《【教学设计】《四种命题间的相互关系》(人教A版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教学设计】《四种命题间的相互关系》(人教A版)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、什么叫原命题？逆命题？否命题？逆否命题？并用“若P,则q”形式来表示四种命题间的相互关系教材分析j本次课程内容在教材中较为简单， 需让同学们理解教材中的大致内容， 并且在教材内容的基础上进行与之前知识的结合，教材中的例子要熟练掌握，从而理解四种命题间的相互关系。f教学目标【知识与能力目标】掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系；会用等价命题判断四种命题原命题、逆命题、否命题、逆否命题、真假命题。【过程与方法目标】(1 )多让学生举命题的例子，并写出并理解四种命题间的相互关系；(2) 培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；(3 )培养学生抽象概括能力和思维能力.【
2、情感态度价值观目标】通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。教学重难点【学重点】(1 )会写四种命题并会判断命题的真假；(2)四种命题之间的相互关系.【教学难点】分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假.课前准备布置预习的作业，并且能够根据一个命题指出该命题四种命题间的关系教学过程活动一：创设情景、引入课题(5分钟) 问题1请同学们回顾上一节课学习过的内容:2、如何判断这四种命题的真假？问题2:思考、分析观察下列四个命题中：(1 )若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数.(2) 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数.
3、(3) 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.(4) 若f(x)不是周期函数，贝U f(x)不是正弦函数.我们已经知道命题(1)与命题(2)、(3)、(4)之间的关系，你能说出其中任意两个命题之 间的相互关系吗？活动二：师生交流、进入新知，(20分钟)由命题(2) (3)是互为逆否命题，命题(2) (4)是互否命题，命题(3) (4)是互逆命题。学生通过分析，将发现四种命题间的关系如下图所示：1、四种命题之间的相互关系问题3:探究1、以“若，贝为原命题，写出它逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假? 问题4:结合以上练习思考：原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？ 通过此问，
4、学生将发现：原命题逆命题否命题逆否命题 原命题为真，它的逆命 题不一定为真。 原命题为真，它的否命 题不一定为真。 原命题为真，它的逆否命题一定为真。原命题为假时类似。结合以上练习完成下列表格:练习：1、书本P8: 1真真假真假真假假2、四种命题的真假性由表格学生可以发现：原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性由此会引起我们的 思考：一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢？由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：(1 )两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的
5、真假性没有关系.由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题.活动三：合作学习、探究新知(18分钟)例4:证明：若，贝U 证明：略(书本 P8)2 22 、补充证明：若 p + q = 2，则p + q 2 .分析：如果直接证明这个命题比较困难，可考虑转化为对它的逆否命题的证明。将“若p2 + q 2 = 2，则p + q 2,则p2 + q 2工2”为真命题，从而达到证明原命题为真 命题的目的.证明：若 p + q 2,贝 U p2 + q 2= ( p - q) 2+( p + q): ( p + q) 2X2 2 =2 所以p2 + q 2工2.预习自测跟踪练习等请观看课件活动四：归纳整理、提高认识(2分钟)1. 四种命题之间有那些相互关系？2. 如何判断这四种命题的真假？活动五：作业布置、提高巩固1.书面作业：书本 P8： 4、B组教学反思略。
