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1、3.3.1 用天平测量质量（本文内容选自高等教育出版社大学物理实验）天平是一种测量物体引力质量的仪器，其种类繁多，应用广泛，不仅在物理、化学、生物、材料等众多学科的实验中发挥重要的作用，而且作为计量工具，在工农业生产、市场经济和技术部门也发挥了巨大的作用。天平的分类有各各种方法，如如按天平结构构分类，按天天平精度分类类，按用途或或称量范围分分类等。这里里仅介绍按天天平结构分类类的方法，见见图3.3.1-1，其其他分类方法法参阅计量手手册和有关书书籍。除常规天平外，通通过对天平附附加某些特殊殊装置或对天天平结构进行行改造，可使使之成为专用用天平。例如如真空天平、温温差天平、测测量物质的磁磁天平、
2、测气气压的压力天天平，测气体体密度的气体体密度天平等等，了解和熟熟习各种天平平的结构和特特点，有利于于开阔眼界，激激发思维，为为今后选用和和设计仪器打打下基础。本实验要求学生生了解天平的的类型及结构构特征，掌握握用天平精确确称量物体质质量的基本方方法，学会测测定物质密度度的基本方法法，学会消除除天平不等臂臂误差的方法法和间接测量量的数据处理理方法。实验原理1 天平的结构和测测量原理现以我国目前广广泛使用的TTG-3288B型光电天天平为例，其其结构如图33.3.1-2所示。它它由横梁、立立柱、制动系系统、悬挂系系统、框罩、读读数系统等构构成。（1） 横梁是“天平的的心脏”，天平通过过它的杠杆作
3、作用实现称量量，因此横梁梁的设计、用用料、加工都都直接影响它它的精度和计计量性能。材材料一般采用用铝或铜合金金，高精度天天平则采用非非磁性的不锈锈钢或膨胀系系数很小的钛钛合金。（2） 立柱是“天平的的脊梁”，作为支撑撑横梁的骨架架。它是一空空心金属柱，垂垂直地固定在在底板上，柱柱内有制动器器升降杆，可可带动梁托架架和托盘翼板板上下运动。（3） 制动系统是控制制天平工作和和制止横梁及及悬挂系统摆摆动的装置，包包括开关旋钮钮（17）、开开关轴（底板板下）、升降降杆（立柱内内）、盘托翼翼（底板下）等等部件。旋转转开关时，与与旋钮相连的的开关轴使升升降杆上升，带带动梁托架和和盘托同时下下降，此时中中刀
4、落在立柱柱的刀承上，左左右耳背落在在两只边刀上上，秤盘可自自由摆动，使使天平进入工工作状态。反反之，关闭旋旋钮时，天平平处于休止状状态。（4） 悬挂系统包括秤秤盘、吊耳和和内阻尼筒等等部件。（5） 框罩的作用除了了保护天平外外，还可防止止外界气流、热热辐射、湿度度和灰尘等对对称量的影响响。（6） 读数系统见图33.3.1-3。天平的读数方法法：质量=右右砝码读数+圈码指示盘盘读数+投影影屏上的读数数，例如天平平达到平衡位位置时，右盘盘砝码为200g，圈码和和投影屏显示示如图3.33.1-4所所示。右盘砝码读数：20g；圈圈码指示盘读读数：0.2230g；投投影屏幕上的的读数：0.0016gg。
5、此时，物物质的质量是是：20g+0.2300g+0.00016g=20.23316g。2 天平的精密称衡衡方法（1） 交换称衡法（亦亦称复称法）为了观察和消除除可能存在的的天平不等臂臂误差（指这这种不等臂误误差很小时，否否则就要作结结构调整了），常常用的方法就就是交换称衡衡法，即先将将被测物体放放在左盘，砝砝码放在右盘盘，称出质量量m左，然后将被被测物体放在在右盘，砝码码放在左盘，称称出质量m右右，观察m左和m右的差异值m，以此判判断不等臂误误差的情况。若若m较小，在在天平和砝码码的允许误差差范围内，重重复多次测量量，可以近似似用公式（11）求出待测测物体的质量量，消除天平平的不等臂误误差 （
6、11）交换称衡法适用用于各种等臂臂天平，是物物体质量精密密测量和砝码码检验的基本本方法之一，并并可对横梁不不等臂性误差差进行计算和和修正。（2） 替换法直接替换法适用用于等臂和不不等臂天平，将将标准砝码BB置于右盘上上，而把与待待测务质量相相同（同名义义质量）的平平衡重物T放放在左盘，使使天平达到平平衡，重复数数次，记下平平衡点位置LLB（或记下此此时的称量值值）。取出标标准砝码（或或取出同样质质量的平衡重重物），换上上待测物体AA，若天平的的平衡状态被被破坏，则在在比较盘中添添加或减少标标准小砝码bb，使天平重重新达到平衡衡，重复数次次，记下新的的平衡点位置置LA（或记下此此时的称量值值），
7、待测物物体的质量由由式（2）给给出 （2）S为最小分度值值，mb为添加或减减少的标准小小砝码，第二二项由替换前前后指针偏转转方向所定，第第三项与在比比较盘中是添添加还是减少少标准小砝码码有关。例有一待测测物A约为1100g，试试用替换法测测定其质量。解：测量数据如如表3.3.1-1所示示，由式（22）可求出待待测物A的质质量为：替换法操作简便便，用单臂称称量，能消除除不等臂性误误差。表3.3.1-1 替替换法测定质质量序号左盘右盘读数平衡位置添加的小砝码l1l2 l3l4左盘右盘1TB-0.1-0.1+0.1-0.1LA=-0.112TA+0.6+6.7+6.8+6.8LA=+6.77注：标准
