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1、2021年河北省张家口市高考数学考前模拟试卷文科一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上1集合M=x|2x3，N=y|y=log2x2+1，那么MN=A1，3B0，3C2，3D2，+2设i是虚数单位，那么|=A B3C D23设条件p：log2x10；结论q：x31，那么p是q的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D非充分非必要条件4fx=，那么f3+f1=A3B1C0D15在等差数列an 中，a1+3a8+a15=60，那么2a9a10的值为A6B8C10D126某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学
2、生的体重kg，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，体重在45，50内适合跑步训练，体重在50，55内适合跳远训练，体重在55，60内适合投掷相关方面训练，试估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为A4：3：1B5：3：1C5：3：2D3：2：17定义一种运算： =a1a4a2a3，那么函数fx=的图象向左平移kk0个单位后，所得图象关于y轴对称，那么k的最小值应为A B C D8函数fx定义在R上，fx是fx的导函数，且fx，f1=1，那么不等式fx+的解集为Ax|x1Bx|x1Cx|x1或x1Dx|1x19假设直线2axby+2=0a0，b0被圆x2+y2+2x4
3、y+1=0截得的弦长为4，那么a2+b2的最小值为A B C D210假设实数x，y满足条件，且z=2x+3y的最大值是15，那么实数a的值为A5B4C2D111一个空间几何体的三视图如下图，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，那么此球的体积与外表积之比为A3：1B1：3C4：1D3：212点P是ABC所在平面内一点，且满足3+5+2=，ABC的面积为6，那么PAC的面积为A B4C3D二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13总体的各个个体的值由小到大依次为1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且总体的中位数为10，那么 cos 的值为14在如图程序框图中，假设任意输入的t
4、2，3，那么输出的s的取值范围是，15在ABC中，假设a，b，c分别为内角A、B、C所对的边，那么的值为16A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，那么E的离心率为三、解答题本大题共5小题，共70分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17等差数列an的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225求数列an的通项公式；记bn=2+2n，bn的前n项和为Tn，试比拟Tn与4n+1Sn的大小18如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，且侧面PAB是正三角形，平面PAB平面ABCD，E是棱PA的中点1求证：PC平面EBD；2求三棱锥PEBD的体
5、积19在一次商贸交易会上，某商家在柜台前开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖假设抽奖规那么是：从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出3个球，当三个球同色时那么中奖，求中奖概率；假设甲方案在9：009：40之间赶到，乙方案在9：2010：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率20抛物线C：y2=2pxp0的焦点F和椭圆E： +=1的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A，B两点假设直线l的倾斜角为135，求|AB|的长；假设直线l交y轴于点M，且=m， =n，试求m+n的值21设函数fx=ax+lnx，gx=a2x2；1当a=1时，求函数y=fx图象上的点到直线xy+3
6、=0距离的最小值；2是否存在正实数a，使得不等式fxgx对一切正实数x都成立？假设存在，求出a的取值范围；假设不存在，请说明理由请考生在第2224三题中任选一题做答。如果多做，那么按所做的第一题记分答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑选修41：几何证明选讲22如下图，O的直径为AD，PA为O的切线，由P作割线PBC依次交O于B，C两点，且PA=CD=6，BC=9，AC=8求O的面积大小；求PB，AB，BD的值选修4-4：坐标系与参数方程23直线l的参数方程为t为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c1的极坐标方程为：sin24cos=00，02，曲线C2的极坐
7、标方程为24cos213=0求直线l与曲线C1交点的极坐标的极径；设直线l与曲线C2交于A，B两点，求|AB|选修4-5：不等式选讲24函数fx=|x1|+|x+3|1求x的取值范围，使fx为常函数；2假设关于x的不等式fxa0有解，求实数a的取值范围2021年河北省张家口市高考数学考前模拟试卷文科参考答案与试题解析一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上1集合M=x|2x3，N=y|y=log2x2+1，那么MN=A1，3B0，3C2，3D2，+【考点】交集及其运算【分析】求出N中y的范围确定出N，找出M与N的交集即可【解答
8、】解：由N中y=log2x2+1y=log21=0，得到N=0，+，M=2，3，MN=0，3，应选：B2设i是虚数单位，那么|=A B3C D2【考点】复数代数形式的乘除运算；复数求模【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式计算【解答】解：=，|=|1i|=应选：C3设条件p：log2x10；结论q：x31，那么p是q的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D非充分非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出p，q的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由log2x10得0x11，即1x2，即p：1x2，由x31，得x30，即
9、q：x3，p是q的充分不必要条件，应选：B4fx=，那么f3+f1=A3B1C0D1【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】由fx的解析式，可得f1=1；f3=f2f1=f0，再由第一段解析式，运用对数的运算性质即可得到所求和【解答】解：由fx=，可得：f1=log211=log22=1，f3=f2f1=f1f0f1=f0=log21=0，即有f3+f1=0+1=1应选：D5在等差数列an 中，a1+3a8+a15=60，那么2a9a10的值为A6B8C10D12【考点】等差数列的性质【分析】根据等差数列的通项，写出所给的条件a1+3a8+a15=60的变形式，用首项和公差来表示，化简以后得
10、到第八项的值，把要求的式子进行整理，结果也是第八项，得到结果【解答】解：在等差数列an中，a1+3a8+a15=60，5a8=60，a8=12，2a9a10=a1+7d=a8=12应选D6某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重kg，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，体重在45，50内适合跑步训练，体重在50，55内适合跳远训练，体重在55，60内适合投掷相关方面训练，试估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为A4：3：1B5：3：1C5：3：2D3：2：1【考点】频率分布直方图【分析】分别求出体重在45，50内的频率为0.15=0.5，体
11、重在50，55内频率为0.065=0.30，体重在55，60内频率为0.025=0.1，即可求得结论【解答】解：体重在45，50内的频率为0.15=0.5，体重在50，55内频率为0.065=0.30，体重在55，60内频率为0.025=0.1，0.5：0.3：0.1=5：3：1故可估计跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为5：3：1，应选：B7定义一种运算： =a1a4a2a3，那么函数fx=的图象向左平移kk0个单位后，所得图象关于y轴对称，那么k的最小值应为A B C D【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】利用新定义求得fx的解析式，然后求出平移后的解析式，取x=0，可得k=n
12、，由此可得k的最小值【解答】解：由新定义可得，fx=图象向左平移k个单位后，所得函数解析式为y=所得图象关于y轴对称，k=n，即k=nk0，k的最小值应为应选：A8函数fx定义在R上，fx是fx的导函数，且fx，f1=1，那么不等式fx+的解集为Ax|x1Bx|x1Cx|x1或x1Dx|1x1【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】不等式可整理为fx，构造函数gx=fx，通过导函数判断函数gx的单调性求出解集【解答】解：fx+，fx，令gx=fx，g1=，gxg1，gx=fx0，gx为减函数，x1，应选：B9假设直线2axby+2=0a0，b0被圆x2+y2+2x4y+1=0截得的弦长为4，那么a2+b2的最小值为A B C D2【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆的性质及点到直线的距离公式得到a+b=1由此利用均值定理能求出当且仅当a=b=时，a2+b2取最小值【解答】解：圆x2+y2+2x4y+1=0的圆心1，2，半径r=2，直线2axby+2=0a0，b0被圆x2+y2+2x4y+1=0截得的弦长为4，圆心1，2到直线2axby+2=0a0，b0的距离：d=0，a+b=1，a2+b2=12ab，a0，b0，a2+b2=12ab1
