《2015年高三数学名校试题分类汇编（1月 第二期）G单元 立体几何（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高三数学名校试题分类汇编（1月 第二期）G单元 立体几何（含解析）（100页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、G单元 立体几何 目录G单元 立体几何1G1 空间几何体的结构1G2 空间几何体的三视图和直观图10G3 平面的基本性质、空间两条直线24G4 空间中的平行关系24G5 空间中的垂直关系39G6 三垂线定理59G7 棱柱与棱锥60G8 多面体与球68G9空间向量及运算69G10 空间向量解决线面位置关系72G11 空间角与距离的求法72G12 单元综合91G1 空间几何体的结构【名校精品解析系列】数学理卷2015届河南省安阳一中等天一大联考高三阶段测试（三）（201412）word版】(9)如图的几何体是长方体 的一部分，其中 则该几何体的外接球的表面积为(A (B) (C) ( D)【知识点
2、】几何体的结构. G1【答案】【解析】B 解析：该几何体的外接球即长方体的外接球，而若长方体 的外接球半径为R ，则长方体的体对角线为2R，所以，所以该几何体的外接球的表面积，故选 B. 【思路点拨】分析该几何体的外接球与长方体的外接球的关系，进而得结论. 【名校精品解析系列】数学理卷2015届四川省石室中学高三一诊模拟（201412）word版】15正方体为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是_.（写出所有正确命题的编号）当时，为矩形，其面积最大为1；当时，为等腰梯形；当时，设与棱的交点为，则；当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值。【知识
3、点】正方体的特征G1【答案】【解析】 解析：当时，为矩形，其最大面积为1，所以错误；当时，截面如图所示，所以正确；当时，如图，设S与棱C1D1的交点为R，延长DD1，使DD1QR=N，连接AN交A1D1于S，连接SR，可证ANPQ，由NRD1QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N，可得，正确；当y=1时，以B1为顶点，S为底面的棱锥B1-APC1M如图所示，该四棱锥的体积为,所以正确综上可知答案为.【思路点拨】可结合线面平行的性质作出其截面，结合其截面特征进行解答.【名校精品解析系列】数学理卷2015届四川省石室中学高三一诊模拟（201412）word版】15正方体为棱长为1，动点分别在
4、棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是_.（写出所有正确命题的编号）当时，为矩形，其面积最大为1；当时，为等腰梯形；当时，设与棱的交点为，则；当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值。【知识点】正方体的特征G1【答案】【解析】 解析：当时，为矩形，其最大面积为1，所以错误；当时，截面如图所示，所以正确；当时，如图，设S与棱C1D1的交点为R，延长DD1，使DD1QR=N，连接AN交A1D1于S，连接SR，可证ANPQ，由NRD1QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N，可得，正确；当y=1时，以B1为顶点，S为底面的棱锥B1-APC1M如图所示，该四棱锥的体积为
5、,所以正确综上可知答案为.【思路点拨】可结合线面平行的性质作出其截面，结合其截面特征进行解答.【名校精品解析系列】数学理卷2015届四川省石室中学高三一诊模拟（201412）word版】15正方体为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是_.（写出所有正确命题的编号）当时，为矩形，其面积最大为1；当时，为等腰梯形；当时，设与棱的交点为，则；当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值。【知识点】正方体的特征G1【答案】【解析】 解析：当时，为矩形，其最大面积为1，所以错误；当时，截面如图所示，所以正确；当时，如图，设S与棱C1D1的交点为R，延长DD1
6、，使DD1QR=N，连接AN交A1D1于S，连接SR，可证ANPQ，由NRD1QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N，可得，正确；当y=1时，以B1为顶点，S为底面的棱锥B1-APC1M如图所示，该四棱锥的体积为,所以正确综上可知答案为.【思路点拨】可结合线面平行的性质作出其截面，结合其截面特征进行解答.【名校精品解析系列】数学文卷2015届四川省石室中学高三一诊模拟（201412）word版】15正方体为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）当时，为矩形，其面积最大为1；当时，为等腰梯形；当时，为六边形；当时，设
