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1、薄壁花瓶墩柱的应用研究谢宝来【摘 要】本文重点讨论了花瓶式薄壁墩柱的外形设计和结构设计的一般方法，外形设计使墩柱能适合任何箱梁断面，并给出了外形的曲线方程；结构设计分别以牛腿和深梁的计算模型进行结构设计，并编制了牛腿和深梁的计算程序，以来提高工作效率，最后用ANSYS大型有限元分析软件进行分析复核计算。【关键词】墩柱 牛腿 深梁 ANSYS 有限元一、 工程概况东南半环高架桥南起津塘公路南侧700米，北至程林庄路北400米，全长5.2km，其中桥梁全长5km，面积：178000余平米。全线墩柱共400来个，大部分均为花瓶式薄壁墩柱。二、 外形设计初步设计阶段，对墩柱艺术造型进行了优化设计。根据
2、满足墩柱受力要求、考虑艺术效果、方便施工等原则，优化设计出了花瓶式薄壁墩，见图（一）。花瓶式薄壁墩柱的圆滑曲线给人以美感，墩柱两侧曲线同上部箱梁的斜腹板自然衔接，浑然一体，见图（三）。花瓶式薄壁墩柱效果图图 （一） 为了便于表示，把16.5米桥宽的墩柱计为A型墩柱，把13米桥宽的墩柱计为B型墩柱。每个墩柱由墩身和墩帽两部分组成。符号意义说明如下：h墩帽高度 单位：米L墩帽长度 单位：米H墩柱总高度 单位：米R墩柱侧面切圆半径 单位：米a 墩柱宽度 单位：米b 墩柱厚度 单位：米c 抹角宽度 单位：厘米（1）墩柱墩帽设计A型墩柱墩帽高3.5米，墩帽长6米，B型墩柱墩帽高2.5米，墩帽长3.5米，
3、帽顶厚度均为0.15米。侧面圆曲线与墩柱侧面相切，并经过上顶点，由此根据勾股定理（见图 二 阴影部分）导出墩帽高度h和墩帽长度L与半径R的关系： 墩帽外形图(单位:米)图 （二）即 R=+ A型墩柱：h=3.5m ，a=3m，L=6.0m 得到 R=4.4908mB型墩柱：h=2.5m ，a=2m，L=3.5m 得到 R=4.0567m 由上面推导结果可以看出，R为h，L和a的函数，L减a为墩柱的悬臂，也可以说R为墩帽高（h）和墩柱悬臂（L减a）的函数；根据此函数，可以设计出适合任何箱梁的墩帽，为了满足墩柱美学要求，箱梁底宽要大于或等于墩帽长度L，当然取等于时为最佳效果，这时，可以由箱梁断面得
4、到墩帽长度L，墩柱宽度a由桥宽决定，一般经验为桥宽的左右，墩帽高度h也很好确定，一般经验大小为墩柱宽度a加0.5米，由此，决定R的三个参数大小确定了，R的值也就确定了。（2）抹角设计为了满足美学要求，墩柱做抹角处理。墩身抹角c为30厘米，墩帽顶抹角c为5厘米，墩帽抹角在h-0.15范围内，抹角c线性由30厘米变到5厘米。墩柱高X处的抹角方程为：(0XH)当0XH-h c=30cm当H-hXH-0.15 c=cm当H-0.15XH c=5cm花瓶式薄壁墩柱外形图(单位:厘米)图 （三）（3）抠槽设计为了满足美学要求，墩柱做抠槽处理。槽口宽21cm，槽底宽15cm，槽深度为5cm(见图 四) ，口
5、和底宽度不同，这样做主要是为了好脱模，同时保证了外形为钝角，增加了视线范围和美感。抠槽的数量和深度同时会影响美学效果，根据放样比较，一般认为墩柱宽度a取整作为抠槽数目比较合适，如：宽度a为3米时，抠3个槽，为2米时，抠两个槽，为1.6米时，取整后为1米，抠一个槽比较合适；抠槽的深度，通过断面放样比较，认为5cm又能满足视觉要求，又不会对墩柱结构产生大的影响。墩柱抠槽示意图(单位:厘米)图 （四）三、 墩身结构设计1 墩身荷载墩身除承受上部结构自重和活载外，还承受温度力、制动力和地震力等。各墩墩顶承受的纵向水平力主要包括温度影响力和制动力，其大小受各墩的刚度控制。当温度影响力与制动力和大于支座滑
6、动磨阻力时，墩顶纵向水平力取滑动磨阻力控制，即墩顶水平力Q=温度影响力+制动力水平力支座滑动阻力。 温度影响力包括上部结构连续箱梁在升温、降温、混凝土收缩、混凝土徐变情况下对墩身产生的影响力，计算温度影响力时考虑了基础的影响。2 计算模式计算模式采用承载能力极限状态法，矩形截面偏心受压构件计算。四、 用牛腿计算模型进行墩帽结构设计由于墩帽结构酷似两个连接的牛腿，结构对称，受力也对称，取墩帽的一半进行结构计算(见图 五)。1 牛腿的裂缝控制要求式中Fvk作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值；Fhk作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值；混凝土轴心抗拉强度标准值，C30混凝土=
