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1、30 （）和两平行线中的一条相交的直线必与另一条相交。立体几何基本概念题汇总31 （）与一直线所成角相等的两直线平行。32 （）过空间一定点作一定直线的垂线，能作一条且只能作一条。一判断题直线与平面平行的判定与性质33 （）一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行。1 （）有两个面是平行且相似矩形，其它各面都是等腰梯形的多面体是棱台。34 （）一条直线和另一条直线平行，它就和过另一条直线的任何平面平行。2 （）正棱台上下底面中心的连线是棱台的高。35 （）一条直线如果和平面内的一条直线平行，那么这条直线也和这个平面平行。3 （）棱台中截面的面积等于它上、下底面面积和的一半。36
2、 （）一条直线与平面内无数条直线无公共点，那么这条直线与这个平面平行。4 （）过正棱台上、下底面中心的截面是直角梯形。37 （）过两条异面直线外一点，一定可以作一个平面与两条异面直线都平行。5 （）用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台。直线与平面垂直的判定6 （）两个底面都是正多边形的棱台是正棱台。38 （）如果一条直线和一个平面内的二条直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直。平面的基本性质39 （）如果一条直线和一个平面内的无数条直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直。7 （）三点可以确定一个平面40 （）垂直于梯形两腰的直线必定垂直梯形的两底。8 （）已知点 A ，直线 a ，平面，
3、若 Aa, A，那么 a。41 （）如果一条直线和平面内的一条直线垂直，那么这条直线和这个平面相交。直线与平面垂直的性质9 （）线段 AB 在平面内，那么直线 AB 也在平面内。42 （）经过空间一点有且只有一个平面与直线a 垂直。10 （）有三个公共点的两个平面必定重合。43 （）经过直线 a 有且只有一个平面垂直直线b 。11 （）一条直线和一点可以确定一个平面。44 （）如果一条直线平行于个平面，那么它就和这个平面的垂线垂直。12 （）任何三点都不在同一直线上的四点必不共面。45 （）如果一条直线与一个平面的垂线垂直，那它就和这个平面平行。13 （）三条直线两两相交，则这三条直线必定共面
4、。直线与平面所成的角14 （）三条直线两两平行，则必可确定一个平面。46 （）两条平行直线在一个平面内的射影一定是两条平行直线。15 （）梯形和圆一定是平面图形。47 （）两条异面直线在一个平面内的射影是两条相交直线或两条平行直线。16 （）有三个角是直角的四边形是平面图形。48 （）平面有两条斜线段，若斜线段相等，那么它们的射影也相等，若斜线段较长，它的空间两条直线的位置关系射影也较长。17 （）分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线。49 （）与同一平面所成角相等的两直线平行。18 （） a 与 b 是相交直线， b 与 c 是相交直线，则 a 与 c 是相交直线。50 （）斜线
5、和平面所成的角，是这条斜线和平面内所有直线所成的一切角中最小的角。19 （）与两条平行直线中的一条异面的直线必与另一条是异面直线。51 （）从平面外一点向平面引垂线和四条斜线，各斜线与平面所成的角均相等，那么斜足一20 （）共面且无交点的两条直线平行。定是矩形的四个顶点。平行直线两个平面平行的判定和性质21 （）平行于同一条直线的两条直线平行。52 （）平行于同一条直线的两个平面互相平行。22 （）直线 a 与 b 相交，直线 a c ，那么直线 c与 b 相交。53 （）如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。23 （）若 a 与 b 为异面直线，那么所有平行于a 的
6、直线与 b 均是异面直线。54 （）两个平面与一直线所成的角相等，那么这两个平面平行。24 （）如果空间两个角的两边分别平行，那么这两个角相等。55 （）如果平面, 与平面 的交线互相平行，那么。25 （）四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。26 （）若两条直线和第三条直线相交且成等角，那么这两条直线平行。56 （）经过平面外的一点可作一个且只可作一个平面与已知平面平行。27 （）顺次连接空间四边形四边中点，所得四边形一定是平行四边形。57 （）平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则 。28 （）顺次连接空间四边形四边中点所得四边形是菱形，则该空间四边形的两条对角线相等。异
