九年级数学上册 函数的性质及应用教案 人教新课标版

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1、主题:函数的性质及应用(第一课时)一、 基本说明1、 教学内容所属科目:研究性学习2、 年级:九年级3、 所用教材出版单位:人民教育出版社4、 类型:课堂教学设计5、 学时数:45分钟二、 活动设计:1、 活动背景:本节课适用于初中毕业会考总复习的第二轮教学。通过第一轮的复习,学生对初中阶段的函数内容有了大致的了解,对一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数已有了全面的认识,这节课的教学将这些函数串连起来,让学生对函数有个全面的认识,培养学生的归纳总结能力和认识分析问题的能力。2、活动目标:知识与技能: 使学生熟练掌握一次函数和正比例函数的性质。 使学生熟练掌握反比例函数的性质。 使学生熟练

2、掌握二次函数的性质。过程与方法:通过对一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数性质的比较进一步发展学生的概括能力与形象思维能力;通过对函数图象与性质的比较进一步培养学生利用“数形结合”的思想解决实际问题的能力。情感态度与价值观:通过分组活动,培养学生合作交流的能力和探索精神,提高学生学习的积极性。3、活动分析:重 点:函数的性质难 点:函数性质的实际应用教 具:多媒体,小黑板三、 教学过程描述:教学环节及时间教师活动学生活动对学生学习过程的观察和考察,以及设计的意图知识点回顾(依次回顾以下函数的一般形式、图象、性质)一、一次函数 (5分钟) 二、正比例函数(5分钟)反比例函数(6分钟)四、二

3、次函数(9分钟)活动1(出示多媒体):一、一次函数思考:1、一次函数的一般形式是什么?2、图像是什么?3、性质是什么?4、如何根据图像判断 k、b的符号?活动2(出示多媒体)一般形式:y=k x + b (k、b为常数,且k0)图像:直线性质:K0时,y 随x的增大而增大K02、从左向右直线下降:k02、图像与y轴交于负半轴: b0时,图象经过一,三象限,y 随 x的增大而增大2、k0时,图象经过 一、三象限,在每个象限内,y随x增大而减小k 02、图象在二、四象限: k0时,开口 向上; 图象有最 低 点, 当 x 时, y随x的增大而增大; 当 x 时, y 随x的增大而减小;a0时,开口

4、 向下; 图象有最 高 点.当 x 时, y 随x的增大而减小;当 x 时, y 随x的增大而增大 .让学生大胆发表自己的看法,然后由成绩好的学生进行小结应用练习(15分钟)活动8(出示多媒体)应用练习练习1:函数 y=a2x (a0) 的图象是 ( )活动9(出示多媒体)练习2:已知一次函数 y=kx+b 的图象不经过第三象限和原点,则下列说法正确的是 ( ) A k0,b0,b0 C k0 D k0,b0活动10(出示多媒体)练习3:已知三点在y=的函数图象上,且, 则的大小关系是 .活动11(出示多媒体) 练习4 如右图则a 0; b 0; C 0(用不等号填空) 活动12(出示多媒体)

5、练习5:已知,二次函数 y=,那么抛物线的顶点坐标是: ;对称轴是: ;与x轴的交点坐标是: ;与y轴的交点坐标是: ;当x 时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x的增大而减小。由一名学生口答让学生正确认识正比例函数的图象和a2的非负性考察一次函数图象的性质考察反比例函数图象的递变规律(分象限比较)考察学生能否根据图象迅速判断a、b、c的符号。使学生全面认识二次函数的性质课外作业课外作业活动13(出示多媒体)如图,是反比例函数y=的图象的一支,根据图象回答下列问题: 1)图象的另一支在哪个象限? 2)求出常数m的取值范围? 3)在这个函数图象的某一支上任取两点A(a ,b) B(c,d), 4) 若ac, 那么b与d有怎样的大小关系?由学生课外独立完成加强学生对知识的综合运用四、教学反思 本节课的教学所囊括初中三年的函数内容,将函数的一般形式、图象、性质逐步复习,利用函数的图象加深了对函数性质的理解,同时将三年来所学的函数化零为整,对函数的内容进一步系统化,同时通过图象将函数的性质进一步形象化,这是这节课的成功之处。但本节课也有它的局限,它只适合初中毕业会考的第二轮复习,且对函数的认识也要达到一定的认识。另外,课堂的气氛不够活跃,教师的牵引因素较多,师生互动环节偏少。

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