最新中考数学试题

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1、2006年安徽省中考数学试题 八、（本题满分 14 分） 23 如图（ l ) ，凸四边形 ABCD ，如果点P满足APD APB =。且B P C CPD ，则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点 ( l ）在图（ 3 ）正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足。 ( 2 ）在图（ 4 ）四边形 ABCD 中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法） . ( 3 ）若四边形 ABCD 有两个半等角点P1 、P2（如图（ 2 ) ) ，证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点 。 第23题图 济南市2006年高中阶段学校招生考试 27（本题9分） 如图1，已知中，过点作，且，连接

2、交于点 （1）求的长； （2）以点为圆心，为半径作，试判断与是否相切，并说明理由； （3）如图2，过点作，垂足为以点为圆心，为半径作；以点为圆心，为半径作若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持和相切，且使点在的内部，点在的外部，求和的变化范围 江西省南昌市2006年初中毕业暨中等学校招生考试 25问题背景；课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题： 如图1，在正三角形ABC中，M，N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若BON=60则BM=CN： 如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点BM 与CN相交于点O，若BON=90则BM=CN. 然后运用类似的思

3、想提出了如下命题： 如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，若BON=108，则BM=CN. 任务要求 (1)请你从，三个命题中选择一个进行证明； (说明：选做对的得4分，选做对的得3分，选做对的得5分) (2) 请你继续完成下面的探索； 如图4，在正n(n3)边形ABCDEF中，M，N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当BON等于多少度时，结论BM=CN成立(不要求证明) 如图5，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE，AE上的点，BM与CN相交于点O，BON=108时，试问结论BM=CN是否还 成立，若成立，请给予证明若不成立，

4、请说明理由 (I)我选 证2006年南通市初中毕业、升学考试 (第28题12分)28. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5,0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，ODBC2，DMCDOB60 求直线CB的解析式； 求点M的坐标； DMC绕点M顺时针旋转 （3060）后，得到D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F ，设DEm，BFn .求m与 n的函数关系式 2006年山东省青岛市初级中学学业水平考试 24（本小题满分12分） 如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8

5、cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是EFG斜边上的中点 如图，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在EFG 平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况） （1）当x为何值时，OPAC ? （2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围 （3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若

6、不存在，说明理由 （参考数据：1142 12996，1152 13225，1162 13456 或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16） 浙江省2006年初中毕业生学业考试试卷 24在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1经过点A(-2，0)和点B(0，)，直线l2的函数表达式为，l1与l2相交于点PC是一个动圆，圆心C在直线l1上运动，设圆心C的横坐标是a过点C作CMx轴，垂足是点M (1) 填空：直线l1的函数表达式是 ，交点P的坐标是 ，FPB的度数是: (2) 当C和直线l2相切时，请证明点P到直线CM的距离等于C的半径R，并写出R=时a的值. (3) 当C和

7、直线l2不相离时，已知C的半径R=，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点)S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由 盐城市二六年高中阶段教育招生统一考试 30(本题满分12分) 已知：如图，A（0,1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在OAB的外部作BAEOAB ，过B作BCAB，交AE于点C. (1)当B点的横坐标为时，求线段AC的长； (2)当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O点重合）； (3)设过点P（0，-1）的直线l与(2)中所求函数的图象有两

8、个公共点M1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且x12+x226(x1+x2)=8，求直线l的解析式常州市二00六年初中毕业、升学统一考试 28（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画O，P是O上一动点，且P在第一象限内，过点P作O的切线与轴相交于点A，与轴相交于点B。 （1）点P在运动时，线段AB的长度页在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由； （2）在O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。 湖北省黄冈市2006年初中学业水平考试 22（本题满分14分）如图，在平

9、面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(4，0)、(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP，当两动点运动了t秒时。 （1）P点的坐标为( ， )(用含t的代数式表示)； （2）记MPA的面积为S，求S与t的函数关系式(0t4)； （3）当t= 秒时，S有最大值，最大值是 ； （4）若点Q在y轴上，当S有最大值且QAN为等腰三角形是，求直线AQ的解析式。 南京市2OO6年初中毕业生学业考试 八、(本题9分) 28.已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1

10、，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合. (1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，求DE的长； (2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，AED的外接圆与直线BC相切， 求折痕FG的长 江苏省淮安市2006年中等学校招生文化统一考试 26已知一次函数y=+m(Om1)的图象为直线，直线绕原点O旋转180后得直线，ABC三个顶点的坐标分别为A(-，-1)、B(，-1)、C(O，2) (1)直线AC的解析式为_，直线的解析式为_ (可以含m)； (2)如图，、分别与ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而

11、变化?并简要说明理由； (3)将(2)中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围； (4)若m=1，当ABC分别沿直线y=x与y=x平移时，判断ABC介于直线，之间部分的面积是否改变?若不变请指出来若改变请写出面积变化的范围(不必说明理由) 江苏省连云港市2006年中等学校招生统一考试 29（本小题满分12分）如图，已知抛物线y=px21与两坐标轴分别交于点A、B、C，点D坐标为(0，2)，ABD为直角三角形，l为过点D且平行于x轴的一条直线。 （1）求p的值； （2）若Q为抛物线上一动点，试判断以Q为圆心，QO为半径的圆与直线l的位置关系，并说明理由； （3）是否存在

12、过点D的直线，使该直线被抛物线所截得得线段是点D到直线与抛物线两交点间得两条线段的比例中项。如果存在，请求出直线解析式；如果不存在，请说明理2006年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 29(本题8分) 如图，直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(5，0)，动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点O从A点出发沿AB向终点B运动两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了s (1)Q点的坐标为(，)（用含x的代数式表示） (2)当x为何值时，APQ是一个以AP为腰的等腰三角形? (3)记PQ的中点为G请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由. 江苏省宿迁市2006年初中毕业暨升学考试

13、 27（本题满分12分） 设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d （1）如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，将O与正方形的公共点个数填入下表： d、a、r之间关系 公共点的个数 dar dar ardar dar dar 所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有 个； （2）如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，将O与正方形的公共点个数填入下表： d、a、r之间关系 公共点的个数 dar dar adar da 所以，当ra时，O与正方形的公共点个数可能有 个； （3）如图，当O与正方形有5个公共点时

14、，试说明ra； （4）就ra的情形，请你仿照“当时，O与正方形的公共点个数可能有 个”的形式，至少给出一个关于“O与正方形的公共点个数”的正确结论 （注：第（4）小题若多给出一个正确结论，则可多得2分，但本大题得分总和不得超过12分） 泰州市二六年初中毕业、升学统一考试数学试题 29.将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在轴上，OA=6，OC=10. 如图，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标； 如图，在OA、OC边上选取适当的点E、F，将EOF沿EF折叠，使O点落在AB边上的D点，过D作DGAO交EF于T点，交OC于G点，求证：TG=AE 在的条件下，设T（，）探求：与之间的函数关系式.指出变量的取值范围. 如图，如果将矩形OABC变为平行四边形OA”B”C”，使O C”=10，O C”边上的高等于6,其它条件均不变,探求：这时T（，）的坐标与之间是否仍然满足中所得的函数关系,若满足,请说明理由；若不满足,写出你认为正确的函数关系式. 2006年无锡市初中毕业、高级中等学校招生考试 30(本小题满分9分) 如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB8cm，CD2cm，AD6cm点P从点A出发，以2cm