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1、浅析小学数学教学中的思维训练谢坊小学 : 陈艳芳浅析小学数学教学中的思维训练【摘要】 随着新课程标准的颁布，数学课堂教学已发生了深刻的变革，但在农村学校，由于种种原因，课改的理念并未在教育教学实践中得到充分的体现，可以说是形式模仿多一些，精神契合少一点。前苏联教育家加里宁说：“数学是锻炼思维的体操”。数学的概念、法则、公式和数量关系都要通过学生的思维才能真正的理解、 掌握和运用。 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程 。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点， 结合教学内容在教学过程中实现的。 课堂教学是对学生进行 思维训练的主阵地，所
2、以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。【关键词】 小学数学教学思维训练培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。 我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才， 其基本条件之一就是要具有独立思考的能力， 勇于创新的精神。数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅是让学生获得必要的数学知识、技能，在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面也要得到进步和发展。 数学思维在学生数学学习中具有十分重要的作用， 没有数学思维就没有真正意义上的数学学习。 数学学习的一个重要任务就是培养学生的思维能力。 在平时的数学学习过程中， 如能有效的创设思维情境，诱使学生把学习活动
3、变成自己的精神需要， 运用多种形式加强思维训练，必能提高学生的思维能力。一、设计开放题型，培养学生思维的灵活性。思维的灵活性是指一个人的思维活动能及时地根据客观条件的发展而变化，能灵活运用一般的原理、 方法来处理问题， 善于从不同的角度、 不同的方向进行思考，思维方法多样、灵活。培养学生思维的灵活性是数学教学工作者的一个重要教学环节，它主要表现在使学生能根据事物的变化， 运用已有的经验灵活地进行思维， 及时地改变原定的方案，不局限于过时或不妥的假设之中，因为客观世界时时处处在发展变化，所以它要求学生用变化、发展的眼光去认识、解决问题， “因地制宜” “量体裁衣”的思维灵活性的表现。如在二年级（
4、苏教版） 学生学了一个数是另一个数的几倍后， 设计这样的练习题。一个书包 40 元，一个文具盒 8 元，你能根据这两个条件提出什么问题？并口头解答出来。 这样的设计既可以巩固一个数是另一个数的几倍 （一个书包的价钱是一个文具盒的价钱的几倍？） 这个知识，又使学生复习了一个数比另一个数多（或少）多少的问题。 （一只书包比一个文具盒贵多少元？一个文具盒比一只书包便宜多少元？）。数学教学中，“一题多解”是训练，是培养学生思维灵活的一种良好手段，通过“一题多解” 的训练能沟通知识之间的内在联系， 提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力， 逐步学会举一反三的本领， 在教材安排的例题中，有
5、相当类的题目存在一题多解的情况。在教学中，如能经常引导、鼓励学生从不同的角度， 运用不同的思考方法来解决问题， 为学生提供思维的想象空间。可使学生的思维变得灵活。苏教版二年级使用的是新教材，这样的题目类型是很多的。如：有 40 人过河，每次可以坐 9 人，要几次才能全部过河？在学生理解了题意后， 我组织学生讨论：每次如果坐 9 人，几次坐的人数最接近 40 并且比 40 要大呢？学生在讨论学生讨论：可不可以后， 知道了有 4 只船每只船可以坐9 人，剩下的 4 人单独坐一只船。这样共5 次就可以全部过河了。 94+4=40（人）。我又进一步激发最后一只船不坐 4 人呢？如果不坐 4 人，那么前
6、几次过河又该怎样安排呢？学生热烈地讨论起来。 得到了多种多样的答案： 9 3+8=40（人）、93+7+6=40（人）、92+8+8+6=40（人）、 92+8+7+7=40（人）、 85=40（人）怎样安排合理，这是一个多么能激发人思考的问题啊！在这样的设计中提高了学生的积极性，又调度了学生各方面的知识经验，沟通了各个知识之间的联系， 发展了学生的思维能力。所以要加强开放题型的练习，进一步提高学生思维的灵活性。二、注重操作探究，培养学生思维的独创性。思维的独创性是指完成思维活动的内容、 途径和方法的自主程度。 心理学研究表明：思维的独创性是指个体独立思考创造出新颖的有社会价值的智力品质，是人
7、类思维的高级形态。它具有认知的深刻性，思维过程的独创性、发散性，思维成果的新颖性等特点。 皮尔查认为：数学课是培养学生创造性思维最合适的学科之一。因此，在小学数学中培养学生思维的独创性是十分重要的， 也是切实可行的。在教学活动中，要鼓励学生在讨论问题时能从一般性的回答中解脱出来，提出自己独特的见解，这就是培养学生思维独创性的着力点。如在教完正方形的周长的知识时，有这样一道题：一个正方形的周长是 24 厘米，将这个正方形平均分成四个大小相等的小正方形， 求这个小正方形的周长是多少？我鼓励学生用最合理、 最巧妙的方法解答，但绝大多数学生做成 24 4=6（厘米）， 62=3（厘米）， 3 4=12
