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1、 1、转化法解图形（一）变不规则图形为规则图形(1) 半径为7个单位的三个圆弧围成图1所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆，而BCD弧是一个半圆，则此区域面积是 平方单位。(2) 图2所示的正方形边长为6cm，求阴影部分面积。(3) 如图3，阴影部分的面积是 。(4) 如图4正方形的边长和三个半圆的直径都为12厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米。(5) 如图5长方形ABCD面积为40平方厘米，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，H为AD上任意一点，求阴影部分面积。(6) 如图6，一张斜边为22厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色正方形纸片，
2、拼成一个直角三角形，红、蓝两个三角形纸片的面积之和为 平方厘米。(7) 如图7所示，阴影部分的面积为 。 (8) 输液80毫升，每分钟2.5毫升，请你观察12分钟时图8中的数据，则整个吊瓶的容积是 毫升。(9) 如图9，在梯形ABCD中，AD=2BC，E为CD的中点，梯形面积为66cm2，三角形ADE的面积是 cm2。如图10，O是边长为6的正方形ABCD的中心点，EOF为直角三角形，OE=8，OF=6，则阴影部分的面积是 。如图11，求阴影部分面积。如图12，四个圆的半径都是2厘米，则阴影部分的面积为 平方厘米。(10) 如图13，平行四边形ABCD的面积为1，那么图中阴影部分的面积是 。2
3、、转化法解图形（二）旋转、割不规则图形为规则图形(1) 如图14，已知大圆半径是6厘米，小圆半径是3厘米，求阴影部分面积。（取3.14）(2) 如图15，求阴影部分面积（=3.14）。(3) 如图16所示，已知O是边长为1的正方形ABCD对角线BD的中点，那么直角三角形OPQ与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为 。(4) 如图17三个圆半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的总面积。(5) 如图18，小半圆的直径是2，大半圆直径是3，取3.14，阴影部分的面积是多少？如图19，大圆直径为30，4个小圆的直径都是大圆直径的一半，求阴影部分的面积。计算如图20所示的阴影部分的面积（单位
4、：厘米）。如图21，ABCD是平行四边形，圆半径是4cm，求阴影部分的面积。(2) 求如图22所示的阴影部分面积（单位：厘米）。如图23，ABCD是一长方形，长8厘米，则阴影部分面积是 cm2。求图24中阴影部分面积（取3，单位：厘米）。(3) 如图25，直角三角形ABC中，已AD=6cm，DB=10cm，四边形CEDF为正方形，求阴影部分的面积。如图26中长方形ABCD的长为8厘米，宽为6厘米，E、F分别所在边的中点，G为CD边上任一点，阴影部分的面积是多少平方厘米？如图27，将一个直角三角形沿着一条直角边长水平移动后，AB=8，BC=5，DE=3，那么阴影部分（即四边形DEGF）的面积是多
5、少？3、转化法解图形（三）活用等底等高规律作转化1(1) 如图28，梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2，EC的长为5，那么三角形DEC的面积为 。(2) 如图29，在梯形ABCD中，对角线BD、AC相交于O，三角形AOD的面积是6，三角形AOB的面积是4，那么梯形ABCD的面积是多少？(3) 如图30，正方形ABCD边的中点，AE与BD相交于F点，三角形DEF的面积是4，那么正方形ABCD的面积是多少？(4) 如图31，把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是 。(5) 如图32所示，长方形草地ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙
6、、丁四份，其中图形甲的长和宽的比是，则图形乙的长和宽的比是 。(6) 如图33，梯形ABCD的面积为30，点E在BC上， 。(7) 如图34，ABC的每边长都48cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，求线段CE与CF的长度之和。4、转化法解图形（四）活用等底等高规律作转化2(1) 如图35，正方形ABCD的边长为10厘米，EC=2BE，求阴影部分的面积。(2) 如图36，等边三角形的每条边都是100厘米，用折线把这个等边三角形分割成面积相等的6个三角形，那么图中CD+CG= 。(3) 如图37所示的长方形中，求阴影部分的面积。（单位：厘米）(4) 如图38所示的ABC被DE分成两
7、部分，那么BDE面积占ABC面积的。(5) 如图39，ABC的面积是10cm2，ECF的面积是 。(6) 如图40，梯形ABCD中，梯形ABCD的面积是 。5、转化法解图形（五）活用添线法作等积转化(1) 如图41所示，长方形ABCD，三角形ABP的面积为20cm2，三角形CDQ的面积为35m2。求阴影部分的面积。(2) 如图42，阴影部分的面积为 。(3) 如图43，正方形ABCD的边长为4厘米，长方形DEFG之长DG为5厘米，则长方形的宽为 厘米。(4) 如图44，BE=EF=FC，GA=AH=HC，三角形ABC的面积是8cm2，那么三角形GEC的面积是 cm2。(5) 如图45，正方形A