7、面直线所成的角二面角29 （）垂直于同一条直线的两条直线平行。58 （）两个平面相交所组成的图形叫做二面角。59 （）二面角的度数一定不大于9060 （）如果两个平面与第三个平面相交所成的二面角相等，那么这两个平面平行。61 （）一个平面与二面角的二个面相交，交线所成的角为二面角的平面角。两个平面垂直的判定和性质62 （）过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直。63 （）过平面外两点有且只有一个平面与已知平面垂直。64 （）经过直线 a 有且只有一个平面垂直于直线 b 。65 （）过平面的一条斜线不能作一个平面与已知平面垂直。66 （）垂直于同一平面的两个平面平行。67 （）经过平面
8、外一点有且只有一条直线与已知平面垂直。68. P 是 ABC 所在平面外一点， O 是点 P 在平面 上的射影（ 1）若 PA = PB = PC，则 O 是 ABC 的_ 心（ 2）若点 P 到 ABC 的三边的距离相等，则O 是 ABC_心（ 3）若 PA 、PB、PC 两两垂直，则 O 是 ABC_心（ 4）若 ABC 是直角三角形，且 PA = PB = PC 则 O 是 ABC 的 _心（ 5）若 ABC 是等腰三角形，且 PA = PB = PC，则 O 是 ABC 的 _心（ 6）若 PA、 PB、 PC 与平面 ABC 所成的角相等，则O 是 ABC 的 _心；二选择题1下列正
9、确的命题是()(A)平面平面，直线a平面、的交线l，则 a(B)直线 b、c平面，直线 ab，ac，则 a(C)直线 a平面， a 平面，则(D)PO,PA 分别是平面的垂线 ,斜线 ,PA直线 a,则 PA 在平面上的射影OAa2下列四个命题中， (1)垂直于同一平面的两个平面互相垂直，(2) 垂直于同一条直线的两条直线互相平行，(3) 垂直于同一条直线的两个平面互相平行，(4) 垂直于同一平面的两条直线互相平行。其中真命题的个数是()(A) 1(B) 2(C) 3(D)43在空间，下列命题一定正确的是()(A)若直线 a平面 ，直线 b a，则 b M(B)若平面 N 内的两条直线都平行于
10、平面M，则 M N(C)若平面 M 和平面 N 的交线为 a，直线 bM，ba，则 bN(D)若平面 M平面 N，则平面 M 内的任意一条直线aN4下列命题中是假命题的是()(A)斜线上的任意一点在平面内的射影必在这条斜线在平面上的射影上(B)若 S ABCD 是正四棱锥，则SABD(C)底面是长方形的直棱柱是长方体(D)两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱5设直线 l 平面，若两直线夹在l 与间的线段相等，则此两条直线必()(A)平行(B)相交 (C)异面 (D)平行、相交或异面6下列命题中正确的是()(A)三点确定一个平面 (B)与一条直线相交的三条平行直线确定一个平面(C)一条直线和一个点确定一
11、个平面(D)两条互相垂直的直线确定一个平面7在空间，下列条件只能确定一个平面的是()(A)两条平行直线 (B)两条垂直直线 (C)三个点 (D)一条直线和一个点8四个命题： (1)过直线外一点，有且仅有一条直线和这条直线垂直； (2)垂直于同一个平面的两条直线必互相平行； (3)过平面外一点，有且仅有一个平面和这个平面垂直；(4)同垂直于一条直线的两条直线必可确定一个平面。其中真命题的个数是()(A) 1(B) 2(C) 3(D) 49下列四个命题中： (1)直线 a 平面 M，直线 ba，则 b M；(2) 直线 a, b 都垂直于平面 M，则 ab；(3)平面 M平面 N=a，直线 b M
12、，ba，则 b N； (4)平面 M 平N，上述命题中正确的个数是( )面 N， a M，则 a(A) 1 (B) 2(C) 3(D) 410下列命题中： (1) 若 a b，则直线 a 和 b 与平面所成的角相等；(2)若直线 a 和 bb；(3)若，则直线 a 与平面、 所成的角相等；与平面所成的角相等， 则 a(4)若直线 a 与平面、所成的角相等；则，正确的是()(A)(1)和(3)(B)(2)、 (3)、 (4)(C)(1)、 (2)、 (3)(D)全部11下列命题中，正确的是()(A)直线 a,b 平面，直线 ca，cb 则 c(B)直线 a,b 平面，直线 a平面， b ，则 (C)直线 a直线 c，直线 bc，则 ab(D)直线 a平面，直线b，则 ab12若三个平面两两相交，则()(A)必交于一点(B)不可能恰有两条交线(C)必交于一条直线(D)必两两相交于三条平行直线13在空间中下列命题正确的是()(A)垂直于同一条直线的两直线平行(B)过已知直线外一点只能作一条直线于已知直线垂直(C)若直线 a 与平
