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1、国家开放大学电大几何基础病理学与病理生理学网络课形考网考作业（合集）答案几何基础网络课答案单元二自我检测：仿射变换有哪些不变性和不变量题目11. 在仿射对应下，哪些量不变。（）选择一项：A. 角度B. 单比C. 长度D. 交比题目22. 设共线三点，贝U （）.选择一项：A. 1B. -1C. -2D. 2题目33. 下列叙述不正确的是（）。选择一项：A. 两个三角形边长之比是仿射变换下的不变量B. 两个三角形面积之比是仿射变换下的不变量C. 梯形在仿射对应下仍为梯形D. 三角形的重心有仿射不变性题目44. 正方形在仿射变换下变成（）o选择一项：A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形
2、自我检测：如何根据已知条件求仿射变换的代数表达式题目1使三点（： ）（L1），（L-1）分别变成点仁3） V）（3L）的仿射变换方程为（）。选择一项：j=Hj+3i = -4x+6tx = * t 一 2 i =4x-6i +3题目2将点（2, 3）变成（0, 1）的平移变换，在这个平移下，抛物线广一工-诳+1S = O变成的曲线方程为（）。选择一项：, A . f =（） .日一18=0 .C. yr：-8v =0D. 必一8V+18=0题目3使直线上-【一 1 = 口上的每个点不变，且把点（1, -1）变成点（-1, 2）的仿射变换方程为（）o选择一项：；x = 2x-2u+l.A. 3.
3、3|二I iix = 2x+2i .BE , 3i =x2y C D.x =2x-i-2y-l，31 =-x-2jf.l. 题目4设和分别由x = x+己r+3fx =x- v _,和气： ,村，则.1 jfl 1=i / =3ki+7 A J - 一 、V = lx-2 十V /F./ = -x-3t-4单元三自我检测：直线线坐标与直线方程之间的关系相互转换测验题目1直线三工1=-上的无穷远点的齐次坐标为()0选择一项：A. (3, -1, 0)B. (1, -3, 0)C. (3, 1, 0)D. (1, 1, 0)题目2轴的齐次线坐标为()o选择一项：A. 0, 1, 0B. 1,0,0
4、C. 0,0,1D. 1,1,0题目3y轴上的无穷远点的齐次坐标为()。选择一项：A. (0, 0, 1)B. (0, 1, 0)C. (1, 1, 1)D. (1, 0, 0)题目4点(8,5,-1)的非齐次坐标为()。选择一项：A. (8, -5)B. 无非齐次坐标C. (-8, -5)D. (8, 5)自我检测：笛沙格定理的理解和运用测验题目1三角形ABC的二顶点A与B分别在定直线。和。上移动，三边AB, BC, CA分别过共线的定点P, Q, R,则顶点C ()。选择一项：A. 在B, Q所在的直线上移动B. 在一定直线上移动C. 不能判定D. 在P, Q, R所在的直线上移动题目2设
5、三角形ABC的顶点A, B, C分别在共点的三直线1, m, n上移动，且直线AB和BC分别通过定点P和Q,则直线CA()o选择一项：A. 不能判定B. 通过0P上一定点C. 通过0Q上一定点D. 通过PQ上一定点题目3设P, Q, R, S是完全四点形的顶点，PS与QR交于A, PR与QS交于B, PQ与RS交于C, BC与QR交于Al, CA与RP 交于Bl, AB与PQ交于C1,则()。选择一项：A. 不能判定B. 三直线AA1, BB1, CC1交于一点C. Al, Bl, C1三点共线D. R, Bl, C1三点共线单元四自我检测：完全四点形和完全四线形已知点列求交比测验题目1设AA
6、BC的三条高线为AD, BE, CF交于M点,EF和CB交于点G,则（BC,DG）=（）.选择一项：A. -1B. 1C. -2D. 2题目2如果三角形中一个角平分线过对边中点，那么这个三角形是（）.选择一项：A. 不能判定B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形自我检测：透视对应题目1下列叙述不正确的是（）o选择一项：A. 已知射影对应被其三对对应点所唯一确定，因此两个点列间的三对对应点可以决定唯一一个射影对应B. 两线束间的射影对应是透视对应的充分必要条件是：两个线束的公共线自对应C. 共线四点的交比是射影不变量D. 不重合的两对对应元素，可以确定惟一一个对合对应题目2巴卜斯命题：
7、设Al, Bl, C1与A2, B2, C2为同一平而内两直线上的两组共线点，B1C2与B2C1交于L, C1A2与C2A1 交于M, A1B2与A2B1交于N.如下图，则得到（）。选择一项：A. L, M, N 共线B. DC2, NL, A2E三直线共点MC. (B1,D, N, A2) (B1,C2, L,E)D. 以上结论均正确题目3四边形ABCD被EF分成两个四边形AFED和FBCE,则三个四边形ABCD, AFED, FBCE的对角线交点K, G, H共线是根据()定理得到。选择一项：A. 巴斯卡定理B. 笛沙格定理C. 巴卜斯定理D. 布利安香定理综合测评1一、填空题题目11.