7、2.10Mpa；裂缝控制系数，此处取0.80；d竖向力的作用点至下墩柱边缘的水平距离，此处取d=0；b墩柱厚度；h0牛腿与下墩柱交接处的垂直截面有效高度，此处h0=h-0.05。牛腿计算模型图示(单位:米)图 (五)我们取标准40米跨，16.5米桥宽，静载20000KN，活载3500KN，A型墩柱为例进行结构设计，Fhk=0，d=0和h0=h-0.05，上式化简为：2x0.80x2.10x103x1.5x(3.5-0.05)17388(KN)考虑到汽车偏载影响，把活载全部加到一个支座上，则：竖向力Fvk=20000/2x1.2+3500x1.4=16900(KN)裂缝控制满足设计要求2在牛腿顶
8、面的受压面上，由竖向力Fvk所引起的局部压应力不应超过 0.75fc(fc为混凝土轴心抗压强度设计值，此处17.5MPa)通过Ansys分析（见后面内容），支座附近的主应力为9.34Mpa，0.75fc=0.75x17.5=13.1259.34，满足局部压应力要求。3纵向钢筋面积计算As此处，当d0.3h0时，取d=0.3h0式中 As纵向钢筋总面积Fv作用在牛腿顶部的竖向力设计值Fh作用在牛腿顶部的水平力设计值(此处Fh=0)fy钢筋抗拉设计强度(HRB400钢筋取设计强度为330Mpa)As=144.4(cm2)4配筋率控制要求 承受竖向力所需的纵向受力钢筋的配筋率，按牛腿的有效截面计算不
9、应小于0.2%及0.45ft/fy(ft为混凝土轴心抗拉强度设计值，1.75Mpa)，也不宜大于0.6%。As0.2%bh0=0.002x1.5x(3.5-0.15)x104=100.5(cm2)As0.45 ft/fyb h0=0.45x1.75/330x1.5 x(3.5-0.15)x104=120.0(cm2)As0.6%bh0=0.006x1.5x(3.5-0.15)x104=301.5(cm2) 配筋率均满足要求五、 用深梁计算模型进行墩帽结构设计1正截面强度验算取图 六 所示模式，假定作用于墩顶的竖向荷载通过300cm的传递后趋于均匀（后面用ANSYS计算证明了这一假定的正确性）。
10、Nj=(20000x1.2+3500x1.4) /2=14450(KN)q=(20000x1.2+3500x1.4)/3.06=9444.5(KN/m)Mj=14450x1.5-9444.5x3.062/8=10620.7(KNm)按深梁进行强度验算：Ag=sMj/(ZxRg)式中：Ag所求钢筋面积；Mj所求配筋截面承受的弯矩，Mj=10620.7KNm；Z内力偶臂，Z=0.64L=0.64x3=1.92m；Rg钢筋抗拉设计强度，HRB400钢筋，Rg取330MPa。则得：Ag=1.25x10620.7/(1.92x330000)x104=209.53(cm)2采用直径32mm的HRB400钢
11、筋26根(两排)，Ag=8.043x26=209.12(cm)2深梁计算模型图示(单位:厘米)图 （六）2剪力计算支座处剪力为Qj=(20000/2x1.2+3500x1.4)/2=8450KN，因为支座放置在墩柱下边缘上，抗剪截面面积A=150x350=52500m2,这样Qj0.02b/cRaA=0.02x0.95/1.25x17.5x52500=13965KN满足剪力要求上述剪力，假定混凝土和箍筋承受其容许剪力的60%，余下的40%由斜筋承受来进行墩帽的剪力配筋。六、用ANSYS进行结构分析考虑到墩帽特殊的形状，在采用上述简化方法计算后，又采用了ANSYS大型有限元软件进行结构分析计算。
12、对结构进行应力分布分析，为了计算方便，根据圣维南原理，将墩帽以下10米区域作为计算元已经足够，计算元底面各单元节点为固节，通过计算得到各单元内力。由于属薄壁结构，所以采用平面四边形八节点单元进行单元划分。主应力分布图(单位：Pa)图 (七)如图(七)所示，支座下面和墩帽底侧主应力为9.34Mpa，本图也可以看出，主应力在墩帽底很快趋于平稳。水平拉应力分布图(单位:MPa)图 （八）水平拉应力x=5.94MPa，如图(八)所示，分布高度为0.3米，由此得到水平拉力：Fx=5.94x1.5x0.3=2.673(MN)钢筋利用安全系数取60%，即容许应力取330x0.6=198Mpa，则用直径32mm的HRB400钢筋根数：2.673/(198x8.043x10-4)=17根，分析表明，采用前述简化计算方法是有效的，并偏于安全。最后的墩帽拉筋采用深梁的计算结果。参 考 文 献1 公路桥涵设计规范(合订本)北京：人民交通出版社，19892 混凝土结构设计规范(GB 50010-2002)北京：中国建筑工业出版社，20023 厦门海沧大桥建设丛书第六册(互通立交引桥引道) 潘世建 杨盛福主编 北京：人民交通出版社，20014 精通ANSYS刘涛 杨凤鹏 主编 北京：清华大学出版社 2002
