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1、数学第12册小学数学毕业总复习整理复习比和比例教学设计教学内容分析：这一小节的主要内容是复习比和比例的意义与基本性质、比的应用。教材首先把比和比例的意义和性质归纳成表，通过对比弄清比和比例的概念，比和分数、除法的联系与区别，比和比例的基本性质有哪些应用。学好本课时内容为后面学习正反比例及比例应用题作好准备。本课时的重点是：教会学生整理的方法，明确知识间的联系和区别，提高学生综合复习的能力。 重点研究问题：帮助学生构建知识网络，教会学生整理和复习的方法。【复习方法】：合作探究，分类整理，小组配合本节课设计意图：1、从学生自身也在内的素材入手，贴近学生生活，能够提高学生学习的积极性。（如：情景导入
2、题）2、小组讨论、班内交流，都是为了让学生通过回顾整理，思考、讨论、交流，充分发挥学生的自主性，突出学生的主体地位，让学生积极、主动参整理与复习的全过程 。3、列表法：“比和比的意义、基本性质”，“比与分数、除法的联系和区别”，通过列表的方式，能使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，让学生对难记、易混知识加深理解、记忆，让他们学会学习。4、练习意图： 练习尽量从学生生活中寻找题源，选择学生熟悉而喜欢的数学知识为练习内容，让他们知道生活中处处有数学，数学离不开生活。以提高学生学习数学的兴趣，培养学生正确解决实际生活中问题的能力。收集的学生作业中的错题，让他们领悟到一些知识在解答上的不
3、同之处（求比值与化简比的区别），使他们掌握基础知识，形成解答技能。新颖的练习设计（如：蚂蚁、大象一题），能促进学生思维能力的发展。练习题以课本为主，把问题尽量在课堂上解决。数学第12册小学数学毕业总复习整理复习比和比例教学设计复习内容：（教材89页及90页练习十七）比和比例的意义、基本性质，求比值和化简比、比例尺、按比例分配。复习目标：知识与技能：1、通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求比值、化简比、解比例等。2、 应用比的知识，求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 3、 通过比、比例的练习，使学生感受生活中处处有数学，发现数学与生活的密切联
4、系。过程与方法：依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法（先找出有哪些知识“点”，再根据内容之间的联系和区别，把有关知识点串联成“线”用不同的形式进行有序联想，沟通知识点的内在联系。形成知识“网”络。提高学生整理复习的能力。）情感与态度：体验数学与生活的密切联系，培养他们的数学应用意识和数感。特别关注留守学生学习情况，充分调动他们的学习积极性。复习重点：整理、完善知识结构，扫除学习障碍。复习难点：会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。复习准备：课件、小黑板、板书内容字条等。复习过程：一、情境导入、揭示课题。（意图：从学生
5、身边现成的素材入手，贴近学生生活，能够提高学生学习的积极性）1、师：我们班共有学生41人，其中留守学生有30人，留守学生与全班学生人数之比是多少？（30:41或）2、我班参加少年宫的男生有12人，女生有15人。参加的男生与女生人数的比是多少？（4:5或）请生说出一个与4:5相等的比，并组成比例（如：4:5=8:10）师：同学们，今天我们一起来整理和复习有关比和比例的知识，好吗？。（板书课题，贴字条：整理复习比和比例）二、小组活动、梳理知识（意图：学生通过讨论、交流，明确要求，可以查漏补缺）课前老师请同学们对比和比例的相关知识进行整理和复习，下面就请大家分组相互交流一下。要求：（1）说说你整理了
6、哪些内容？（2）把遗漏的地方补充完整（3）向小组内整理好的同学学习整理的方法。三、班内交流、夯实基础（意图：找出自己优点和不足，提高整理复习的能力）同学们通过交流，想想你知道了比和比例的哪些知识？（学生回答了今天复习的内容时，就逐一贴出字条）学生可能回答的内容：比：比的意义、求比值、化简比、比的基本性质、按比例分配、比例尺、比和除法分数之间的联系比例：意义、各部分名称，比例的基本性质、解比例，正比例、反比例的意义，比例的应用（比例尺、图形的放大与缩小、用正反比例解答应用题）。如果我们把比和比例的这些知识，像刚才这样你一言我一语地讲，会有什么感觉？（零乱、无序、缺乏系统化）。如果我们把这些知识进
7、行有序地整理，就能使我们对比和比例的知识形成完整的认识。其中的“正比例、反比例的意义，图形的放大与缩小、用正反比例解答应用题”，这些知识点我们下节课才复习，好吗？我们这节课主要对黑板上的内容进行具体复习，好吗？1.比和比例的意义与基本性质：（1） 什么叫做比？各部分名称是什么？（2） 什么叫做比例？各部分名称是什么？（3） 什么叫做比的基本性质？（4） 什么叫做比例的基本性质？（5） 比和比例有什么联系和区别？课件出示：比 比例意 义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子。各部分名称 3 : 5 = 3 : 5 = 6 : 10 内 比 后 比 内项项 号 项 值 外项基本性质
