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1、基础训练1如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，A=43，求D的度数，下面是小红同学的求解过程，请你说明每一步的理由。解：BE=CF，EF+EC=CF+EC，即BC=EF。 AB=DE，在ABC与DEF中， AC=DF， BC=EF，ABCDEF（ ）。D=A=43（ ）。2如图，已知AD=BC，AB=DC，试判断A与B的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的推导的每一步的理由吗？解：连接BD。在ABD与CDB中AD=BC，AB=DC，ABDCDB（ ）。BD=BD，2=1（ ）。ADBC（ ）。A+ABC=180（ ）。3如图，AB=CD，AD=BC
2、，2=38，3=72，则A= 。4如图，AC=AD，BC=BD，2=32，3=28，则CBE= 。技能训练5如图，AB=AC，BD=CD，若B=62，则BAC= 。 第3题 第4题 第5题 第9题 第11题6有 对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“ ”。7房屋的人字梁采用三角形结构，是因为三角形具有 性。8ABC和DEF具备（ ）条件时，ABCDEF。A所有的角相等 B三条边分别对应相等 C面积相等 D周长相等9如图，ABC和DCB中，AC=DB，要使ABCDCB，只需增加一个条件是 。10ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，则支架AD与BC的位置关系是
3、。11如图所示，DF=BE，AE=CF、AD=CB，则EB和FD（ ）A平行且相等 B平行但不相等C不平行但相等 D不平行也不相等12如图所示，B、C、D、E在同一条直线上，且BC=DE，AC=FD，AE=FB，则ACE ，理由是 。13工人师傅经常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，AOB是一个任意角，在OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线，根据做法，结合图形写出已知、求证，并证明此做法的正确性。14如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN。求证A=NCD。15已知：如图
4、，A、D两点在线段BC的同侧，且AB=DC，AC=DB。求证：A=D。16已知：如图,AB=CD，AD=CB，求证：B=D.17如图，已知ABAC，AB=AC，AD=AE，BD=CE，试讨论AD与AE有什么关系。18如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的点，AB=CD，AD=BC，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证112全等三角形的判定（第一课时）1SSS，全等三角形对应角相等2SSS，全等三角形对应角相等，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补370 460 556 6三条边，SSS 7稳定 8B9AB=DC；10ADBC 11A 12FDB，SSS 13略14证MABNCD（SSS）15证ABCDCB（SSS）16连接AB证ADCBCA（SSS）17ADAE，且AD=AE，先证ABDACE（SSS）得AD=AE，BAD=CAE，再利用等式性质可得DAE=BAC=9018先证ABCCDB得BAC=DCA，再证ABECDF，BEDF。
