《高二数学教案不等式的性质(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学教案不等式的性质(二)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式的性质（ 2）课 题：不等式的性质（ 2）教学目的：1 理解同向不等式，异向不等式概念；2 理解不等式的性质定理1 3 及其证明；3 理解证明不等式的逻辑推理方法4 通过对不等式性质定理的掌握，培养学生灵活应变的解题能力和思考问题严谨周密的习惯教学重点：掌握不等式性质定理1、 2、 3 及推论，注意每个定理的条件教学难点：1理解定理1、定理2的证明，即Ab bb, bc ac ”的证明 这两个定理证明的依据是实数大小的比较与实数运算的符号法则2定理3的推论，即“Ab, cd a+ cb + d”是同向不等式相加法则的依据 但两个同向不等式的两边分别相减时，就不能得出一般结论授课类型：新授
2、课课时安排： 1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学方法 :引导启发结合法 即在教师引导下，由学生利用已学过的有关知识，顺利完成定理的证明过程及定理的简单应用教学过程：一、复习引入：1判断两个实数大小的充要条件是：2 （1）如果甲的年龄大于乙的年龄，那么乙的年龄小于甲的年龄吗?为什么?（2）如果甲的个子比乙高，乙的个子比丙高，那么甲的个子比丙高吗?为什么?从而引出不等式的性质及其证明方法二、讲解新课：1 .同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如： ab, cd,是同向 不等式异向不等式：两个不等号方向相反的不等式例如：ab, cb,那么ba,如果bb.（对称性）即： ab ba； bb证
3、明：ab a-b0由正数的相反数是负数，得 -（a-b）0即b-a0. bb,则和 谁大？根据学生的错误来说明证明的必要性实数a、b的大小”与“由与零的关系 ” 是证明不等式性质的基础，本定理也称不等式的对称性定理2：如果ab,且bc,那么ac.（传递性）即 ab， bc ac证明：ab, bca-b0, b-c0根据两个正数的和仍是正数，得(a-b)+( b-c)0 即 a -c0ac根据定理l,定理2还可以表示为：cb, ba cb,那么a+cb+c.即 ab a+cb+c证明：at,a-b0,.二(a+c)-( b+c)0 即 a+cb+c点评：(1)定理3的逆命题也成立；(2)利用定理3可以得出：如果a+bc,那么ac-b,也就是说，不等式中任 何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边.推论：如果ab,且cd,那么a+cb+d.(相加法则)即 ab, cd a+cb+d.证法一:a+cb+d证法二:a+cb+d
