《人教版小学数学五年级上册《6多边形的面积：三角形的面积》公开课教案_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学五年级上册《6多边形的面积：三角形的面积》公开课教案_1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六单元多边形的面积第2课时一三角形的面积教学内容人教版小学数学教材五年级上册第 91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标1知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2过程与方法：让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。教学重点/难点1教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式2教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学目标依据1课程标准的要求：新课标指出：“学生有效的教学
2、活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把“生活经验数 学化，数学问题生活化。”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规 律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在 自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方 法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用“主导 - 主体相结合”为特征的探究性教学模式，让学生在观察、猜想、验证、归纳、 交流中获得新知并提高能力。2教材分析：三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容 ，也是学生今后学习的重要基础。数学课程标准 中明确指出：
3、利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，加强了动手实践、自主探索，让学生经历知 识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推 导 过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐 渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。3学情分析：五年级学生已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在此之前，学生已经有了推导平行四边形面积公式的思想方法和活动 经验，因此不难想出把三角形转化成已学过
4、的图形，通过实际操作来探究三角 形面积的计算方法。不过，让学生切实理解三角形的面积公式是一个难点。 例如: 公式中为什么要用“底x高”除以2 ?这个“底x高”求出来的是什么？要想让 学生完全领悟、需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与 观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间 观念。教学方法复习引入 探究新知 学以致用 总结提咼教学用具多媒体课件、三角形学具、平行四边形一个、红领巾一条等教学过程一、复习引入：师：同学们，今天老师给大家带来了数学王国的几位老朋友， 看看它们是谁?（课件出示，学生回答。）生：长方形、正方形、平行四边形。师：你还记得它
5、们的面积计算公式吗？生：记得。师：好，请口算出它们的面积分别是多少。（屏幕出示题目，点名回答。）师：看来大家对这几种平面图形的面积掌握得很好。师：出示红领巾，同学们，你们佩戴的红领巾是什么形状的？生：三角形的。师：老师想知道做这样的一条红领巾需要多少布料，就是要求红领巾的什么 呢？生：面积师：对，这节课我们就一起来探究“三角形的面积”这个问题。板书：三角形的面积二、探究新知：（一）、联系猜想：师：在探究之前，我们先一起来回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎 样推导出来的？谁来给大家说说？课件演示，生说推导过程师：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不 能也像这样，通过转化
6、推导出计算面积的公式呢？生：能。（二）、动手实验：师：那我们就一起动手来试试吧！请每个小组打开自己的学具袋，看一看， 说一说你发现了什么？生答：里面都有两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。师:你怎么知道它们两个是完全一样的三角形？来，请你上来证明给大家看。点生上讲台操作。师问：完全一样说明了什么？生：形状一模一样，面积相等。师：接下来请同学们用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看，能拼出什么 图形？想一想：拼出图形的面积你会计算吗？小组内交流讨论，互相说一说：拼 出的图形与原来的三角形有什么联系呢？（生小组合作，教师巡视指导。）（三）、展示成果，推导公式：师：哪些小组已经完成了，请
7、派代表上来展示给大家看。生边展示边说方法，师往黑板上贴相应的三角形与平行四边形。汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。生：我是用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的这个平行四边形的底等于锐角三角形的底， 拼成的这个平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的这个平行四边形的面积的一半。（师往黑板上贴锐角三角形与与相应的平行四边形）师：也就是说，这个平行四边形的面积除以 2就是每个三角形的面积，是 吗？那你会算每个锐角三角形的面积了吗？生：用底X高2计算。（师板书：底X高2）师：你们同意他的观点吗？生：同意。师：掌声送给他和他们小组。师：来，我们一起来看看
8、电脑博士是怎样演示的。同学们真厉害！你们探究出了锐角三角形的面积可以用底X高2计算，那你们觉得钝角、直角三 角形的面积是不是也可以用底X高+ 2来计算呢？生：可以。师：那就请是用这两种三角形拼的同学上来给大家介绍介绍吧！汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形生：我是用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，发现拼成的 平行四边形的底和三角形的底相等，高也和三角形的高相等，三角形的面积是这 个平行四边形面积的一半，所以这个钝角三角形的面积也是用底X高+ 2计算师贴钝角三角形与相应的平行四边形，并板书：+2师：说得真好！我们来看一下电脑里有没有这种拼法。师:钝角三角形的面积也可以用
9、底X高宁2来计算。那直角三角形呢？汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形（长方形、正方形）生：我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个正方形。拼成的正方形的边 长分别是是直角三角形的两条直角边， 所以我认为这个直角三角形的面积也可以 用底X高宁2来计算。师：真棒！我们知道长方形、正方形都是特殊的平行四边形，那你能拼成一 个平行四边形吗？生：能。师：好！我们一起看看拼成的平行四边形和直角三角形有什么联系？请看大 屏幕。生：拼成的平行四边形的底和直角三角形的底相等，高和直角三角形的高相 等，三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，每个直角三角形的面积也可以 用底X咼宁2来计算师：大家听明白
10、了吗？掌声送给他们除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形生：老师，我发现两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个大三角形。师：不错。不过拼成一个三角形你们能得出它的面积计算方法吗？生：不能。因为三角形的面积计算方法我们还不知道，必须拼成我们会 计算面积的图形。师：通过刚才同学们的展示汇报，现在，我们发现了不管是锐角、钝角 还是直角三角形，都可以怎样计算呢？来，大家一起说，老师来写：三角形的面积 二底X高+2S = ah +2师：利用这个公式计算三角形的面积必须知道它的什么？而且这个底和高还必须是怎样的?（四）、例题讲解:再次出示红领巾，师：老师测量出了这条红领巾的底边长是100cm，
11、高33 cm，现在你能帮老师算出它的面积是多少平方厘米了吗?（一生板演，其余生做在练习本上，集体订正，强调书写格式。） 三、学以致用:师：下面我们就一起来运用刚刚探究出来的知识来解决一些数学问题吧!（一）、教材92页“做一做” 1生口答后，师：你这样做的依据是什么?（单位：厘米）（二）、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积42.56X1.5（随堂反馈展示学生练习情况，集体订正。）=（三）、选择:下面图中面积计算是4 X 3宁2的有（）3 3/：/ ! 4 434 （四）、用两种方法计算三角形的面积（单位:厘米）（随堂反馈展示学生练习情况，集体订正。）四、课堂小结:师：同学们真棒！ 一下子
12、就解决了这么多的数学问题。 其实，早在两千年前, 我们的祖先就得出了计算三角形面积的方法。（一）出示教材“你知道吗？”点生读，理解意思。然后，师：下面请同 学们打开课本第91页，把书上不完整的地方填写完整。（二）师生总结：同学们，这节课我们探究了什么 ？是怎样探究的呢？根据学生 回答，师板书：转化。这种转化的数学思想能帮助我们找到探究问题的方向。其 实我们用一个三角形也能探究出三角形的面积计算方法呢！由于时间关系，这个 就留给大家课余时间去探究。同学们，只要我们勤于思考，勇于探究，今后一定 能运用转化这一数学思想解决更多的数学问题！板书设计三角形的面积（未知图形的面积）（已知图形的面积）三角形平行四边形三角形的面积二拼成的平行四边形面积+ 2三角形的面积二底X高+2S= ah +2