8、两个点列间射影对应由三回答对应点唯一确定.题目22. 设(AC, BD) =2,贝ij (AB, CD)=回答一1题目33. 共线四点的调和比为回答-1.二、选择题题目41. 若两个一维基本图形成射影对应，则对应四元素的交比().选择一项：A. -1B. 不等C. 1D. 相等题目52. A, B, C, D 为共线四点，且(CD, BA) = k,则(BD, AC)=().选择一项：题目63. 已知两个一维图形()对不同的对应元素，确定唯一一个射影对应.选择一项：A. 2B. 3C. 1D. 4题目74. 两个一维基本形成射影对应，则对应四元素的交比()选择一项：A. -1B. 不等C. 1
9、D. 相等题目815. 2以为方向的无穷远点的齐次坐标为().选择一项：A (1,0.0)B. (1-2,0)-C(L?D. (U,0)三、简答题1. 已知A、B和的齐次坐标分别为(5, 1, 1)和(-1, 0, 1),求直线上AB 一点C,使(ABC) =-1,若CAaB ,恁/ J二夺少gi)沁,J)0，。)尊C = E，力制用(心八志M碧=-I例C氐令好杭为(2, 土 I)可为。* xA f 土8所以3=1题目102. 已知直线与，求过两直线的交点与点(2, 1, 0)的直线方程.解:两直线3x+4y+l=0与2x+y=0的齐次坐标形式分别为3xl+4x2+x3=0与2xl+x2=0,
10、则交点为(-1, 2, -5)于是过点(-1,2, -5)与(2,1,0)的直线方程为5x1-10x2-5x3=0化简得 xl-2x2-x3=0题目113. 设三点的坐标分别为(1,1,1), (1,-1,1), (1,0, 1),且(AB, CD) =2,求点C的坐标. H 用为 4-(1.2,3) 8 .则由4人-B = (UOJ)=D6一7)9-3)-I所以/31)巳7.5)/,(6.4温9.7)成凋KUt耗.题目132. 设XYZ是完全四点形ABCD的对边三点形，XZ分别交AC, BC于L, M不用笛沙格定理，证明YZ, BL, CM共点.U!U!证明：如图，在完全四点形ABCD中，边
11、AC上的四个点A、C、Y、L是一组调和点，即(AC,YL)5 又在完全四点形YBZL中，设LB与YZ交于N, MN交YL于C,边YL上的四点Y、L、C A是一组调和 点，即(YLACR1。由于(YL,AC)=(AC.YL)=1,故于C,所以YZ、BL、CM共点。题目143. 若三角形的三边AB、BC、C A分别通过共线的三点P, , R,二顶点与C各在定直线上移动，求证顶点A也在一条直线上移动.证明：如图 所示,取Q为透视中心，则(J3.B1 ,Bz，)才(C.GG，)，于是,B, )ZR(C，G，G，).在这两个射影线束中，PR是自对应元素，所以，抓 C,C】C,C,两个透视对应的线束对应直
12、线的交点A,A】，A 共线，即顶点A也在一条直线上移动.单元五 自我检测：二次曲线极点、极线、中心等题目11. 点(5, 1, 7)关于二阶曲线三一 2 一6七=一、见一4与* = 0的极线为()。选择一项：A： 3x: -x:=0B x -ax =0, C Xj 3x2=0Deft/题目22. 直线_与+6心=0关于二阶曲线*+；_2代内+2耳写_6上升=Q的极点为()。选择一项:A.(0, 1,-1)B.(12,4, 4)C.(1, 1,1)D.(5, 1,7)题目33. 若点P在二次曲线上，那么它的极线一定是的（）o选择一项：A. 半径B. 直径C. 渐近线D. 切线题目44 .二次曲线
13、七犬十*毛三 在点*2处的切线方程为（）o 选择一项：A. 3屯一5巨+毛=0B. 3可+3巨+毛=0* C 3芥X +、面& + 2面勺=XD 3很毛+x： = 很沔=0题目55. 无穷远点关于二次曲线的极线称为二次曲线的（）0选择一项：A. 切线B. 半径C. 直径D. 渐近线题目66. 二阶曲线是（）。选择一项：A. 双曲线B. 抛物线C. 虚椭圆D. 实椭圆题目77. 二阶曲线。一*十2），-1 =0（的中心及过点（1, 1）的直径为（）o 选择一项：A. （ 1 , 1 ） ；=0 B （ - 3 , 1 ） ； y-l = l/C （ -3. 1 ） ；x-l = 0D. （ 3. 1） ; y-l = 0题目88. 双曲线羽+1-工一3；1-2 = 0|的渐近线方程为（）o选择一项：A x = 0： y = 0* B. x+j，-l =（X v-h1 =（VC, x+）:=Q, yl=0D 5x-5x - S = 0, 5x+20y+18 = 0单元五、六综合评测2一、填空题题目1给定无三点共线的5点，可决定
