《二次函数定义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数定义（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数教案第十师182团中学杨 霞二次函数教案一、教学目标知识与技能目标： 掌握二次函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。过程与方法目标：让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，独立思考良好学习习惯。情感、态度、价值观目标： 让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。二、教学的重、难点重点：二次函数的概念和解析式难点：本节涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的分析能力三、教学用具粉笔、多媒体PPT四、教
2、学过程（一） 复习引课什么叫函数？学习过哪些函数？一次函数有哪些特征？说明： 复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较（二）由实际问题引入新课生活中还有哪些函数呢？出示问题：1.正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为a，表面积为S ，则S与a之间有什么关系？2.n家公司参加一次商品交易会,每两家公司之间都签订一份合同，所有公司签订的合同总数m与公司数n有什么关系？3.某种产品2010年的产量为20t，计划今后两年增加产量，如果年平均增长率为x，那么2012年这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示？本处设计
3、了三个问题，学生容易分析其中的变量以及变量之间的关系，也不难列出函数解析式.通过归纳解析式特点，自然引出二次函数的定义.（三）学习新课1、二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a0，a、b、c为常数)的函数叫做二次函数对二次函数概念的理解可从以下几方面入手：（1）强调“形如”，即由形来定义函数名称二次函数即y是关于x的二次多项式对定义中的“形如”的理解，与一次函数类似地，仍然要注意二次函数的自变量与函数不仅仅局限于只用x、y来表示. （2）在y=ax2bxc中自变量是x，它的取值范围是一切实数但在实际问题中，自变量的取值范围应是使实际问题有意义的值如例1中，x0（）为什么二次函数定义中要求
4、a0？(若a=0，ax2bx+c就不是关于x的二次多项式了)（）b和c是否可以为零？由例1可知，b和c均可为零若b=0，则y=ax2c；若c=0，则y=ax2bx；若b=c=0，则y=ax2以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.2、概念巩固例1.下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c说明通过练习，巩固加深对二次函数概念的理解.例2. m为何值时，函数是以x为自变量的二次函数？例3写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积s与半径r之间的函数关系式.（2）多边形对角线的条数d与边数n之间有什么关系？（五）课堂小结：这节课你学习了什么，有何收获？（六）作业布置：点拔：二次函数
