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1、页眉内容工程流体力学习题详解第一章流体的物理性质【1 1】 500cm3 的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。【解】【1 2】 体积为 5m3 的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9 105Pa 时，体积减少1 升。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式【1 3】温度为 20，流量为 60 m 3/h 的水流入加热器， 如果水的体积膨胀系数 t=0.00055K -1 ，问加热到 80后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数则Q2Q1 t dtQ1【 1 4】图中表示浮在油面上的平板， 其水平速 度 为 u=
2、1m/s ， =10mm ， 油 品 的 粘 度=0.9807Pa s，求作用在平板单位面积上的阻【解】根据牛顿内摩擦定律则198.07N/m2= 0.98070.01【1 5】已知半径为R 圆管中的流速分布为式中 c 为常数。试求管中的切应力与 r 的关系。【解】根据牛顿内摩擦定律则dr 22r=c(12 )c2drRRy运 动u力。油rx习题 1-4图zu习题 1-5 图第二章流体静力学【2 1】容器中装有水和空气，求A、B、 C 和 D空气h1各点的表压力？paBD【解】【 2 2】如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求：(1)A、C 两点的绝对压力及表压力各为多少？(2)求 A、B
3、两点的高度差 h？【解】空气h2pah3Ch4A 水pa30cm题 21图BAh10cmC题 22图页眉内容(1)pab ( A )paw g0.3(2)选取 U 形管中水银的最低液面为等压面，则得hw 0.322 cmHp【2 3】 在一密闭容器内装有水及油，密度分别为及 ，ow油层高度为 h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力油h1p 与读数 R 的关系式。h2【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则得pH gRo gh1w g( h2 R h1 )水R【2 4】 油罐内装有相对密度为0.7 的汽油， 为测定油面高度，利用连通器原
4、理， 把 U 形管内装上相对密度为1.26题 23图的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高度差 h=0.7m 来计算油罐内的油深H = ?【解】选取 U 形管中甘油最低液面为面，由气体各点压力相等，可知油罐底以0.4m 处的油压即为压力管中气体压力， 则得p0等 压p 压力气体上 hH【 2 5】 图示两水管以 U 形压力计相连，两点高差 1m，U 形管内装有水银， 若读数h=0.5m ，求 A、B 两点的压力差为多少？【解】选取U 形管内水银最低液面为等压面，设 B 点到水银最高液面的垂直高
5、度为x，则得0.4m题24图A1mhA 、 BB【2 6】 图示油罐发油装置，将直径T圆管伸进罐内，端部切成45角，用盖pa题25图住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借系上来开启。 已知油深 H =5m，圆管直od=600mm ，油品相对密度0.85，不计H重力及铰链的摩擦力， 求提升此盖板所dyD力的大小？ （提示： 盖板为椭圆形， 要dyC出长轴 2b 和短轴 2a，就可算出盖板面PCA= ab）。yD L【解】 分析如图所示d2d以管端面上的铰链为支点， 根据力题 26图衡其中o可得为 d 的板盖助绳径盖板需的先算x积矩平【2 7】图示一个安全闸门，宽为0.6m，yC高为yD1.0m。距底
6、边 0.4m 处装有闸门转轴，使之B仅 可 以h绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门PHD 0.4my题 27图页眉内容前水深 h 为多深时，闸门即可自行打开？【解】分析如图所示，由公式yDJC可知，水深h 越大，则形心和总压力的作yCyC A用点间距离越小，即D 点上移。当D 点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡。即得h 1.33m【 2 8】有一压力贮油箱（见图） ，其宽度（垂直于纸面方向） b=2m，箱内油层厚 h1=1.9m，密度 0=800kg/m 3，油层下有积水， 厚度 h2=0.4m ，箱底有一 U 型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径 R=1m 的圆柱面AB 上的
7、总压力（大小和方向）。【解】分析如图所示，首先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则由 pB 不为零可知等效自由液面的高度曲面水平受力曲面垂直受力则PPx2PZo等效自由液面h =p / gPyC()*B oBoP xCR=1mA1.9mAx油水0.5m0.5m汞题 28图Pz2151.24kN【2 9】 一个直径 2m，长 5m 的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。【解】分析如图所示， 因为斜坡的倾斜角为60，FAx故 经 D点过圆心的直径与自由液面交于F 点。1mA（）BC 段和 CD 段水平方向的投影面积相同，力方向相反，水BD相互抵消，故C圆柱体所受的水
8、平力60圆柱体所受的浮力【2 10】 图示一个直径 D =2m，长 L=1m题29图 A水的等效(+)Ax1的圆柱体，其左半边为油和水，油和水的深度自由液面均为油B1m。已知油的密度为 =800kg/m3，求圆柱体所h =p /g(- )Ax2受水平力和浮力。*oBw【解】因为左半边为不同液体，故分水C别来分析 AB 段和 BC 段曲面的受力情况。题 210 图AB 曲面受力BC 曲面受力则，圆柱体受力PZ PZ 2 PZ1 15.533 1.686 13.847kN （方向向上）【2 11】 图示一个直径为 1.2m的钢球安装在（）0.5m一直径为 1m 的阀座上，管内外水面的高度如图所示。
9、试求球（）1.0m1.0m题 211图页眉内容体所受到的浮力。【解】分析如图所示，图中实压力体（）为一圆柱体，其直径为1.0m【 2 12】图示一盛水的密闭容器，中间用隔板将其分隔为上下两部分。隔板中有一直径d=25cm 的圆孔， 并用一个直径 D=50cm 质量 M=139kg 的圆球堵塞。 设容器顶部压力表读数pM=5000Pa，求测压管中水面高 x 大于若干时，圆球即被总压力向上顶开？【解】分析如图所示，图中虚压力体（）为一球体和圆柱体体积之和根据受力分析可知则等效自()由液面x【 2 13】水车长 3m，宽1.5m，高 1.8m，h*=p M /g盛 水 深1.2m，见图 2-2。试问为使水不益处，加速度a的 允 许值是多少。y【解】根据自由夜面 （即等压面方程）z ( )得第三章 流体运动学.y题 2 12 图mma812.1【3 1】已知流场的速度分布为u=x2yi-3yj +2 z2k图 213 图（1）属几元流动？