8、砝码3 几种密度的测定定方法（1） 卡尺法对一密度均匀的的物体，若其其质量为m，体体积为V，则则该物体的密密度 （3）对几何形状简单单且规则的物物体，可用分分析天平准确确的测定物体体的质量m，用用卡尺或千分分尺等量具测测定其体积VV，由式（33）求出样品品的密度，但但此种方式往往往既麻烦又又不易测准，从从而降低了测测量精度。（2） 流体静力称衡法法对几何形状不规规则的物体，其其体积无法用用量具测定，为为了克服这一一困难，只有有利用阿基米米德原理，先先测量物体在在空气中的质质量m，再将将该物体浸没没在密度为0的某液体中中，该物体所所受的浮力FF等于所排开开的液体的重重量m0g，即 （4）该物体在
9、空气中中的质量m，在在液体中的质质量m1均可由分析析天平精确测测定，此物体体的密度可由由下式确定： （55）液体的密度随温温度变化，在在某一温度下下的密度，通通常可以从物物理学常数表表中查出（例例如不同温度度时纯水的密密度见表3.3.1-22），因此，求求物体体积就就转化为求mm和m1的问题，而而m和m1是能够准确确测定的。如果把该物体浸浸入另一待测测液体中，称称衡的质量为为m，则该液体体的密度： （6）（3） 比重瓶法用比重瓶法能够够准确地测定定液体、不溶溶于液体介质质的小块固体体或粉末颗粒粒状物质的密密度。假设空空比重瓶质量量为m0，比重瓶加加待测固体的的总质量为mm1，比重瓶加加待测固体
10、和和加满液体时时的总质量为为m2，比重瓶仅仅盛满液体时时的质量为mm3，则待测固固体的密度可可由下式求出出： （77）实验内容1 测量某金属圆柱柱体的密度。（1） 用游标卡尺测量量金属圆柱体体的直径D和和高度H，计计算金属圆柱柱的体积，计计算其密度及及标准差和不不确定度。（2） 用流体静力称衡衡法测定金属属圆柱体的密密度，计算实实验结果及标标准差和不确确定度，并于于卡尺法比较较。2 用比重瓶法测定定小块固体的的密度，并计计算实验结果果及标准差和和不确定度。3 用流体静力称衡衡法测定液体体（酒精或甘甘油）的密度度，并计算实实验结果及标标准差和不确确定度。（选选作）4 用流体静力称衡衡法测定不规规
11、则石蜡的密密度，并计算算实验结果及及标准差和不不确定度。（选选作）请自己设计实验验步骤并画出出标准的数据据表格。5 注意事项（1） 天平调节和使用用规则的注意意事项1） 水平调节：检查查水平仪的水水平泡是否居居中，若有偏偏离则表明天天平不水平，应应调节螺旋脚脚（15），使使水泡居中。2） 零点调节：插上上电源，旋转转开关旋钮（117），当投投影屏上零点点有较大漂移移时，调节横横梁上的平衡衡螺丝（2），当当零点漂移较较小时，可扳扳动底板下的的零点微调杆杆（18）进进行小范围的的调整。3） 旋转开关旋钮（117）或圈码码指数盘（88）时，动作作必须轻缓，否否则会使刀刃刃急触而损坏坏或使圈码跳跳出或
12、变位，造造成计量误差差。4） 先用物理天平粗粗测一下样品品的质量，再再用TG-3328B关学学天平精确测测量，参考预预称的质量适适当地加减砝砝码或圈码（详详见实验室的的分析天平使使用说明）。5） 尽量不要开启天天平前门，取取放物体可通通过左侧门，取取放砝码可通通过右侧门，且且开关门时要要轻缓。6） 每次称量时，严严禁在天平工工作状态下增增减砝码，样样品或砝码尽尽可能地放在在称盘中央，以以免称盘晃动动磨损刀刃和和影响迅速读读数。（2） 砝码是称量的基基准，必须保保持其质量的的准确性，使使用时应注意意以下几点1） 取用砝码时要用用镊子，绝对对禁止直接用用手拿砝码，镊镊子不用时随随时放在砝码码盒内。
13、2） 因为砝码和天平平是配套检定定的，即每架架天平都有与与它配套的砝砝码，因此在在同一实验中中不要随意换换天平或砝码码，同时，同同一盒砝码中中各个砝码的的质量彼此都都保持一定的的比例关系，因因而不要将不不同砝码盒内内的砝码相互互调换。3） 大砝码置于称盘盘中央，小砝砝码置于大砝砝码周围，可可减缓天平启启动后称盘的的摆动，不要要将砝码侧放放或相互堆叠叠在一起。4） 使用机械加砝码码装置时，不不要将加码指指数盘上的箭箭头对着两个个读数之间，指指数盘可顺时时针逆时针转转动，但必须须轻轻地逐挡挡地旋转，决决不可用力快快速转动，否否则，极易造造成圈码变形形、脱钩、互互相套叠，甚甚至吊耳移位位等。（3） 比重瓶是用玻璃璃制成的固定定容积的容器器。玻璃具有有不易与待测测物起化学反反应、热膨胀胀系数小、易易于清洗等优优点，瓶塞与与瓶口密合，二二者是经研磨磨而相配的，不不可“张冠李戴”，瓶塞上有有毛细管，盖盖紧瓶后，多多余的液体会会顺着毛细管管流出。使用比重瓶应尽尽可能保持其其容积的固定定，同时保持持比重瓶外的的清洁干燥，毛毛细管中液面面与瓶塞上表表面平行。思考题1 交换称衡法的物物理思想是什什么？这种思思想方法在测测量中有何指指导意义？还还有哪些应用用实例？2 比较几种测量物物体密度的方方法，说明各各自的适用范范围和特点，举举例说明根据据待测物体的的特点选择恰恰当的测量方方法。1
