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1、第三单元 运算定律一、单元教学内容运算定律P32P58二、单元教学目标1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强
2、应用数学的意识。三、单元教学重、难点1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。四、单元教学安排运算定律10课时第1课时 加法交换律和结合律一、教学内容：加法交换律和结合律P17P18二、教学目标：1、知识与技能：在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2、过程与方法：在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3、情感态度价值观：培养学生的观察能力和概括能力。三、教学重难点重点：发现并掌握加法交换律、结
3、合律。难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。四、教学准备多媒体课件五、教学过程（一）导入新授1、出示教材第17页情境图。师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！2、获取信息。师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。（二）探索发现第一环节 探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？” 学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米
4、) 你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗？ 学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。 全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 可以用符号来表示：+=+； 可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？ a+b=b+a 教师指出：这就是加法交换律。4、初步应用：在( )里填上合适的数。 37+36=36+( ) 305+49=( )
5、+305 b+100=( )+b 47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( )第二环节 探索加法结合律1、课件出示教材第18页例2情境图。 师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？ 师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？ 学生独立列式，指名汇报。 汇报预设： 方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”： (88+104)+96 =192+96 =288（千米） 方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”： 88+(104+96) =88+200 =288（千米） 把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(
6、104+96)2、算一算，下面的里能填上等号吗？ (45+25)+1345+(25+13) (36+18)+2236+(18+22) 小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。 集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？ （a+b）+c=a+(b+c) 教师指出：这就是加法结合律。4、初步应用。 在横线上填上合适的数。(45+36)+64=45+(36+ )(560+ )+
7、=560+(140+70)(360+ )+108=360+(92+ )(57+c)+d=57+( + )（三）巩固发散1、完成教材第18页“做一做”。学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80（5）60+（a+50）=（60+a）+50(6)b+900=900+b（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何
8、用符号和字母来表示发现的规律。（五）板书设计加法交换律和结合律加法交换律 加法结合律例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96)56+40=96(千米) =192+96 =88+200 =288(千米) =288(千米)40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c)两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。六、教学反思：加法交换律、加法结合律以及它们的运用是两课时完成的，
9、但是根据学生的实际情况，发现学生对于这两个运算定律并不陌生，学生完全可以理解，所以把这两个课时合并成一节课，结果证明这样的策略是正确的。课前直接出示：加法运算定律。看到这样的课题，你有什么问题？学生提出了好多问题，这样我觉得学生对总体的概念有个把握和了解，效果比较好。第2课时 加法运算定律的应用一、教学内容：加法运算定律的应用P20P21二、教学目标：1、知识与技能：知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。2、过程与方法：在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。3.情感态度价值观：
10、培养学习数学的积极情感。三、教学重难点：重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程（一）导入新授1、根据运算定律，在 上填上合适的数或字母。 （a+b）+ = +(b+c) 125+38+75=(125+ )+382、计算并验算。 480+547 456+358 789+457利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。（二）探索发现1、出示教材第20页例3情境图。 创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事
11、，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？2、解决问题。教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？学生独立解答。根据学生回答板书：115+132+118+85。3、组织交流。交流各自的算法，全班汇报。汇报预设：方法一： 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（千米）方法二：115+132+118+85 =115+85+132+118 =(115+85)+(132+118) =200+250 =450（千米）4、比较算法。比较一下哪种算法更简便，你是怎么想
12、的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。 学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整” 方法：“用运算律”）5基本运用。用简便方法计算。718+57+82 57+62+138(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。观察有没有能凑整的数。如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。6、凑整训练。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。 36 283 1597 253 47 164 317 403决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。（三）检测评价1、完成教材第20页“做一做”。 学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。2、用简便方法计算下列各题。
