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1、四川省成都七中育才学校2018-2019年度初三（上）第三周数学周练习# / 9成都七中育才学校2019届数学九年级（上）第三周周练习出题人：唐波 审题人：廖广班级姓名学号1.2.A卷（100分）选择题（共10小题，每小题F列各组图形必相似的是（任意两个等腰三角形两条边成比例的两个直角三角形若3a = 2b，则的值为共30分）、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形、两条边之比为 2: 3的两个直角三角形A.-12B.丄2C.3.分式方程x -22-=0的解为（xA. x=2X = _44. a . 3是关于x的一元二次方程X2 -X-6 =0的两根，贝UA. 1B. 1C. 6D.-66
2、.如图,A. 1个1.-+K-l中自变量5.函数 y= :-x的取值范围是（ABCD是平行四边形,7如图在平行四边形 ABCD中,F, S def : S ABF =4:25，则 DE:A.2:5B.2:3则图中与 DEF相似的三角形共有（D. 4个E为CD上一点，连接 AE、BD，且AE、BD交于点EC=()C.3:5D.3:2&如图，正五边形 FGHMN与正五边形 ABCDE相似，若 AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（）A. 2DE=3MNB . 3DE=2MN C.3 / A=2 / F D . 2/ A=3 / F9. 已知，如图长方形 ABCD中，AB=3cm , AD=9cm
3、，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则 ABE的面积为（）A. 3cm22B. 4cmC. 6cm2D. 12cm210. ABC中，F是AC的中点，D、E三等分BC、BF与AD、AE分别交于 P、Q,贝U BP :PQ: QF=（）A. 5: 3: 2B. 3: 2: 1C. 4: 3: 1D. 4: 3: 2B D E C9题图二 .填空题（共 4小题，每小题 4分，共16分）10题图2 2 211 .因式分解：（x +4）- 16x =.12 .若关于x的方程 一- 一 I无解，则m的值是.X _ 1 K _ 113 .如图，过平行四边形 ABCD的对角线BD中点O作OE丄B
4、D，交AD于点E, / DBC=20 贝EBD=.1且BD= DC,点G是AB上一点，3则图中阴14 .如图， ABC的面积为30,点D是BC边上一点, 点H在厶ABC内部，且四边形 BDHG是平行四边形，影部分的面积是13题图14题图三解答题（共54分）15计算或化简（每小题 5分，共10分）（1） 2工 _1 _忑+（3_巧。2-32a : (a -1)2a a 2a+116. 解下列方程.（每小题6分，共12分）(1) 2x2 x-6 =0x-24x 2x2 - 4x _3（x_1）兰717. 解不等式组2 _5x，在数轴上表示出解集并指出其整数解；（6分）M xI. 318. ( 8分
5、)小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1m长的标杆测得其影长为2m，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墙上，分别测 得其长度为9.6 m和2 m。(1 )若小亮的身高是1.71m，那么此时他的影长是多少m?(2)求学校旗杆的高度。19. (8分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， ABC的三个顶点的坐标分别为 A (- 1 , 3), B (- 4, 0), C (0, 0)(1) 画出将 ABC向上平移1个单位长度，再向右平移 5个单位长度后得到的 A1B1C1；(2) 画出将 ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到 A2B2O;(
6、3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标.20. （10分）已知：在正方形 ABCD中，E为BC延长线上一点，连结 AE分别交DC、DBG.求证：于F、(1)/ DAG= / DCG;(2)2AG =GE?GF;(3)已知GF=1 , EF=2，求该正方形的边长.B卷 50分一、填空题（共 5个小题，每小题 4分，共20分）23221已知：a a -0，则代数式 a 2a -5的值为22. 等腰三角形边的长是方程X? 1 = 0的两根，则它的周长为 23. 如图，在菱形 ABCD中，过点B作BE丄AD , BF丄CD，垂足分别为点 E, F,延长BD至
7、G,使得 DG=BD，连结 EG, FG,若 AE=DE，则一=.24. D与已知RtA ABC , AB=AC=20 , BC=20 .:如图，现把另一个 Rt EDF顶点放在EF与线段AC始AC边上一点（与B、C不重合），再将 EDF绕点E旋转，旋转过程中,终有交点Q, ED与线段AB始终有交点25. 如图，已知 Rt ACB , AC=1 , BC= , 3，过直角顶点 C作CA AB，垂足为舛，再过A作46 _ BC，垂足为 C1 ；过 5作C1 A2 _ AB，垂足为 A2，再过 A2作 C2 _ BC，垂足为C2 ；,这样一直做下去，得到一组线段CA1 , A1C1 , C1A2
8、,贝懺段A2016C201623题图24题图25题图二、解答题（共3个小题，共30分）26. （8分）甲、乙两座仓库分别有农用车 12辆和6辆现在需要调往 A县10辆，需要调 往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到 A县和B县的运费分别为 40元和80元；从 乙仓库调运一辆农用车到 A县和B县的运费分别为30元和50元.（1）设乙仓库调往 A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式;（2）若要求总运费不超过 900元，问共有几种调运方案；（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？27. （10分）已知： ABC是等腰直角三角形，动点 P在斜边AB所在的直线上，以 PC为 直角边作等
9、腰直角三角形 PCQ，其中/ PCQ=90 探究并解决下列问题：（1）如图，若点 P在线段AB上，且AC=1 + .;，PA=W?|，则： 线段 PB=, PC=; 猜想：PA2, PB2, PQ2三者之间的数量关系为 ;（2） 如图，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；（3）若动点P满足=，且点Q在直线AC下方，求一的值.（提示：请利用备用图进PB 3AC行探求）28. （12分）如图，足够大的直角三角板ABP的顶点P固定在直线 OM : y=x上，且点P的横坐标为样丁，直角三角板的边 AP、BP分别与y轴、x轴交于C、D两点，在图1中直角 三角板的边AP与y轴垂直.（1）将图1中的直角三角板绕顶点 P逆时针旋转30如图2, 求线段PC和PD的长度； 求点C和点D的坐标； 若CD交OP于点丘，求厶PED的面积；（2）将（1）问中的三角板继续绕顶点 P逆时针旋转，若 PA交直线OD于点6,当厶PGD 与厶OCD相似时，求 OD的长.
