《广西桂林市贺州市高三上学期期末联考数学文试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西桂林市贺州市高三上学期期末联考数学文试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届广西桂林市、贺州市高三上学期期末联考数学（文）试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，集合，则（ ）A B C D2已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量度数为（ ）A68 B67 C65 D644若，则，则的值为（ ）A B C D5执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ）A101 B
2、120 C121 D1036设的三个内角所对的边分别为，如果，且，那么的外接圆半径为（ ）A2 B4 C D17太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）A B C D8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B36 C D9已知各项都为正数的等比数列，且满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）A2 B C D110已知圆，抛物
3、线，与相交于两点，且，则抛物线的方程为（ ）A B C D11将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为（ ）A B C D12已知函数满足，当时，.若函数在区间上有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知向量，且，则实数的值为 14若满足约束条件，则的最小值为 15如果将函数的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，那么 16已知分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若为等边三角形，则的面积为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分
4、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知等比数列中，成等差数列；数列中的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18中国共产党十九大于2017年10月18日至10月24日在北京召开.习近平总书记代表第十八届中央委员会向大会作了题为决胜全面建成小康社会 夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利的报告，某电视台想了解通过电视观看报告的观众的年龄分布，电视台随机抽取了当天60名电视观众进行调查，将他们的年龄分组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求60名电视观众中年龄分布在的人数；（2）从年龄分布在的电视观众中采用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机选出2人进行采访，求这
5、2人中恰有一人年龄分布在的概率.19如图，的底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于，设.（1）证明：；（2）当时，在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积.20已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.21已知函数，.（1）当时，求在点的切线方程；（2）若对，恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线
6、，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍、2倍后得到曲线.试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.23选修4-5：不等式选讲设函数；（1）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.2018年高考桂林市、贺州市联合调研考试文科数学参考答案及评分标准一、选择题1-5:BDABC 6-10:DDCBC 11、12：CA二、填空题13-2 14-4 15 16三、解答题17解：（1）设等比数列
7、的公比为；因为成等差数列，故，即，故；因为，即.因为，故当时，.当时，；综上所述.（2）知；故数列的前项和为.18解：（1）电视观众年龄分布在的频率为故电视观众中年龄分布在的人数为（人）（2）由题意知，采用分层抽样的方法选出6人，年龄分布在的为1人，年龄分布在的为2人，年龄分布在的为3人，分布记为，从中选出2人的所有基本事件：，共15个事件.设事件为“从这6人中随机选出2人进行采访，这2人中恰有一人年龄分布在”，使得事件成立的为，共8个，则.19解：（1）平面平面，平面平面，平面平面，又，.（2）如图点是中点，理由如下：（画出点）当时，分别是的中点，连接和，因为是正三棱柱，所以，.取中点，连接
8、，在等腰梯形中，连接中，.，.，平面，即平面.所以点在平面内的正投影.20解：（1）可知离心率，故有，又有点在椭圆上，代入得，解得，故椭圆的方程为.（2）由题意，直线的斜率存在，可设直线的方程为，联立得.，.直线与斜率之积为.而点，.化简得，化简得，解得或，当时，直线的方程为，过定点.代入判别式大于零中，解得.当时，直线的方程为，过定点，不符合题意.故直线过定点.21解：（1）当时，故在点的切线方程为，化简得（2），则的定义域为.若，令，得极值点，当，即时，在上有，在上有，在上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；当，即时，同理可知，在区间上恒有，在区间上是增函数，有，也不合题意；若，则有，此时在区间上恒有，在上是减函数；要使在此区间上恒成立，只须满足即可，可得，的范围是.综合可知，当时，对，恒成立.22解：（1）由题意知，直线的直角坐标方程为：.曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为（为参数）.（2）设点的坐标，则点到直线的距离为：，当，时，点，此时.23解：（1），对任意恒成立，解得或，实数的取值范围是.（2）当时，若关于的不等式有解，则函数的图象与直线有两个交点，解得.实数的取值范围是.9第页
