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1、相互作用力和摩擦力做功问题考点规律分析一、一对相互作用力的做功情况(1) 一对相互作用力做功的正负： 一对相互作用力的方向相反并不代表这一 对相互作用力做的功一定是一正一负，还可以都做正功、都做负功、都不做功、 一个做功一个不做功等等。(2) 一对相互作用力做功的大小： 一对相互作用力做功的大小不一定相等， 因为它们分别作用于两个物体上，每个物体都可能还受其他力，其位移情况可能 千差万别。二、滑动摩擦力与静摩擦力的做功情况(1) 摩擦力做功正负情况 运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，若摩擦力的方向与运动方向相反 则摩擦力做负功，该摩擦力就是阻力；若摩擦力的方向与运动方向相同，则摩擦 力做正
2、功，该摩擦力就是动力。总之，摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还 可能不做功。举例如下：丑一 F1.4 FAf君尹*或老萤衣武产家芒尹干毛董芒武、芒尹丰武*求武武尹夢武書审/7?777甲乙做负功滑动 摩擦力如图甲所示，物体八在力F作用下向右运 动地面对它的滑动摩擦力做负功静摩 擦力如图乙所示，物体A*在力F作用下 起 向右加速运动(八相对静1上儿物休八对 B的静摩擦力做负功做正功动擦力摩力 静擦不做功动擦力滑摩摩力一 静擦(2) 对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零，而一对相互作用的滑动摩 擦力做功的代数和不为零。(3) 摩擦力做功计算要注意过程中位移的方向是否改变。 物体在粗糙水平面上做单方
3、向的直线运动时，路程与位移大小相等，此时 摩擦力做功W=Fl(l指位移，F指摩擦力)。 物体在粗糙水平面上做往复运动或曲线运动时，路程与位移大小不同，此 时摩擦力做功W=Fs(s指路程，F指摩擦力)。典型例题例 质量为 M 的木板放在光滑的水平面上，一个质量为 m 的滑块以某一速 度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了 L，而木板前进了 I，如图所示。 若滑块与木板间的动摩擦因数为“，重力加速度为g,求摩擦力对滑块、对木板 做功各为多少？这一对摩擦力做功的代数和为多大？m:L扌:miAB AB 规范解答滑块所受摩擦力F尹mg，位移为(/+Q,且摩擦力与位移方向 相反，故摩擦力对滑块做的功为
4、：W1 = mg(l+L)木板所受的摩擦力Ff =mg，方向与其位移l方向相同，故摩擦力对木板 做的功W2=mgl这一对摩擦力做功的代数和W= W1 + W2=mgL完美答案pmg(l+L pmgl ymgL一乱拝点嶽(1) 物体的位移是指对地的位移。(2) 一对静摩擦力的总功为零是因为物体间的静摩擦力总是大小相等、方向 相反，而它们运动时相对地面的位移是相同的，所以物体之间的静摩擦力若做功， 则必定对一个物体做正功，对另一个物体做等量负功。但是滑动摩擦存在相对运 动，对地面的位移不同，其正负功不相等。(3) 摩擦力做功问题，常涉及两个物体的相对运动，要注意两物体的位移关 系。举一反三1. 如
5、图所示，物块 A 、 B 在外力 F 的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的 过程中，关于A与地面间的滑动摩擦力和A. B间的静摩擦力做功的说法，正确 的是 ()A. 静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功B. 静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功C. 有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功D. 有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功答案 C解析 物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，根据 平衡条件得知，A对B的静摩擦力与拉力F平衡，地面对A的滑动摩擦力与B 对A的静摩擦力平衡，则地面对A的滑动摩擦力方向向左，对A做负功，物块A 对地面的滑动摩擦力不做功，A对B的静摩擦力做负功，B
6、对A的静摩擦力做正 功，因此，选项C正确，A、B、D错误。2. (功的计算)如图所示，水平的传送带以速度v = 6 m/s顺时针运转，两传 动轮M、N之间的距离为L1 = 10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m = 3 kg 的物体轻放在传送带上(取10 m/s2)。(1)已知物体与传送带之间的动摩擦因数“ =0.3，在物体由M处传送到N处 的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(2) 问题(1)的条件不变，若将传送带速度调至v=9 m/s，求传送带对物体 的摩擦力做了多少功？(3) 若物体与传送带间的动摩擦因数“=0.1,求传送带对物体的摩擦力做 了多少功？答案 (1)54 J (2)
7、90 J (3)30 J解析 (1)刚放上时，物体与传送带之间有相对滑动，物体运动的加速度为 a=“g=3 m/s2，当物体的速度增大到与传送带的速度相同时，摩擦力消v 6 1 失,滑动摩擦力的作用时间为t=a=3 s = 2 s,在此时间内物体运动的位移L=2 at2 = 6 m10 m，由实际情况知道, 真实作用距离为 10 m。所以滑动摩擦力对物体做的功W =FL=“mgL = 90 J。(3) 若諾=0.1,则物体在传送带上的加速度. F “ mga =“ g=0.1 X 10 m/s2= 1 m/s2,mm假如物体速度能增大到 v=6 m/s,v262则位移 L =20=2XT m=
8、18 mL1，故物体从M到N 直加速，滑动摩擦力对物体做的功W =F L1=“ mgL1=0.1X3X10X10 J=30 J。3在光滑水平面上有两个带正电的小球，在外力作用下处于静止状态。某 时刻同时释放两个小球，则在释放后的一段时间内()A. 斥力对两小球都做正功B. 斥力对两小球都不做功C. 斥力对两小球做功的代数和一定为零D. 由于运动情况未知，做功情况不能确定答案 A解析 解答本题时应把握以下三点：(1) 两小球之间的斥力等大反向，始终作用在小球上。(2) 明确斥力的方向和各球位移的夹角关系。(3) 运用功的公式判断作用力与反作用力的功。故只有 A 项正确。4关于两物体间的作用力和反
9、作用力的做功情况是()A. 作用力做功，反作用力一定做功B. 作用力做正功，反作用力一定做负功C. 作用力和反作用力可能都做负功D. 作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零答案 C解析 作用力和反作用力各自做功，没有必然的联系，这两个力的大小虽然 相等，但作用在两个物体上，位移不一定相等，力与位移的夹角关系也不确定， 故 A、B、D 均不正确。只有 C 正确。5在光滑的水平地面上有质量为M的长木板/，如图所示，木板上放一质 量为m的物体B，A、B之间的动摩擦因数为“。今在物体B上加一水平恒力F， B和A发生相对滑动，经过时间t，B未滑离木板A。(1) 求摩擦力对A所做的功；(2)
10、 求摩擦力对 B 所做的功；(3) 若木板A固定，求B对A的摩擦力对A做的功。答案血gF-严(3)0解析 (1)木板 A 在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得ymg=MaA，所以Qg M经过时间t, A的位移为lA=+aAt2=2气芋化因为摩擦力f的方向和位移1A的方向相同，即对A做正功, 其大小为 =flA=卩陀囑，t2=。(2)物体B在水平恒力F和摩擦力f的合力作用下向右做匀加速直线运动,设B的加速度为aB，由牛顿第二定律得Fmg=maB所以Fymg aB= mb的位移为仃=2护=2尸豔*-t2， 摩擦力f的方向和位移lB的方向相反，所以f对B做负功，W =fi =gFmgt2W2-J lB2。(3)若长木板A固定，则A的位移lA =0,所以摩擦力对A做功为0,即对 A 不做功。
