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1、三角形内角和定理学习卷 班别 学号 姓名 学习目标：1.证明三角形的内角和等于180，学会正确添加辅助线.2体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。环节一：课件演示环节二：1.探讨命题：三角形内角和等于180.需不需要证明？观察、试验可以发现规律，但下结论缺乏说服力，只有理由充足的推理论证，才能得出结论，这种推理的过程就叫证明。2.证明文字命题的步骤（画图形、写已知、求证、进行分析、写出证明过程）。DBCEA12探究：在下列图形中你发现哪些角的和是180？（可以交流讨论）。（1）已知：点A在DE上,DE/BC 4AEB1D2C3F5 （2）已知：D是BC边上的任意一点，DE/AC,
2、DF/AB.（3）已知：B、C、D在一条直线上，A=2ABECDF4C321BDA12ECF（4）已知：BD/AF/CE探究发现：可以得到的角有下列情况：（）平角、邻补角的度数是180；（2）两直线平行，同旁内角的和是180。结论：证明三角形内角和等于180最关键的是：添加辅助线，通过平行线来移动角，把新知识转化为旧知识，最后解决问题。3.辅助线：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫辅助线。辅助线通常画虚线。环节三：证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180；已知：如图2，三角形ABC 求证：A+B+C= 证法一：证法二：证法三：证法四： 环节四：应用举例例1 如图3，C岛在A岛的北偏东50度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西40度方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？解法一：解法二：ABCD环节五：巩固练习： 1. 已知：A B C，D在BC的延长线上。求证：A+B=ACD.2. 如图：已知ABDE，若ABC=70，CDE=130，求BCD的度数。ABCDE3.如图，ABCD，B = 72，D = 32，求F的度数？
