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1、2008年湖北省十堰市中考数学试题本试卷共8页，25个小题，满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本题共10个小题，每小题3分,共30分）1. 5的倒数是A1D1A. B .C . - 5D. 5552下列长度的三条线段，能组成三角形的是A. 1cm, 2 cm, 3cm B . 2cm, 3 cm, 6 cmC. 4cm, 6 cm , 8cm D . 5cm, 6 cm , 12cm3. 如图，C D是线段 AB上两点，若 CB= 4cm, DB=7cm且D是AC的中点，贝U AC的长等于A. 3cm B . 6cm C . 11cm D . 14cmADC第3题图第4题图4. 如
2、图，在 ABC中, AC=DC=D, / ACD=100，则/ B等于A. 50 B . 40C . 25 D . 202x -1 x 15. 把万程3x =3 -去分母正确的是32A. 18x 2(2x-1) =18-3(x 1) B . 3x (2x - 1) =3 - (x T) C . 18x(2x - 1) = 18 - (x 1)D. 3x 2(2x 一1) =3 -3(x 1)6. 经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，则 两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是1 11A.丄 B .C9632BAC7.如图，桌上放着一摞书和一
3、个茶杯，从左边看到的图形是&如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断 BC/ AD的是A. / 3=7 4B . / A+Z ADC=180 C. / 1 = / 2 DZ A=Z 5第8题图第9题图9. 如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是A.(-2,-4) B . (-2,4) C . (2,-3) D . (-1,-3)k10. 如果函数y = 2x的图象与双曲线y (k = 0)相交，则当xV 0时，该交点位于xA.第一象限 B .第二象限C .第三象限 D .第四象限二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分请将答案直接填写在该题
4、目中的横线上)11. 2008年5月18日晚，中央电视台举办了 “爱的奉献”大型募捐活动据了解，本次活动社会各界共 向四川灾区捐款大约 1514000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为 元人民币.12 .已知，|x|=5 , y=3，则 x - y 二13.计算:2a1a2 -9 a _3 一14.如图,直线AB CD相交于点O, OE-AB，垂足为O,ABCD15. 如图，已知矩形则EF的长为16. 观察下面两行数:P、R分别是BC和 DC上的点，E、F分别是PA PR的中点.如果 DR=3 AD=4,4,8,16,32,64,7, 11, 19,35,67,根据你发现的规律,取每
5、行数的第10个数，求得它们的和是(要求写出最后的计算结果)三、解答题(本题共3小题，每小题7分，共21分)17. (7 分)计算：(J)2 2s in2 45 (1 2)018. (7分)解方程组:2x + y = 4,.x_y =5.19. （7分）在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图如下图所示（路程单位：km）扇形统计图中，表示12.5乞XV 13部分的百分数是；请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13岂XV14之间？哪一个
6、图能更好地说明行驶路程在12.5冬XV 13的汽车多于在14 XV 14.5的汽车？四、应用题（本大题 2小题，共15分）20. （7分）海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛 P在北偏东45方向上.如果渔船不改 变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由.第20题图21 . （8分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过 怎样围才能使矩形场地的面积为750R1?45m）,用80m长的篱笆围一个矩形场地.能否使所围矩形场地的面积为810m，为什么？墙DCA第21题图B五、推理与计算（本大题2小题
7、，共15分）22. （7分）如图，把一张矩形的纸 ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.求证： ABF EDF若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接 DM试判断四边形 BMDF的形状,并说明理由.DC23. （8分）如图，AB BC CD分别与O 0切于E、F、G,且AB/ CD连接 OB OC延长 CO交O O于点 M 过点M作MN/ 0B交CD于 N.求证：MN1O 0的切线；当0B=6cm OC=8cm寸，求O 0的半径及 MN的长.C六、综合应用与探究（本大题2小题，共21分）24. （9分）5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在
