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1、第1讲动量冲量动量定理【基础梳理】一、动量冲量1动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积(2)公式：pmv(3)单位：千克米/秒，符号：kgm/s.(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同2冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积(2)公式：IFt，适用于求恒力的冲量(3)方向：与力F的方向相同二、动量定理1动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化量(2)表达式：Ftppp.(3)矢量性：动量变化量的方向与合力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理2动量、动能、动量的变化量的比较名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具
2、有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式pmvEkmv2ppp矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek，Ekpv，p，p【自我诊断】判一判(1)动量越大的物体，其速度越大()(2)物体的动量越大，其惯性也越大()(3)物体所受合力不变，则动量也不变()(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零()(5)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同()(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6)做一做篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以()A减小球对手的冲量B减小球对手的冲击力C
3、减小球的动量变化量D减小球的动能变化量提示：B想一想(多选)一个质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t下降的高度为h，速度变为v，则在这段时间内物体的动量变化大小为()Am(vv0) BmgtCmDm提示：BCD对动量和冲量的理解学生用书P109【知识提炼】1对动量的理解(1)动量是矢量，方向与速度方向相同动量的合成与分解遵循平行四边形定则、三角形法则(2)动量是状态量通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度(3)动量是相对量物体的动量与参照物的选取有关，通常情况下，指相对地面的动量单位是kgm/s.2冲量的计算(1)恒力的冲
4、量计算恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间t而得(2)方向恒定的变力的冲量计算若力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图所示，则该力在时间tt2t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”(3)一般变力的冲量计算在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的(4)合力的冲量计算几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量【跟进题组】1(2017高考天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动下列叙述正确的是()A摩
5、天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变解析：选B.摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D错误2(2018江苏六校联考)如图所示，在倾角为的斜面上，有一个质量为m的小
6、滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是Ff，在整个运动过程中，摩擦力对滑块的总冲量大小为_，方向是_；合力对滑块的总冲量大小为_，方向是_解析：摩擦力先向下后向上，因上滑过程用时短，故摩擦力的冲量为Ff(t2t1)，方向与向下运动时的摩擦力的方向相同，故沿斜面向上合力的冲量为mg(t1t2)sin Ff(t1t2)，沿斜面向下答案：Ff(t2t1)沿斜面向上mg(t1t2)sin Ff(t1t2)沿斜面向下对动量定理的理解和应用学生用书P109【知识提炼】1动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力这种情况
7、下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值2动量定理的表达式Ftp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力3应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间t越短，力F就越大，力的作用时间t越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎(2)当作用力F一定时，力的作用时间t越长，动量变化量p越大，力的作用时间t越短，动量变化量p越小4应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程：研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段(2)进行受力分析：只分析研究对象的受力，不必分
8、析内力(3)规定正方向(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解【典题例析】如图所示，一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L5 m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t1 s，求安全带受的冲力？(g取10 m/s2)审题指导转换研究对象，先以人为研究对象，利用动量定理求出人受安全带的冲力，再利用牛顿第三定律求安全带受的冲力解析法一：程序法设工人刚要拉紧安全带时的速度为v，v22gL，得v经缓冲时间t1 s后速度变为0，取向下为正方向，工人受两个力作用，即拉力F和重力mg，对工人由动量定理知，(mgF)t0mv，F将数值代
9、入得F1 200 N.由牛顿第三定律，工人给安全带的冲力F为1 200 N，方向竖直向下法二：全过程整体法在整个下落过程中对工人应用动量定理，重力的冲量大小为mg，拉力F的冲量大小为Ft.初、末动量都是零，取向下为正方向，由动量定理得mgFt0解得F1 200 N.由牛顿第三定律知工人给安全带的冲力大小为FF1 200 N，方向竖直向下答案1 200 N，方向竖直向下动量定理的两个重要应用(1)应用Ip求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用IFt求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量p，等效代换为力的冲量I.(2)应用pFt求动量的变化量例如，在曲线运动中，速
10、度方向时刻在变化，求动量变化(pp2p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化量【迁移题组】迁移1运用动量定理解释生活现象1(多选)有关实际中的现象，下列说法正确的是()A火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好解析：选ABC.火箭升空时，内能减小，转化为机械能，火箭向后喷出气流，火箭对气流有向后的力，由于力的作用是相互的，气流对火箭有向前的力的作用，从而推动火箭前进，故选项A正确；体操
11、运动员在落地的过程中，动量变化一定，由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定，着地时屈腿是延长时间t，由IFt可知，延长时间t可以减小运动员所受到的平均冲力F，故B正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响，故选项C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，就要延长碰撞时间，由IFt可知，车体前部的发动机舱不能太坚固，故选项D错误迁移2动量定理的应用2(多选)(2017高考全国卷)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动F随时间t变化的图线如图所示，则() At1 s时物块的速率为1 m/sBt2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 k
12、gm/sDt4 s时物块的速度为零解析：选AB.根据Ft图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知在01 s、02 s、03 s、04 s内合外力冲量分别为2 Ns、4 Ns、3 Ns、2 Ns，应用动量定理Imv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kgm/s、4 kgm/s、3 kgm/s、2 kgm/s，则A、B项均正确，C、D项均错误动量定理与微元法的综合应用学生用书P110【知识提炼】1流体作用模型对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间t内通过某一
13、横截面S的柱形流体的长度为l，如图所示设流体的密度为，则在t的时间内流过该截面的流体的质量为mSlSvt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量，即Ftmv，分两种情况：(1)作用后流体微元停止，有vv，代入上式有FSv2；(2)作用后流体微元以速率v反弹，有v2v，代入上式有F2Sv2.2微粒类问题微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤(1)建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S(2)微元研究，作用时间t内一段柱形流体的长度为l，对应的体积为VSv0t，则微元内的粒子数N
14、nv0St(3)先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算【跟进题组】1如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用买者认为：因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来下列说法正确的是()A买者说的对B卖者说的对C公平交易D具有随机性，无法判断解析：选C.设米流的流量为d，它是恒定的，米流在出口处速度很小可视为零，若切断米流后，设盛米的容器中静止的那部分米的质量为m1，空中还在下落的米的质量为m2，落到已静止的米堆上的一小部分米的质量为m.在极短时间t内，取m为研究对象，这部分米很少，mdt，设其落到米堆上之前的速度为v，经t时间静止，如图所示，取竖直向上为正方向，由动量定理得(Fmg)tmv即Fdvd
