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1、沪科版数学七年级下册9.1 分式及其基本性质(第一课时)教学设计合肥市第二十中学 吴有鸿教学目标:知识与技能1、了解分式的概念,明确分式与整式的区别,能用分式表示现实情境中的数量关系。2、掌握识别分式是否有意义,分式的值是否为零的方法。过程与方法启发学生会观察、分析,寻找解题的途径,提高学生分析问题上、解决问题的能力。情感、态度与价值观通过分数与分式的比较,培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法,培养学生严谨的科学态度。教学重点:分式的概念教学难点:分式有意义、分式的值为零的条件。 教学过程:一、导入新课七年级上册我们学习了一种代数式叫做整式,整式可以分为哪两类(单项式、多项式)?这节课我
2、们来学习另一种代数式,请看下面问题。问题1:(1)面积为3平方米的长方形一边长4米,则它的另一边长为_米;(2)面积为平方米的长方形一边长米,则它的另一边长为_米;(3) 一箱苹果售价80元,箱子与苹果的总质量为20kg,箱子的质量为1kg,则每千克苹果的售价是( )元。(4) 一箱苹果售价元,箱子与苹果的总质量为kg,箱子的质量为kg,则每千克苹果的售价是( )元。请同学们根据题意列出代数式。问题2:(1)把所列的代数式、 ,进行合理的分类,并说出你的理由。(2)、观察式子和,它们有什么相同特征? 是我们学过的整式吗?(它们都以分数的形式出现,但是它们不是整式,它们的分母中含有字母,而整式的
3、分母中不含有字母。)二、新课讲解1、 一般地,如果、都表示整式,且中含有字母,那么式子叫做分式。其中叫做分式的分子,叫做分式的分母。分式的条件: (1)分式是两个整式相除的商式;(2)分式的分母中含有字母。我们把整式和分式统称为有理式。2、例1:下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式? 3、下列代数式中,分式有_(只填序号) 4、根据下列的值填表。 -2-1012-1无意义12无意义00-1-3无意义问题:分式 (1)在什么条件下有意义?(2)在什么条件下无意义?(3)在什么条件下分式的值为零?小结:分母不为零 ,即时,分式有意义;分母为零 ,即时,分式无意义;分子为零且分母不为零,即且时,分式
4、的值为零。5、例2:已知分式, 当取什么值时,分式有意义?当取什么值时,分式无意义?当取什么值时,分式的值为零?三、运用新知1、使分式 有意义的值必为 ( ) A、 B、且 C、 D、任意有理数2、当时,分式 、 、 ,无意义的是( )A B C D 3、当 时,分式 的值等于零,则 。 (拓展提高)当取什么值时,下列分式有意义? 变式练习:把题目要求改为: 当取什么值时,下列分式无意义?当取什么值时,下列分式值为零?四、课堂小结本节课的主要收获?五、布置作业变式练习:当取什么值时,分式(1)有意义?(2)无意义?(3)值为零?六、教学反思分式是有理式的一个重要组成部分,分式的学习,既是对整式的运用和巩固,也是对整式的延伸。本节的教学中,首先从实际问题出发,类比分数知识,引出分式的概念,在此基础上,通过例题的设计,帮助学生正确理解当分式中字母取何值时,分式有意义、分式无意义、分式值为零。 在教学中,应多关注中下等生的学习,让他们跟上老师的步伐,尽量缩小两极分化。