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1、2021年浙江省高考数学试题及答案解析理科Word版 绝密考试完毕前2021年普通高等学校招生全国同一考试浙江卷数学理科本试题卷分选择题和非选择题两局部全卷共5页，选择题局部1至3页，非选择题局部4至5页总分值150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上选择题局部共50分本卷须知：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上2每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上参考公式：假设事件A，B互斥，那么柱体的体积公式假设事件A，B互
2、相独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式假设事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的外表积公式台体的体积公式球的体积公式其中分别表示台体的上底、下底面积，h表示台体的高其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1设集合Ax|1x4，Bx|x22x30，那么A(RB)A(1，4)B(3，4)C(1，3)D(1，2)【解析】A(1，4)，B(3，1)，那么A(RB)(1，4)【答案】A2i是虚数单位，那么A12iB2i
3、C2iD12i【解析】12i【答案】D3设aR，那么“a1是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】当a1时，直线l1：x2y10与直线l2：x2y40显然平行；假设直线l1与直线l2平行，那么有：，解之得：a1ora2所以为充分不必要条件【答案】A4把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是【解析】把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y1cosx1，向左平移1个单位长
4、度得：y2cos(x1)1，再向下平移1个单位长度得：y3cos(x1)令x0，得：y30；x，得：y30；观察即得答案【答案】B5设a，b是两个非零向量A假设|ab|a|b|，那么abB假设ab，那么|ab|a|b|C假设|ab|a|b|，那么存在实数，使得abD假设存在实数，使得ab，那么|ab|a|b|【解析】利用排除法可得选项C是正确的，|ab|a|b|，那么a，b共线，即存在实数，使得ab如选项A：|ab|a|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：假设ab，由正方形得|ab|a|b|不成立；选项D：假设存在实数，使得ab，a，b可为同向的共线向量，此时显然|ab|a|b|不成立【
5、答案】C6假设从1，2，2，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，那么不同的取法共有A60种B63种C65种D66种【解析】1，2，2，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数要想同时取4个不同的数其和为偶数，那么取法有：4个都是偶数：1种；2个偶数，2个奇数：种；4个都是奇数：种不同的取法共有66种【答案】D7设Sn是公差为d(d0)的无穷等差数列an的前n项和，那么以下命题错误的选项是A假设d0，那么数列Sn有最大项B假设数列Sn有最大项，那么d0C假设数列Sn是递增数列，那么对任意的nN*，均有Sn0D假设对任意的nN*，均有Sn0，那么数列Sn是递增数列【解析】选项C显然是错的，举出
6、反例：1，0，1，2，3，满足数列Sn是递增数列，但是Sn0不成立【答案】C8如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M假设|MF2|F1F2|，那么C的离心率是ABCD【解析】如图：|OB|b，|OF1|ckPQ，kMN直线PQ为：y(xc)，两条渐近线为：yx由，得：Q(，)；由，得：P(，)直线MN为：y(x)，令y0得：xM又|MF2|F1F2|2c，3cxM，解之得：，即e【答案】B9设a0，b0A假设，那么abB假设，那么abC假设，那么abD假设，那么ab【解析】假设，必有构造函数：，那么恒成立，故有函数在x0上单调递增，即ab成立其余选项用同样方法排除【答案】A10矩形ABCD，AB1，BC将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进展翻着，在翻着过程中，A存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D对任意位置，三直线“AC与BD，“AB与CD，“AD与BC均不垂直【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进展翻着，观察在翻着过程，即可知选项C是正确的【答案】C绝密考试完毕前2021年普通高等学校招生全国同一考试浙江卷数学理科