8、抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资 0.2万元设从 A省调往甲地x台挖掘机，A B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；若要使总耗资不超过 15万元，有哪几种调运方案？怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？25. （12分）已知抛物线y = _ax2 - 2ax b
9、与x轴的一个交点为 A（-1,0），与y轴的正半轴交于点C.直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点 B的坐标；当点C在以AB为直径的O P上时，求抛物线的解析式；坐标平面内是否存在点 M，使得以点M和中抛物线上的三点 A、B、C为顶点的四边形是平行四边 形？若存在，请求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由.2008年湖北省十堰市中考数学试题答案及评分说明 、选择题（每题 3分，共30分）第 110 题：A C B D A A D C A C 、填空题（每空 3分，共18分）11 . 1.514 109122或-8（错一个扣1分，错两个不得分）13.14.4815. 2.516. 2
10、051三、解答题（第1719题，每题7分，共21分）117 解：原式=12-1 6分2=1 7 分说明：第一步三项中，每对一项给2分.18 解：+，得 3xx =3.3 分把x = 3代入，得3y = 5, y = -2.6分原方程组的解是/=3， 7分y= -2. 说明：其它解法请参照给分.19 .解：20% 2分补图略；3; 5分说明：频数为6,补对直方图给 2分；组数填对给1分.扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13岂XV 14之间;条形统计图（或直方统计图）能更好地说明行驶路程在 12.5岂XV 13的汽车多于在14岂XV 14.5的汽车. 7分说明：只回答“扇形统计图”
11、；“条形统计图（或直方统计图）”也给满分.四、应用题（第20题7分，第21题8分，共15分）20.解：有触礁危险. 1分理由：过点P作PD丄AC于D. 2分设 PD为 x，在 Rt PBD中，/ PBD=90 45= 45 .BD= PD= x. 3 分在 Rt PAD中，/ PAD= 90 60= 30,.AD X3x 4分tan 30 AD =AB BD, . 3x =12 x.x= 12=6( 31)73 -1T 6( 3 1) 18,.渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险. 7分说明：开头“有触礁危险”没写，但最后解答正确不扣分.21. 解：设所围矩形 ABCD勺长AB为x米，则宽A
12、D为（80_x）米. 1分2说明：AD的表达式不写不扣分依题意，得x（80 _x） =750, 2分2即, x2 -80x 1500 =0.解此方程，得x| = 30, x2 = 50. 3分墙的长度不超过 45m . x2 =50不合题意，应舍去.4分11当 x = 30 时，（80 - x） （80 -30） = 25.2 2所以，当所围矩形的长为 30m宽为25m时，能使矩形的面积为 750m2.5分1不能.因为由x J （80 -x） =810,得2x2 -80x 1620 =0. 6 分2 2又 b -4ac = （ 80） 4X 1 X 1620= 80V 0,上述方程没有实数根.
13、 7分因此，不能使所围矩形场地的面积为810m 8分说明：如果未知数的设法不同，或用二次函数的知识解答，只要过程及结果正确，请参照给分.五、推理与计算（第22题7分，第23题8分，共15分）22 .解：证明：由折叠可知，CD = ED , - E C .1分在矩形 ABCD 中，AB 二 CD , A = C , AB 二 ED, AE. I / AFB=Z EFD, AFBA EFD 4分四边形BMDF是菱形. 5分理由：由折叠可知：BF= BM, DF= DM由知 AFBA EFD, / BF= DF. BW BF= DF= DM四边形BMDF是菱形.7分23 .解：证明：T AB BC
14、CD分别与O 0切于点E F、G, . OBC J. ABC，OCB 丄 DCB 1分2 2/ AB/ CDABOZ DCB= 180.11 . OBC . OCB ( ABC . DCB) 180 =90 .22 . BOC =180 (. OBC . OCB) =180 -90 =90 .2 分/ MN/ OBNMGZ BOC= 90. MN是O O的切线.4 分连接 OF,贝U OF丄BC. 5分由知， BOC是 Rt, BC =$DB2 OC22 82 =10.S By =-OBOC =丄BCOF, - 2 2 6X 8= 10X OF 0F= 4.8 .即O O的半径为4.8cm . 6分由知，Z NCI=Z BCO Z NMC=Z BOC= 90, NMC BOC
