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1、第七讲化归名人名言毕达哥拉斯（一）万物皆数公元前年左右，毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前前，希腊数学家、哲学家、天文学家、音乐理论家）在克罗托内广收门徒，建立了一个宗教、政治、学术合一的团体毕达哥拉斯学派学派内进行数学、哲学研究及政治活动，直到公元前4世纪中叶，繁荣兴旺达一个世纪以上他们将抽象的数作为万物的本原，研究数的目的是想通过揭示数的奥秘来探索宇宙的永恒真理他们对数进行了深入研究，注意到数与音乐和谐之间的关系、数与几何图形的团系、数与天体运行的关系等，发展完全数、亲和数、无理数等结果毕达哥拉斯学派关于数的认识很有特点他们把称为三角形数，把称为正方形数，把称为五边形数毕达哥拉斯学派
2、发现形数之间的关系，如：命题1 从开始，相继的奇数之和是一个正方形数；命题2 正方形数是两个相继的三角形数之和；命题3 第个五边形数等于第个三角形的倍加上这些命题的正确性只要分析形数的构型就可以得出知识点拨1未知向熟知转化2化复杂为简单3换元4将大题转化为若干小题例题精讲【例1】 解方程【例2】 设、是正数，证明对任意的自然数，下面的不等式成立：【例3】 求一个三位数，使这个三位数与它的各位数字之和的比值为最小【例4】 试证：任何一个三角形都可以剪成有限多块，拼成一个矩形，并使这矩形有一条边为定长【例5】 已知一个四位数是完全平方数，它的前两位数字相同，后两位数字也相同求这个四位数【例6】 某工厂生产由六种不同颜色的纱织成的双色布在这个工厂所生产的双色布中，每一种颜色至少和三种其它的颜色搭配证明；可以挑出三种不同的双色布，它们含有所有六种颜色【例7】 假设是任意的正数研究的个连续倍数，证明：在这个序列中，至少可以找到这样一个数，它和与它最相近的整数之差不超过大显身手1 设是个整数，具有性质：任意去掉其中一个后，可把剩下的个数分成和相等的两部分，每部分恰好个数证明：这个数全相等| 高一数学第7讲联赛班学生版 | 31
