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1、3.1平均数（2）教学目标： （一）知识目标： 1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响. 2.理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题. （二）水平目标： 1.通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用水平. 2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维. （三）情感目标：通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别.教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.教学方法：探讨教学教学过程：一、引入新
2、课： 1.什么是算术平均数？加权平均数？ 2.算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入）二、讲授新课： 1.例题讲解： 我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面. 一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下： （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴实行交流. 解：（1）一班的卫生成绩为： 9515%+9010%+9035%+8540%=88.75 二班的卫
3、生成绩为： 9015%+9510%+8535%+9040%=88.75 三班的卫生成绩为： 8515%+9010%9535%+9040%=91 所以，三班的成绩最高. （2）分组讨论交流 小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响. 2.议一议： 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？ 百分比=今年总支出去年总支出 去年总支出 以下是小明和小亮的两种解法？谁做得
4、对？ 小明： （9%+30%+6%）3=15% 小亮： （36009%+120030%+72006%）（3600+1200+7200）=9.3% 因为小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的求法是对的.三、课堂练习： 1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时. （1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？ 2.某市七月中旬各天的最高气温统计如下： 求该市七月中旬的最高气温的平均数. 四、小结 1.加权平均数受什么因素的影响？ 权的差异对结果有影响. 2.算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？五、作业：课后习题 教后感：过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.