8、比的前项和后项同时乘（或除以） 在比例里，两个外项的积相同的数（0除外），比值不变。 等于两个内项的积。2、比和比例的基本性质的用处。（1）比的基本性质有什么用处？（可以化简比）注意：化简比与求比值有什么不同之处？（课件）一般方法 结 果求比值 用比的前项除以后项所得的商 一个数（整数、小数、分数） 化简比 用比的基本性质 仍是一个比（最简整数比）（2）比例的基本性质有什么用处？（可以解比例）求比例中的未知项，叫做解比例。3、比和比例的联系与区别：区别1：意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。（ 如：a:b 这是比 ）比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项
9、：两个外项和两个内项。（ a:b=3:4 这是比例。）区别2：比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的基本性质用于化简比，比例的基本性质用于解比例。区别三：任意两个数都可以组成一个比。而任意两个比不一定能够组成比例。联系：比是比例的基础，比例是比的延伸。比例是由两个相等的比组成。练习（同学们会求比值、会化简比吗？）：1、完成书上90页第1题的（1）、（2）、（3）问。要求：学生独立完成后，集体订正，如有错，请找出错误原因。【把（1）、（2）、（3）问写在小黑板上，请一生板演】（1）把1克药放入100克水中，药和药水的比是（1:101）。（2）：6的比值是（）。如果前项乘3，要使比值
10、不变，后项应该（乘3）。（3）化简比。 0.12:56 ： = =12:5600 = =3:1 =（124）：（56004） =3:4 =3:1400 2、解比例同学们会解比例吗？（课件）： 2：=3：0.6 过程要求：学生独做，教师巡视。请一生板演，并说明根据。师生集体订正。板书： 2 ：=3：0.6 3=20.6 （根据比例的基本性质）=1.23=0.4（提醒学生检验：30.4=1.2, 20.6=1.2，两个外项的积=两个内项的积，=0.4是这个比例的解。） ：4=0.2:7 解：7=40.2 （根据比例的基本性质） =0.87 = （注意：最后结果除不尽时，就用最简分数表示）要求学生养
11、成口算检验的习惯。4.比和分数、除法的联系与区别：（1）比和分数、除法有什么联系？有什么区别呢？请把3:8改写成不同的表现形式后，再比较。3：8= = （ 3 ）（ 8 ）（2）出示表格，根据学生回答，适时填空。（课件出示）联 系 区 别比 前项 ：比号 后项 比值 两数关系分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数除法 被除数 除号 除数 商 一种运算（3）讨论：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律各是怎样的？三者有哪些相同点？（都是同时乘或除以0除外的相同的数、结果都是不变的）5、比和比例的应用（1）按比例分配： 把一个数量按照一定的比例进行分配，这样的问题叫做按比例分配。题型特征：已
12、知几个数的比和这几个数的总和，求这几个数各是多少。解题方法：方法一：（归一法） （1）先求总份数；（2）再求每份数是多少；（3）最后求几份数各是多少。方法二：（分数法）（1）先求总份数；（2）再求各部份数占总份数的几分之几；（3）最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出这几个数各是多少。练习（书上90页第4 题）： 水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4的水含氢和氧各多少？方法一（归一法）： 1+8=9 （份） 5.49 =0.6（ ） 氢：0.61=0.6（ ） 氧：0.68= 4.8（ ）方法二（分数法）： 1+8=9（份） 氢：5.4=0.6（ ） 氧：5.4=4.8 （
13、）(2)什么叫比例尺？ （课件出示） 意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书：=比例尺 或 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺比例尺的分类：比例尺分为：数值比例尺：放大比例尺（20:1） 缩小比例尺（1:20000）线段比例尺：为了计算方便，通常把比例尺改写成前项或后项是1的比。一、说出下面各比例尺表示的具体意义：比例尺1:20000表示（图上1的距离相当于实际20000的距离）。比例尺20:1表示（图上20的距离相当于实际1的距离）。比例尺 表示（图上1的距离相当于实际30 的距离）。二、练习：（意图：练习尽量从生活中寻找题源，选择学生熟悉而喜欢的数学知识为练习内容，提高学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。）1、学校有一段绿化带长150米，在平面图上用5厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少？（课件）（注意：比例尺是一个比，不能带单位。）5厘米：150米=5
