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1、高三数学检测题（理）（山东专用知识点较全）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合则集合B不可能是A B C D2下列有关命题的说法正确的是A命题“若”的否命题为：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分条件C命题“”的否定是：“”D命题“若”的逆否命题为真命题3已知为等差数列的前项的和，则的值为A6B7C8D94将函数的图象先向左平移，然后将得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为ABCD5.若过点的直线与曲线 有公共点，则直线斜率的取值范围为 A(, ) B, C, D(, )6
2、. 以下说法不正确的是：A. 直线在轴和轴上的截距相等，则的值是2或1 B. 某游戏中，一个珠子从如右图所示的通道（图中的斜线）由上至下滑下，从最大面的六个出口出来，规定猜中出口者为胜如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为C. 一植物园参观路径如右图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有36种D. 在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是菱形7. 据报道，德国“伦琴”（ROSAT）卫星将在2011年10月23日某时落在地球的某个地方，砸中地球人的概率约为，为了研究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效问卷，得到如下结果
3、。对卫星撞地球的态度关注但不担心关注有点担心关注且非常关心不关注人数（人）1000500300则从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担心的问卷份数为A2 B. 3 C. 5 D. 108已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则不等式的解集是A. B. C. D. 9. 已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A. B. C. D.10. 如图所示，下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1,F2为焦点，设图中的双曲线
4、的离心率分别为e1,e2,e3，则（ ）DAe1e2e3Be1=e3e2Ce1e3e2De1e20），对任意的正整数n， 并有 （I）试判断数列是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由； （II）令的前n项和，求证：21.（本小题满分12分）已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为，且的最大面积为. （I）求椭圆的方程。 （II）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。22（本小题满分14分）已知函数 （）求函数的单调区间；（）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问： 在什么范围取值时，对
5、于任意的，函数在区间上总存在极值？（）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围 高三数学检测题（理）2012.2.21参考答案一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共60分）BDDDC CACCB AC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 6 14. 160 15. 15 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解：（1）函数的图象过点 函数的最小正周期4分当时， 的最大值为，当时，最小值为 6分（2）因为 即 是面积为的锐角的内角， 8分 由余弦定理得：12分 18. 解：设事件表示“
6、该公司第种产品受欢迎”，=1,2,3，由题意知， .1分（I）由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“”是对立的，所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是， .3分（II）由题意知，整理得且，由，可得. .7分（III）由题意知， .9分 .10分因此 .12分19. 解：依题意可知， 平面ABC，90，空间向量法 如图建立空间直角坐标系，因为4，则（I）， ， 平面 平面 （4分）（II） 平面AEO的法向量为，设平面 B1AE的法向量为， 即 令x2，则二面角B1AEF的余弦值为 （8分）（）因为， ， (12分)20.解：(I) 时 .6分 （II） 原不等式成立. .12分21.
7、解：(I)由题意可知：a+c= +1 ，2cb=1,有a2=b2+c2a2=2, b2=1, c2=1所求椭圆的方程为： .4分（II）设直线l的方程为：y=k（x-1）A(x1，y1) ,B(x2，y2)，M(,0)联立则 22. (本小题满分14分)解：（）由知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；4分（）由得，. 5分, 函数在区间上总存在极值，有两个不等实根且至少有一个在区间内6分又函数是开口向上的二次函数，且， 7分由，在上单调递减，所以；，由，解得；综上得： 所以当在内取值时，对于任意，函数，在区间上总存在极值 . 10分（）令，则.1. 当时，由得，从而,所以，在上不存在使得；12分2. 当时，,在上恒成立，故在上单调递增。故只要，解得 综上所述，的取值范围是14分高考数学试题理科2012.2.21答题纸15 6-10 11-1213 14 15 16 17181920
