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1、高考小题标准练(十六)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数z满足(zi)(1i)1，则|z|()A.B.C.D.解析：由已知可得zi，所以zi，则|z|，故选B.答案：B2命题“若x24，则x2且x2”的否命题为()A若x24，则x2且x2B若x24，则x2且x2C若x24，则x2或x2D若x24，则x2或x2解析：根据原命题与否命题的关系，可得命题p：若x24，则x2且x2的否命题为“若x24，则x2或x2”，故选D.答案：D3要得到函数ycos的图象，只需将函
2、数ycos2x的图象()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：由题意知，ycoscos2，根据“左加右减”的平移规则可知，只需将函数ycos2x的图象向左平移个单位长度，故选B.答案：B4若平面向量a，b满足|a|1，|b|，(ab)a，则a，b的夹角是()A. B. C. D.解析：因为|a|1，|b|，所以(ab)a(ab)a0，aba21，因此cosa，b，故a，b.选D.答案：D5若双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y22bx的焦点分成53的两段，则此双曲线的离心率为()A. B. C. D.解析：抛
3、物线的焦点为F，双曲线的左、右焦点分别为F1(c,0)，F2(c,0)，因为线段F1F2被抛物线y22bx的焦点分成53的两段，所以，即，c2b，所以c24b24(c2a2)，即4a23c2，所以2ac，所以e.答案：C6已知平行四边形ABCD中，A(1,1)，B(5,3)，C(7,0)，若点(x，y)在平行四边形的内部(不包含边界)，则z2x5y的取值范围为()A(4,25) B(7,14)C(7,25) D(4,14)解析：根据A，B，C三点的坐标，在平行四边形ABCD中，有，设点D的坐标为(x，y)，则(4,2)(7x，y)，故点D的坐标为(3，2)，将A，B，C，D四点的坐标代入z2x
4、5y得z的值分别为7,25,14，4，即z(4，25)答案：A7已知(2x1)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含x项的系数为()A41 B40 C40 D41解析：令x1，得m1，(2x1)5的展开式的通项为Tr1C(2x)5r(1)r(1)r25rCx5r，当第一个因式取x时，第二个因式取常数项，系数为1；当第一个因式取时，第二个因式取含x2的项，系数为4C40.所以该展开式中含x项的系数为41，故选A.答案：A8已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A3 B. C. D6解析：由三视图知，该几何体为底面半径为1，高为的圆锥挖去一个球心在圆锥底面上，且与圆锥相切的半
5、球，故圆锥的母线长为2，圆锥的轴截面为边长为2的等边三角形，故球的半径为，故该几何体的表面积为242122，故选B.答案：B9在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，b2c8，则当ABC的面积取得最大值时a的值为()A2 B2 C2 D5解析：因为b2c8，所以SABCbcsinAbc(b2c)22，当且仅当b2c且b2c8，即b4，c2时等号成立，此时a2422224228，得a2.答案：C10已知f(x)mx2lnxm，g(x)，若对任意给定的x0(0，e)，在区间(0，e)上总存在t1，t2(t1t2)，使得f(t1)f(t2)g(x0)成立，则m的取值范围为()A. B.
6、C. D.解析：g(x)，g(x)，g(x)在(，1)上单调递增，在(1，)上单调递减，g(x)的极大值为g(1)1，得g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，e)上单调递减，g(x)maxg(1)1，所以g(x)(0,1，又f (x)m，当m0时，f (x)0时，要存在t1，t2(t1t2)，使得f(t1)f(t2)，由题意知f(x)的极值点必在区间(0，e)内，即0，且函数f(x)在上单调递减，在上单调递增，由题意知g(x)在(0，e)上的值域包含于f(x)在(0，e)上的值域，所以，又ff(1)0恒成立，所以m.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横
7、线上)11在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆1(ab0)的左、右焦点，A，B分别为椭圆的左顶点和上顶点，设线段AB的中点为M，若F1BF2，则的取值范围是_解析：因为F1BF2，所以在RtF1OB中，F1BO，所以sinF1BO，2.答案：12已知二项式6(a0)的展开式中的常数项为15，则a_.解析：由题意可得，Tr1Cx2(6r)r(x1)rCrx123r，令123r0，解得r4，常数项为(1)4C15，a41，a1.答案：113设x1，x2分别是函数y与yex，ylnx交点的横坐标，则x12x2的取值范围是_解析：根据同底的指、对数函数互为反函数，可得x2，又x1是函数y与y
8、ex的交点的横坐标，故0x11，所以x12x2x1，结合对数函数的单调性，可知yx1的取值范围为(3，)答案：(3，)14如图，在边长为a的菱形ABCD中，BAD，AC与BD相交于点O，点E在线段BD上，且BEED，若2，则实数a的值为_解析：建立如图所示的平面直角坐标系，则A，B，D，E，所以(a,0)，所以a22，解得a2.答案：215设M(x0，y0)为椭圆y21上任意一点，过点M作一条斜率为的直线l，d为原点到直线l的距离，t1、t2分别为点M到椭圆两焦点的距离，则d_.解析：由于椭圆的方程为y21，则b1，a，设椭圆的两焦点分别为F1(，0)、F2(，0)，直线l的方程为yy0(xx0)，即x0x3y0yx3y3.故d，tt(xy2x02)(xy2x02)(xy2)28x(52y)28(33y)(12y)2，所以d.答案：
