进而产 生焦耳热，因此球的机械能减少，故A点高于B点.3. 如图4 7 6所示，图 4 7 6在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球 开始进入磁场到完全穿出磁场过程中 （磁场宽度大于金属球的直径），则小球（ ）A .整个过程匀速运动B. 进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动C. 整个过程都做匀减速运动D. 穿出时的速度一定小于初速度答案 D解析 小球进出磁场时，有涡流产生，要受到阻力，故穿出时的速度

8、一定小于初速度.4.片产“一卢ffy /b/D图 4 7 7 下列现象属电磁阻尼的是 属电磁驱动的是 .A 磁电式仪表线圈的骨架用铝框来做B. 微安表的表头在运输时要把两接线框短接C. 自制金属地雷探测器D .交流感应电动机E. 当图4 7 7中B变大时，a、b在固定光滑导轨上滑动答案 AB DE解析 电磁阻尼是指导体在磁场中运动时， 感应电流会使导体受到安培力， 安培力的方向总是 阻碍导体运动； 而电磁驱动是磁场相对导体运动， 在导体中会产生感应电流， 感应电流使导体受 到安培力作用，安培力使导体运动而不是阻碍导体运动.5.CZii图 4 7 8在科技馆中常看到这样的表演：一根长1 m左右的

9、空心铝管竖直放置（图4 7 8）,把一枚磁性很强的小圆片从铝管上端放入管口， 圆片直径略小于铝管的内径. 从一般经验来看， 小圆片自由落下1 m左右的时间不会超过0.5 s,但把小圆片从上端管口放入管中后，过了许久才从 铝管下端落出.小圆片在管内运动时， 没有感觉到它跟铝管内壁发生摩擦，把小圆片靠着铝管，也不见它们相互吸引.是什么原因使小圆片在铝管中缓慢下落呢？答案 磁性小圆片在铝管中下落过程中， 穿过圆筒任一截面的磁通量发生变化， 故铝管 中有感应电流产生，此感应电流会阻碍磁片下落讲练学案部分- 题型探究电磁感应问题的综合应用1 -卜 磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具. 它的驱动系统简

10、化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为 R,金属框置于xOy平面内，长边MN长为I平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1甲所示列车轨道沿Ox方 向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为 入最大值为Bo，如图乙所示，金属框同一长边上各处的磁感应强 度相同, 整个磁场以速度vo沿Ox方向匀速平移设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力.列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速度行驶，某时刻速度为v(v V0).图(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理(2) 为使列车获

11、得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及街d之间应满足的关系式.(3) 计算在满足第 问的条件下列车速度为v时驱动力的大小.入2d4B6l2(vo V)答案 见解析 (2)位置见解析 d = (2 k + 1)一或入=(k N) -22k +1R解析(1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由 于电磁感 应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力.(2) 为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的 地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大， 导致框中电流最强， 也会使得金属框入入2d长边中电流受到的安

12、培力最大因此，d应为一的奇数倍，即d = (2k + 1)一或&(k 222k+1N)(3) 由于满足第 问条件，则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为Bo且方向总相 反，经短 暂的时间厶t,磁场沿Ox方向平移的距离为vo 2,同时，金属框沿Ox方向移动的距离为vAt.因为vov，所以在A t时间内MN边扫过磁场的面积S= (vo 一 v)l At在此At时间内，MN边左侧穿过S的磁通量移进金属框而引起框内磁通量变化Amn=Bol(vo一 v) At同理，该At时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通量引起框内磁通量变化pq= Bol(vo 一 v) At故在 t内金属框所围面积的磁通量变化二AM

13、N +APQ根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小 E= AtE 根据闭合电路欧姆定律有 I =-R根据安培力公式，MN边所受的安培力Fmn = BollPQ边所受的安培力FpQ = Boll根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小F二Fmn+ FpQ= 2 Boll4B0l2(vo v)联立解得F=R拓展探究：如图2所示，XX K XXXXKXXLXK XXXM X XX图2XXXXXl的光滑一直导体棒质量为m、长为I、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出)；导轨置于匀强磁场中

14、，磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面.开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度 vo.在棒的运动速度由vo减小至vi的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度 I保持恒定.导体棒一直在磁场中运动.若不计导轨电阻，求此 过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率.1 1答案 ；BI(vo+ vi)；BI(vo+ vi)l l2r解析导体棒所受的安培力为F二llB该力大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从vo减小1到vi的过程中，平均速度为v =(vo+ vi)2当棒的速度为v时，感应电动势的大小为E= lvB棒中的平均感应电动势为E = I v BI由式得E二；l(vo+ vi)B导体棒中消耗的热功率为Pi = Dr负载电阻上消耗的平均功率为P2 = El Pi1由式得P2 = - l(vo+ V1)BI I2r课时作业1.变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是因为 （）A 增大涡流，提高变压器的效率B. 减小涡流，提高变压器的效率C. 增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量D 增大铁芯中的电阻，以减小发热量答案 BD解析 不使用整块硅钢而是采用很薄的硅钢片， 这样做的目