《(完整word版)七年级数学下---平方差、完全平方公式专项练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)七年级数学下---平方差、完全平方公式专项练习题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学下-平方差、完全平方公式专项练习题平方差：一、选择题1 平方差公式(a+b) (a b) =a2 b2中字母a, b表示()A 只能是数B只能是单项式C 只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()112 2A . (a+b) (b+a)B . ( a+b) (a b C . (一a+b) (b- a) D . (a b) (b +a)3 33. 下列计算中，错误的有()A. 1个 B . 2个 C .3个 D .4个( 3a+4) (3a 4) =9a2 4； 购(2a2 b) (2a2+b) =4a2 b2;(3 x) (x+3) =x2 9;(x
2、+y) (x+y) =(x y) (x+y) = x2 y2 .4 .若 x2 y2=30，且 x y= 5,则 x+y 的值是()A. 5 B . 6 C . 6 D . 5二、 填空题：5、(a+b 1) (a b+1) = () 2() 2 .6 . ( 2x+y) ( 2x y) =. 7. ( 3x2+2y2) () =9x4 4y4 .8.两个正方形的边长之和为 5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面 积，差是.三、计算题9.利用平方差公式计算：20- x 211 . 10 .计算：(a+2) (a2+4) (a4+16) (a 2).33B卷：提高题 1
3、.计算：(1) (2+1) (22+1) (24+1)-( 22n+1) +1 (n 是正整数)；4016(2) (3+1) (32+1) ( 34+1)-( 32008+1)# -(1)计算:2007220072008 2006(2)计算:200722008 2006 13米，东西方向要加4. 广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少?5. 下列运算正确的是()A . a3+a3=3a6B . (-a) 3 ( a) 5=-a8C . (-2a2b) 4a=-24a6b3 D . (- a-4b) (1 a-4b) =16b2
4、-a23396. 计算：(a+1) (a-1) =.C卷：课标新型题2231.(规律探究题)已知 x工 1，计算(1+x) (1-x) =1 x， (1 x) ( 1+x+x ) =1 x，234(1-x) ( ?1+x+x+x) =1 x .(1) 观察以上各式并猜想：(1 x) ( 1+x+x2+xn) =_ . (n为正整数)(2) 根据你的猜想计算：(1 2) (1+2+Z+23+24+25) =. 2+22+23+2n=(n 为正整数).9998972(x 1) (x +x +x + +x +x+1) =.(3) 通过以上规律请你进行下面的探索:2 2(a b) (a+b) =.(a
5、 b) (a+ab+b) =( a b) (a3+a2b+ab2+b3) =_.2. (结论开放题)请写出一个平方差公式，使其中含有字母m n和数字4. 完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有：a2b2(ab)22ab ； a2 b2 (ab)22ab2 2 2 2 2 2(a b) (a b) 4ab ; abc (ab c) 2ab 2ac2bc1 已知 m+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、已知x2y2 4x 6y 13 0, x、y都是有理数，求xy的值3、已知（a b）216, ab/求 a2 b24,求与(ab）2的值练一练A组:1 .已知(a b) 5,ab
6、3 求(a b)2 与 3(a2b2)的值。2 .已知a b 6,a b4求ab与a2b2的值B组：5、已知a b6,ab 4，求 a2b 3a2b2 ab2 的值16、已知x 6，求x2x7、已知x2y2 2x 4y 50,求-(x 1)2 xy 的值。211& x 3x 10，求(1) x 2 (2) x 4xx9、试说明不论x,y取何值，代数式x2y26x 4y 15的值总是正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2 b2 c2) (a b c)2，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法综合题一、请准确填空1、
7、若 a2+b2 - 2a+2b+2=0,则 a2004+b2005=.2、 一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a-3b),则长方形的面积为 .3、 5-(a-b)2的最大值是，当5- (a-b)2取最大值时，a与b的关系是4、要使式子0.36 x2+丄y2成为一个完全平方式，则应加上 .45、(4 a 6a) 2a =6.29 x 31 x (30 +1)=.17. 已知 x2 5x+1=0,则 x2+=.x8. 已知(2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005 a)2+(2003 a)2=二、相信你的选择29. 若 x x-n=(x-n)( x+1)且 xm 0,则
8、m等于()A. 1B.0C.1D.210. ( x+q)与(X+1)的积不含x的一次项，猜测q应是()511A.5B.1C. 1D. 55 511. 下列四个算式：4x2y4* 1 xy=xy3； 16a6b4c* 8a3b2=2a2b2c；9x8y2*3x3y=3x5y;412. (12 nn+8ni4m)宁(2m)= 6rni+4n+2，其中正确的有()A.0个B.1个13. 设(xn 1yn+2) (x5ny-2)=x5y3,则 m的值为14. 计算(a2 b2)( a2+b2) 2等于()A.a4-2a2 b2+b4B. a6+2a4 b4+b6C.2个D.3个)A.1B. 1C.3D
9、. 364,6C.a 2a b +b84-48D.a 2a b +bB.3C.5D.1915.已知(a+b) =11,ab=2,则(a-b)的值是()A.11i16. 若 x2 7xy+M是7 249 2A. yB. y2 217. 若x,y互为不等于0的相反数,A.xn、yn一定是互为相反数B.(个完全平方式，那么皿是( )49 2c. y4D.49y22n 2nC.x、y定是互为相反数n为正整数，你认为正确的是()1八(1广一定是互为相反数xyD.x2n1、一 y2n1 一定相等三、考查你的基本功：18.计算(1)( a 2b+3c)2 (a+2b 3c)2;(2) ab(3 b) 2a(
10、b lb2) ( 3a2b3)；2(3) 2100X 0.5100X ( 1)2005十(1) 5;(4) (x+2y)(x 2y)+4(x y)2 6x6x.19.解方程 x(9x 5) (3x 1)(3x+1)=5.# -四、探究拓展与应用：20.计算.2424448(2+1)(2 +1)(2 +1)=(2 1)(2+1)(2 +1)(2 +1)=(2 1)(2 +1)(2 +1)=(2 1)(2 +1)=(2 1).64根据上式的计算方法，请计算：(3+1)(3 2+1)(3 4+1)(332+1)-二的值.练习：1.计算(a+1)(a-1)( a2+1)( a4+1)( a8+1).2
11、1、计算:(1 2)(1尹112153、计算：1002 992 982 972 L 22 1113、计算：(1 22)(142)l1(1 帝)(1五、“整体思想”在整式运算中的运用2、已知 a 3x 20，b81、当代数式X2 3x 5的值为7时，求代数式3x2 9x 2的值.3、已知 x y 4， xy 1，求代数式 (x2 1)(y2 1) 的值2 时，代数式 ax5 bx 3 cx 8 的值4、已知 x 2时，代数式 ax5 bx3 cx 8 10，求当 x5、若 M123456789 123456786， N123456788 123456787;试比较 M与 N 的大小。6、已知 a2 a 1 0 ，求 a3 2a2 2007 的值.|x 18，c 8X 16，求：代数式 a2 b2 c2 ab ac be 的值。
