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1、精品文档 苏教版七年级下数学期中复习复习因式分解和乘法公式1把下列各式分解因式：（1）（x+1）2； （2）3ax2+6axy+3ay22若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值3当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）由图2，可得等式：（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+
2、2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为4.若x，y，z满足(xy)2(zy)22y22(xz)y2xz0，且x，y，z是周长为48的一个三角形的三条边长，求y的长5. 若多项式能够用完全平方公式分解因式，则m的值为 6、不论x、y为何有理数，x 2 +y 210x+8y+45的值均为 ( )A正数 B零 C负数 D非负数7现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为
3、 （ ） A2a3b B2ab Ca3b D无法确定8若M3a2a1，Na23a2，则M、N的大小关系为 ( ) AMN BMb)，三角形的第三边x的范围是 2x6，则 3一个正三角形和一副三角板（分别含30和45）摆放成如图所示的位置，且ABCDBADC21（第3题）则12 4.【课本引申】 我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ABCDEP（图3）ABCDE12（图2）ABCDE（图1） 【尝试探究】(1) 如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBCECB之间存在怎样的数量关系？为什
4、么？【初步应用】(2) 如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，若1+2230，则剪掉的C_； (3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请直接写出答案_ 【拓展提升】ABCDEFP（图4）(4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)图1ABDC图2BDCAOO5如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，A=30，C=45COD固定不动，AOB绕着O点顺时针旋转（0 180 ）（1）若AOB绕
5、着O点旋转图2的位置，若BOD=60，则AOC=_；（2）若090，在旋转的过程中BOD+AOC的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值；（3）若90 180 ，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；（4）将AOB绕点O逆时针旋转度（0 180），问当为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?（请直接写出所有答案）6. 如图，BCED于O，A45，D20，则B_.7如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果123度，那么2 度第6题第7题第8题8如图，ABC中，A35，沿BE将此三角形对折，又沿BA 再一次对折，点C落在BE上的C处，此时CDB85，则原三角形的ABC的度数
6、为 9如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积 10已知AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图），则EBC等于度11.如图，ABa，P是线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），分别以AP，BP为边作正方形APEF、正方形PBCD，点E在边PD上设APx（1）求两个正方形的面积之和S；（第11题）FEDCPBAG（2）分别连接AE、CE、AC，计算AEC的面积，并在图中找出一对面积相等的三角形（等腰直角三角形除外）12（10分）概念学习在平面中，我们把大于180且小于360的角称为优角如果
7、两个角相加等于360，那么称这两个角互为组角，简称互组 （1）若1、2互为组角，且1135，则2 CDBA图理解应用习惯上，我们把有一个内角大于180的四边形俗称为镖形（2）如图，在镖形ABCD中，优角BCD与钝角BCD 互为组角，试探索内角A、B、D与钝角BCD之间的数量关系，并说明理由拓展延伸PQMDCBA图（3）如图，已知四边形ABCD中，延长AD、BC交于点Q，延长AB、DC交于P，APD、AQB的平分线交于点M，AQCP180 写出图中一对互组的角 （两个平角除外）；直接运用（2）中的结论，试说明：PMQM13平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)AB平行于CD，如图，点P在
8、AB、CD外部时，由ABCD，有BBOD，又BOD是POD的外角，故BODBPDD，得BPDBD如图，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？（不需证明）(3)根据(2)的结论求图中4BCDEF的度数14、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，垂足为O，EOD=AOC，则BOC=（ ）A150 B140 C130 D120 第5题 15、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数
9、为_.16如图，ABCDE是封闭折线，则A十BCDE为_度17如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若BAC150，则的度数是_18如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，点D为AB中点，且ODAB，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为度19直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小（
10、2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，直接写出ABO的度数=20我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在ABC中，AB=AC，B=C（如图所示）请根据上述内容探究下面问题：（1）如图，已知在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，CAB=DAE=90，动点D在BC边上运动，试证明
11、CD=BE且CDBE（2）如图，在（1）的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，则CD与BE垂直吗？请在横线上直接写出结论，不必给出证明，答：（3）如图，已知在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，CAB=DAE=90，动点D在ABC内运动，试问CDBE还成立吗？若成立，请给出证明过程（4）如图，已知在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，CAB=DAE=x（90x180），点D在ABC内，请在横线上直接写出直线CD与直线BE相交所成的锐角（用x的代数式表示）答：直线CD与直线BE相交所成的锐角复习不等式中的几种题型1、若是关于,y的二元一次方程，_.。2、如果关于x的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ） A B