8、BCD的边长是4cm，DE长4.5cm，AF垂直于DE于F，则AF= 。(6) 如图46，正方形ABCD边长为5，E、F为AB、BC边的中点，求阴影部分的面积。(7) 如图47，长方形被分成了四个小长方形，图中阴影部分的面积是 。6、转化法解图形（六）代换或构造图形作转化(1) 如图48，一个直径为5厘米的半圆，让这个半圆以A为中心沿逆时针方向旋转45，此时B点移动到B点，则阴影部分的面积是多少？(2) 如图49，小正方形边长为6cm，求阴影部分面积。(3) 如图50，半圆直径为20cm，甲比乙大75cm2，则 。(4) 如图51，平行四边形ABCD的边长8厘米，直角三角形BCE的直角边CE长
9、6厘米。已知两块阴影部分的面积比三角形EFG的面积大8平行厘米，求CF的长度？(5) 如图52，A、B是两个圆（只有）的圆心，那么两个阴影部分的面积差是 。（）(6) 如图53，ABCG是长7厘米、宽3厘米的长方形，DEFG是长11厘米、宽1厘米的长方形，那么DEM的面积之差为多少？(7) 过A画一条直线把图54分成面积相等的两部分，这一条直线和边界相交于一点C，从A沿边界走到C点，较短的路程是 。(8) 如图55，大小两个长方形有一部分重合，求大阴影分面积比小阴影部分多多少平方厘米？(9) 如图56，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的半径，2AB=40cm，如果甲比乙大64cm2，求CD长
10、（）。(10) 如图57，ABCD是一个长方形，三角形ABE比三角形CEF的面积小10cm2，问CF长？7、代数法解图形（一）设而要求、构造方程(1) 一个长方形，如图58，恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，求这个长方形的面积。(2) 你可以依次剪6张正方形纸片拼成如图59。如果你所拼的图形中正方形的面积为1，且正方形与正方形的面积相等，那么正方形的面积为 。(3) 如图60，由9个三角形拼成的六边形，已知中间最小的正三角形的边长为1厘米，求这个六边形的周长？(4) 将图61(1)的三角形纸片沿虚线折叠成图61(2)所示，(1)面积是(2)面积的1.5倍。已知(2)中三个阴
11、影的面积之和为1平方厘米，求重叠部分的面积。(5) 如图62，长方形EFGH中，长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积是10平方厘米，求四边形ABCD的面积。(6) 如图63，在ABC，DC:BC=2:5，BO:OE=4:1，那么CE:EA= 。(7) 如图64，在ABC，BE和CD交于O点，DOB、BOC和EOC的面积分别是5cm2、10cm2和8cm2，求阴影部分的面积。(8) 如图65，矩形ABCD的面积是36平方厘米，在边AB、AD上分别取点E、F，使得AE=3EB，DF=2AF，DE与CF的交点为O，那么FOD的面积为多少平方厘米？(9) 把一个正方形的一边减少20%，相邻的一边
12、增加2厘米，得到一个长方形，它与原来的正方形的面积相等，求原来正方形的面积。(10) 如图66，共6个正方形拼成的。面积为1，和面积相等，求面积？(11) 如图67，四边形ABCD内有一点O，O点到四条边的垂线都是4厘米，已知四边形ABCD的周长是36厘米，则四边形ABCD的面积是多少平方厘米？(12) 如图68，长方形ABCD中的数字是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为多少？(13) 如图69，大、小两个正方形的边长分别为10cm、8cm，求阴影面积。(14) 在图70中，E、F分别是ABC中BC边与AC边上的点，AE与BF交于点O，且AFO、ABO和BEO的面积依次为3、2、1。求阴影
13、部分面积。(15) 如图80，用面积为1、2、3、4的四张长方形纸片拼成右图大长方形，求图中阴影部分的面积。8、代数法解图形设而不求、整体代换(1) 小强有正方形和长方形两种不同形状的纸板，其中正方形纸板与长方形纸板的个数之比为2：5。他用这些纸板做成若干个如图81所示的卧式与立式的无盖长方体纸盒，纸板刚好用完，那么卧式纸盒与立式纸盒的个数比为 。(2) 如图82，在腰长为10厘米，面积为34平方厘米的等腰三角形的底边上任意取一点，设这个点到两腰的垂直线段分别长a厘米和b厘米，那么(a+b)的长度是多少厘米？(3) 如图83，大正方形的边长是16厘米，求阴影部分的面积。(4) 如图84，阴影部分面积为20cm2，求环形面积。(5) 如图85，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10cm2和12cm2，已知梯形的上底长是下底长的，求阴影部分面积。(6) 图86中正方形的面积是25平方厘米，求阴影部分面积。(7) 等腰三角形的一个内角是另一个内角的，求顶角的度数。(8) 如图87，在长方形内画了一些直线，已知三块面积分别为13、35、49cm2。那么阴影部分面积是多少？(9) 如图88所示的阴影部分的面积是50cm2，求环形面积。(10) 如图89，长方形内有4对正方体（数字相同的两个正方形为一对），每一对是相同正方形，那么中间这个小长
