代数式一、 知识要点（一） 字母表示数表示运算定律字母代表数 表示计算公式 表示方程里的未知量 表示可探索的数字规律〔二〕代数式1、代数式的含义：用基本的运算符号〔包括加、减、乘、除、乘方〕把数、表示数的字母连 结而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式2、代数式的书写规：①数与数相乘，×号不能省略；数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用·表示或省略不写；②数字与字母相乘时，将数字写在字母前面〔1省略不写〕，如、－mn；③表示字母与分数的积时，假设分数是带分数要化成假分数，如：要写成的形式；④除法运算通常写成分数形式，如：a÷b要写成；⑤表示几个字母相乘的积一般按26个字母顺序书写；⑥结果为加减的式子，假设后面有单位，要用括号括起来，如〔＋〕平方米3、 列代数式①按“先读先写〞的原那么列代数式；②按运算顺序，合理利用括号列代数式；③正确理解和、差、积、商、倍、几分之几、％、半等运算含义及其之间的关系；④要慎重对待某些逆运算的关系三） 代数式的值1、 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做 代数式的值。
2、 求代数式的值：〔1〕代入；〔2〕计算二、典型例题例1、以下表达的事件中，字母各表示什么？（1） 扇形的面积公式为 ；（2） 每小时行驶100千米的汽车行驶了100t千米；〔3〕买4支钢笔用了4a元例2、设某数为x，用x表示以下各数1） 某数的平方的相反数；（2） 比某数的3倍大7；（3） 7加上某数的和的三倍；（4） 某数与5的和除以某数；（5） 某数的1倍减去2的差例3、观察以下各式：第一式：1x2x3x4+1第二式：2x3x4x5+4第三式：3x4x5x6+9第四式：4x5x6x7+16用含字母n的式子表示第n个式子例4、以下各式，哪些是代数式？①X+6 ②a2+b=b+a2 ③4x+1＞7 ④b ⑤0 ⑥-X ⑦4a+3≠0 例5、 根据以下语句列代数式1） x与y的和的； 〔2〕x与y的的和例6、说出以下代数式的意义：(1) 2a+3； (2)2(a+3)； (3)； (4)a-；(5)a2+b2 (6)(a+b)2例7、如下图，把一个长、宽分别为a、b的长方形铁片在四角各剪去一个边长为c的正方形〔2c
例9、看一场足球比赛，甲等票每元，乙等票每元，买甲等票m和乙等票n，共需元，是多少？计算当时，的值三、课堂练习一、选择题： 1．以下式子中，符号代数式书写要求的是〔 〕A． B． C． D．人 2．以下各题中，错误的选项是〔 〕 A．代数式的意义是的平方和 B．代数式的意义是5与的积 C．的5倍与的和的一半，用代数式表示是 D．的与的的差，用代数式表示是 3．初一年级进行体能测试，一班有m个学生，平均成绩分，二班有n个学生，平均成绩b分，那么一、二两班平均成绩为〔 〕分 A． B． C． D． 4．假设家庭月租金21元，每次市通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元假设 半年打市m次，打长途n次，那么半年应付话费为〔 〕元 A．0.3m+0.7n B．21mn C．21+0.3m+0.7n D．21×6+0.3m+1.8n 5. 当时，以下代数式的值是24的是〔 〕 A． B． C． D．二、填空题： 1．船在静水中的速度为30km/h，水流速度km/h，那么船在顺水中的速度为, 逆水中速度为。
2．字母a表示一个数，用代数式表示①比这个数小10的数的倍②比这个数大10的数与比这个数小10的数的比3．一个3位数的百位数字是5，十位数字为a，个位数字为b，这个3位数为 4． 设n为自然数，那么所有的偶数可表示为，所有的奇数可表示为能 被5整除的数可表示为，被3除余2的数可表示为三、解答题：1．邮购一批书，每册定价元，另加书价的3%作为邮费，假设书共有册，那么邮购这批书共需 费用多少元？假设，时，求出具体的费用 2．假设=2，那么的值是多少？四、课后作业一、填空题 1．宽为m，长比宽多2m的长方形周长为． 2．一个两位数，个位数字是，十位数字是，那么此两位数用含，的代数式表示为． 3．某人存入银行元，两年后取回，本息和为元〔〕，那么年利率为． 4．假设人天可以完成一项工程，那么人完成这项工程所需天数为．5．设表示一个数，那么这个数的5倍与7的和的一半为．二、选择题1．在10，，，，中，代数式的个数有〔 〕 A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2．一个三位数，百位数字为，十位数字为，个位数字比十位数字少1，这个三位数为〔 〕 A、 B、 C、 D、 3．假设数增加它的%后得到，那么等于〔 〕 A、% B、% C、% D、% 4．一项工作，甲独做天完成，乙独做天完成，甲、乙合作天后还剩〔 〕 A、 B、 C、 D、 5．某校男生人数为，女生人数为，教师人数与全校师生人数的比为1:11，那么教师人数为〔 〕A、 B、 C、 D、三、复习作业1、解方程组2、3、课程反馈日期：______ __________学习容学生上课表现好较 好一 般须努力学习兴趣浓厚，乐于学习。
上课认真听讲，积极发言善于合作，积极参与积极发言，主动提问，思维有条理，表达能力强达到预期学习效果回家作业：1.____________________________________________________________2.____________________________________________________________3.____________________________________________________________作业完成情况： 家长签名：-。