8、（厘米），这时，我引导学生画图操作，如下图：然后再小组讨论：说说小正方形的边长与大正方形的边长有什么关系？这时有个学生顿悟： 242=12（厘米），我让他讲道理，他边操作边讲，将这个大正方形平均分成 4 个小正方形，小正方形的边长是大正方形的边长的一半。 小正方形的相邻两条边的和就是大正方形的一条边。 所以小正方形的 4 条边就等于大正方形的周长的一半。 解法多么巧妙啊！ 学生在动手操作中， 只用了一步就求出了这小正方形的周长，既培养了学生 的动手能力，又使学生创造的火花在瞬间迸发。三、加强方法指导，培养学生思维的敏捷性。思维的敏捷性， 是指思维过程的简缩性和快速性。 具有这一思维品质的人在处
9、理问题和解决问题的过程中， 能够适应迫切的情况来积极地思考， 并迅速地作出判断。当然思维的敏捷也包括正确的程度， 也就是说思维的轻率性决不是思维的敏捷性品质。这里主要是指正确前提下的解题速度，学生掌握的知识越本质，抽象度越高，思维的速度就越快。如在口算时，让学生记住一些定律、性质、公式等，有利于进行计算，如口算一组题： 2 5，12 5，37 5，495，555 ，学生对 2 5、125 能准确地口算出结果，但对 375 和后面的几题就不会用已有知识选择快捷的口算方法了。这时我启发学生灵活地运用乘法分配率来快速口算，学生很快就掌握了简便的口算方法。 37=（30+7） 5=185。49 5=（
10、50-1 ） 5=245。因而，学生口算下面的几题时，都能快速作出反映，很快地算出两题的结果。在教学中，还可结合教学内容教给学生一些速算要领，如记住 25 2=50， 254=100，125 8=1000 ，这对提高学生的计算速度是有益处的。四、创设疑惑情境，培养学生思维的批判性。思维的批判性，是“科学思维素质”之一，在当前加强对学生思维批判性的培养，具有重大的现实意义。思维的批判性是指思维活动中， 善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质。 它能全面地考虑正反两个方面的论据， 思维过程严密， 不为情境的暗示左右，不盲从或附和。为了培养学生的批判性思维，在问题探究中，教师要积极引导
11、学生慎密思考， 大胆质疑， 敢于怀疑和批评别人的观点和结论， 敢于发表独到见解。如教学中，老师可以根据学生的具体情况，把重点放在引导学生检查和调节自己思维活动的过程上， 有针对性设计反思问题。 如在教学分数的基本性质后，我出示了这样一道题让学生填充 =。当老师说分子乘以 5 时，学生接着说分母也乘以 5，当老师说分子乘以 10 时，学生也接着说分母乘以 10，当老师说分子乘以 100 时，学生也跟着老师说分母也乘以 100。以后老师越说越快，当老师说分子乘以 0 时，学生受到思维的定势作用， 也不加思考地说分母也乘以 0。当老师用红粉笔在上式的小括号里填上 0 时，教室里异常安静。 不一会儿，
12、学生们都争先恐后地将小手举得高高的， 因为他们已经明白： 0 不能作为分母。否则，这个分数就没有意义。在教学中，老师有意设置了这个陷阱，创设了疑惑情境，对“ 0 除外”这一注意点进行了强刺激，为以后的学习打下了基础。如对易错的一些式题经常性地进行训练，有利于培养学生思维的批评性。五、鼓励大胆猜测，培养学生思维的直接性。思维的直接性是指未经明确的逻辑分析， 而仅从感性材料中直接捕捉， 迅速领悟到问题的意义和解决途径， 对答案作出合理的猜测、 设想或突然领悟的思维过程。在教学中要创设一个民主、开放的情境，让学生无拘无束、畅所欲言，这样才能打开思维的闸门，进行大胆地想象、猜测，以培养学生的直接性。具
13、体来说，我们可以从几个方面来培养学生的数学直觉思维能力。 1、提供丰富的背景材料，恰当地设置教学情境，促使学生全整体思考。 2、引导学生寻找和发现事物的内在联系。 3、教学中要安排一定的直觉阶段， 给学生留下直觉思维的空间。4、鼓励学生大胆猜测。 5、证明或否定猜想。例如，有一些苹果每筐装 35 千克，可以装 43 筐，现在只有 35 个筐，要把苹果都装上，平均每筐多装多少千克？大多数同学的解法是：、3543 35-35=8（千克）、 35（ 43-35 ） 35=8（千克），而有一个学生一下子就说出了 8 千克，他的思路：现在的筐数与原来每筐苹果的千克数都是 35 千克，于是猜测现在每筐苹果
14、装 43 千克，与原来的筐数相等。因此，直接用 43-35=8（千克）。学生的直接顿悟来源于他对题目中数量关系的充分理解，这是完全正确的直觉思维的结果。六、激活智慧潜能培养学生思维的变通性。思维的变通性是指学生的思维灵活多变，解决问题不拘一格， 能从不同的角度研究分析，思考问题，寻找正确的解题方法。是创造性思维的一个重要方面 . 教学中 , 教师应充分利用数学知识间的密切联系 , 通过迁移 , 唤起学生对已有知识的回忆 , 以旧引新 , 开阔思路 , 让学生自己去认识新事物 , 培养思维的变通性 .如：根据五（ 1）班女生人数是男生人数的这句话，你还可以怎样理解？学生经过思考说出了以下几种关系
15、： 男生人数是女生人数的。 女生人数比男生人数少。男、女生人数各占全班人数的。男、女生的人数比是 7 5。如果把男生人数看作 7 份，女生人数是 5 份，男生人数比女生人数多 2 份 ，这样学生在解答应用题时， 就能从不同角度分析， 灵活运用不同的知识， 激活了智慧的潜能，探求了新的解法。既可用整数应用题、分数应用题的思路来解答，又可以用比例和按比例分配的方法解答， 沟通了知识间的联系。 培养了学生思维的变通性。总之，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利 于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。训练学生数学思维的方法是多种多样的， 需要一个长期的培养和训练的过程。 同时，我们还要认识到思维品质的各个方面的关联性和互补性， 在教学中
