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1、第24届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C+语言试题竞赛时间：2018 年 10 月 13 日 14:3016:30选手注意：1、试题纸共有 7 页，答题纸共有 2 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。2、不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）1. 以下哪一种设备属于输出设备:( )A.扫描仪 B.键盘 C.鼠标 D.打印机2. 下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是( )。A. (269)16 (注解：2 * 162 + 6 * 161 +
2、9 * 16 0 = 617)B. (617)10C. (1151)8 （注解：1 * 83 + 1 * 82 + 5 * 81 + 1 * 80 = 617）D. (1001101011)23. 1MB等于( )。A. 1000 字节B. 1024 字节C. 1000 X 1000字节D. 1024 X 1024字节4. 广域网的英文缩写是( )。A. LANB. WAN (Wide Area Network)C. MAN D.LNA5. 中国计算机学会于( )年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。A. 1983B. 1984C. 1985 D. 19866. 如果开始时计算机处于小写输入状态
3、，现在有一只小老鼠反复按照 CapsLock、字母键 A、字母键S、字母键 D、字母键 F 的顺序循环按键，即 CapsLock、A、S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、.，屏幕上输出的第 81 个字符是字母 ( )。A. AB. S C. D D. a7. 根节点深度为 0，一棵深度为 h 的满 k(k1)叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有k个子结点的树，共有( )个结点。A. (kh+1-1)/(k-1)B. kh-1C. khD. (kh-1) / (k - 1)8. 以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是( )。A. 基数排序B. 冒泡排序C.
4、 堆排序D. 直接插入排序9. 给定一个含 N 个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的数，至少需要 N - 1 次比较操作。则最坏情况下，在该数组中同时找最大与最小的数至少需要( )次比较操作。( 表示向上取整， 表示向下取整)A. 3N / 2 - 2B. 3N / 2 - 2C. 2N - 2D. 2N - 410. 下面的故事与( )算法有着异曲同工之妙。从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事.”A. 枚举B. 递归C. 贪心D. 分治11. 由
5、四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是( )。A. 6B. 7 C. 8 D.912. 设含有 10 个元素的集合的全部子集数为 S，其中由 7 个元素组成的子集数为T，则T / S的值为( )。A. 5 / 32B. 15 / 128C. 1 / 8D. 21 / 12813. 10000以内，与10000互质的正整数有( )个。A. 2000B. 4000C. 6000D. 800014. 为了统计一个非负整数的二进制形式中 1 的个数，代码如下:int CountBit(int x)int ret = 0;while (x)ret+;_;return ret;则空格内要填入的语句是
6、( )。A. x = 1B. x &= x - 1C. x |= x 1D. x = 115. 下图中所使用的数据结构是( )。A. 哈希表 B. 栈C. 队列 D. 二叉树二、问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分）1. 甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。 已知1如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；2如果乙去，则丁一定去；3如果丙去，则丁一定不去；4如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。如果周末丙去了，则甲去了(去了/没去)(1 分)，乙没去(去了/没去)(1 分)，丁没去(去了/没去)(1 分)，周末没下雨(下雨/ 没下雨)(2 分)。2. 从 1 到 2018 这 2
7、018 个数中，共有544个包含数字 8 的数。包含数字 8 的数是指有某一位是“8”的数，例如“2018”与“188”。三、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分）1.#includechar st100;int main() scanf(%s, st); for (int i = 0; sti; +i) if (A = sti & sti= Z) sti += 1; printf(%sn, st); return 0;输入：QuanGuoLianSai输出：RuanHuoMianTai2.#includeint main() int x; scanf(%d, &x); i
8、nt res = 0; for (int i = 0; i x; +i) if (i * i % x = 1) +res; printf(%d, res);return 0;输入：15输出：43.#includeusing namespacestd;int n, m;int findans(int n, int m) if (n = 0) return m;if (m = 0) return n % 3;return findans(n - 1, m) - findans(n, m - 1) +findans(n - 1, m - 1);int main()cin n m;cout finda
9、ns(n, m) endl;return 0;输入：5 6输出：84.#includeint n, d100;bool v100;int main() scanf(%d, &n); for (int i = 0; i n; +i) scanf(%d, d + i); vi = false; int cnt = 0; for (int i = 0; i n; +i) if (!vi) for (int j = i; !vj; j = dj) vj = true;+cnt; printf(%dn, cnt); return 0;输入：10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6输出：6四、完善程序
10、（共 2 题，每题 14 分，共计 28 分）1. （最大公约数之和）下列程序想要求解整数𝑛的所有约数两两之间最大公约数的和对10007求余后的值，试补全程序。（第一空 2 分，其余 3 分）举例来说，4的所有约数是1,2,4。1和2的最大公约数为1；2和4的最大公约数为2；1和4的最大公约数为1。于是答案为1 + 2 + 1 = 4。要求 getDivisor 函数的复杂度为0(n)，gcd 函数的复杂度为O(log max(a, b)。#includeusing namespacestd;const int N =110000, P = 10007;int n;int aN
11、, len;int ans;void getDivisor()len = 0;for(int i=1;i * i n;getDivisor();ans = 0;for (int i = 1; i = len; +i) for (int j = i + 1; j = len; +j) ans=(ans + gcd(ai, aj)%P;cout ans endl;return 0;2. 对于一个1到n的排列p(即1到n中每一个数在p中出现了恰好一次)，令qi为第i个位置之后第一个比pi值更大的位置，如果不存在这样的位置，则qi=n+1。举例来说，如果n=5且p为1 5 4 2 3，则q为2 6 6
12、 5 6。下列程序读入了排列p，使用双向链表求解了答案。试补全程序。（第二空2分，其余3分）数据范围 1 n 105。#includeusing namespace std;const int N =100010;int n;int LN, RN,aN;int main() cin n;for (int i = 1; i x;ax = i;for (int i = 1; i = n; +i) Ri=i + 1;Li = i - 1;for (int i = 1; i = n; +i) LRai= Lai;RLai = Rai;for (int i = 1; i = n; +i) cout Ri ;cout endl;return 0;1资料b
