《直线和圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线和圆的位置关系（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线和圆的位置关系1.知识结构2. 重点、难点分析重点：直线和圆的位置关系的性质和判定.因为它是本单元的基础(如：“切 线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的)，也是高中解析几何中研究“直 线和圆的位置关系”的基础.难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和 能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有 一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同(这一点到直线和曲线相切 时很重要)，学生较难理解.3. 教法建议本节内容需要一个课时.(1) 教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和 圆的位置关系”研究的方法迁移过来，指导
2、学生归纳、概括；(2) 在教学中，以“形”归纳“数”，以“数”判断“形”为主线，开展 在教师组织下，以学生为主体，活动式教学.教学目标：1、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想， 培养学生观察、分析和概括的能力；3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学 生的辩证唯物主义观点.教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质.教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用.教学设计:（一）基本概念1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）2、归纳：（引导学生完成）（1）直线与圆有两个公
3、共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆 没有公共点3、概念：（指导学生完成）由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做 圆的割线.（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这时直线叫做 圆的切线，唯一的公共点叫做切点.（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.研究与理解： 直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”， 这与直线与圆有一个公共 点的含义不同. 直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗 ？即一条直线和圆的 公共点能否多于两个？为什么？(二) 直线与圆的位置关系的数量特
4、征1、迁移：点与圆的位置关系(1) 点 P 在。0 内=dvr;(2) 点 P在OO 上=d=r;(3) 点 P在OO 外=dr.2、归纳概括：如果OO的半径为r，圆心0到直线I的距离为d,那么直线I和OO相交=dr(三) 应用,AC=3cm BC=4cm 以 C为圆心,(3) r=3cm.r为半径例 1、在 Rt ABC中，/ C=90 的圆与AB有何种位置关系？为什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm ;学生自主完成，老师指导学生规范解题过程.解：(图形略)过 C点作CDLAB于D,在 Rt ABC中，/ C=90 ,Ab=-, AB- CD=AC BC,CD -AC EC朋(c
5、m ,(1) 当r =2cm时 CD r，二圆C与AB相离;(2) 当 r=2.4cm 时，CD=r,二圆 C与 AB相切；(3) 当 r=3cm 时，CD r，二圆 C 与 AB相交.练习 P105, 1、2.（四）小结:1、知识：（指导学生归纳）直巍和同的位置相交相切相离公并点的数10圆心到直議距离 d与半径T的关索drd=r公共点称交点切点.无割繼2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力.（五）作业：教材 P115, 1 （1）、2、3.探究活动问题：如图，正三角形ABC勺边长为6 厘米，。0的半径为r厘米，当 圆心O从点A出发，沿着线路AB一 BC一 CA运动，回到点A时，。0随着点0 的运动而移动.在。0移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情 况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数.略解：由正三角形的边长为 6匸 厘米，可得它一边上的高为 9厘米. .当。0的半径r = 9厘米时，。0在移动中与 ABC的边共相切三次，即 切点个数为3. 当0vrv 9时，。0在移动中与 ABC的边共相切六次，即