7、与棱的交点为，则。【知识点】正方体的特征G1【答案】【解析】 解析：当时，为矩形，其最大面积为1，所以错误；当时，截面如图所示，所以正确；当时，截面如图，所以错误；当时，如图，设S与棱C1D1的交点为R，延长DD1，使DD1QR=N，连接AN交A1D1于S，连接SR，可证ANPQ，由NRD1QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N，可得，正确；综上可知正确的序号应为.【思路点拨】可结合线面平行的性质作出其截面，结合其截面特征进行解答.G2 空间几何体的三视图和直观图【数学理卷2015届湖北省部分高中高三元月调考（201501）】4.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰
8、直角三角形，则该几何体外接球的体积是( ) A. B. C. D. 【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案】C【解析】俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，故底面外接圆半径r=，由主视图中棱锥的高h=1，故棱锥的外接球半径R满足：R=，故该几何体外接球的体积V=R3=.【思路点拨】由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥，求出底面外接圆半径和棱锥的高，进而利用勾股定理，求出其外接球的半径，代入球的体积公式，可得答案【数学文卷2015届湖南省衡阳市八中高三上学期第六次月考（201501）】4某几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积是（ ） A B C Da2aa正视图左视图俯视图【
9、知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案】C【解析】由三视图知几何体为圆锥的，则V=Sh=【思路点拨】根据三视图得到为圆锥的，再根据体积公式求出体积。【名校精品解析系列】数学（理）卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考（201501）】11多面体的三视图如图所示，则该多面体表面积为（单位）A B CD【知识点】三视图求表面积.G2【答案】【解析】A 解析：根据多面体的三视图可知该几何体如下图所示：由题意得：,所以,所以,在三角形ABD中，,所以该几何体的表面积为这四个面的面积和，故选A。【思路点拨】先根据多面体的三视图判断出该几何体形状，然后分别求出各个面的面积，再求和即可。
10、【名校精品解析系列】数学（理）卷2015届吉林省实验中学高三上学期第二次模拟考试（201501）】7一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为( ) A B C D【知识点】三视图G2【答案】【解析】D 解析：由三视图可知该几何体为正方体截取一个角之后剩余的部分，如图，所以其体积为，则选D.【思路点拨】由三视图求几何体的体积，关键是判断原几何体形状，可在熟悉的几何体的三视图基础上进行解答.【名校精品解析系列】数学（理）卷2015届吉林省实验中学高三上学期第二次模拟考试（201501）】7一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为( ) A B C D【知识点】三视图G2【答案】【解析】
11、D 解析：由三视图可知该几何体为正方体截取一个角之后剩余的部分，如图，所以其体积为，则选D.【思路点拨】由三视图求几何体的体积，关键是判断原几何体形状，可在熟悉的几何体的三视图基础上进行解答.【名校精品解析系列】数学（理）卷2015届吉林省实验中学高三上学期第二次模拟考试（201501）】7一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为( ) A B C D【知识点】三视图G2【答案】【解析】D 解析：由三视图可知该几何体为正方体截取一个角之后剩余的部分，如图，所以其体积为，则选D.【思路点拨】由三视图求几何体的体积，关键是判断原几何体形状，可在熟悉的几何体的三视图基础上进行解答.【名校精品解
12、析系列】数学（文）卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考（201501）】15.多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位） 【知识点】三视图求几何体体积.G2【答案】【解析】 解析：根据多面体的三视图可知该几何体如下图所示：由题意得：，且, ,故答案为。【思路点拨】先根据多面体的三视图判断出该几何体形状，然后利用锥体的体积公式即可。【名校精品解析系列】数学（文）卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考（201501）】15.多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位） 【知识点】三视图求几何体体积.G2【答案】【解析】 解析：根据多面体的三视图可知该几何体如
13、下图所示：由题意得：，且, ,故答案为。【思路点拨】先根据多面体的三视图判断出该几何体形状，然后利用锥体的体积公式即可。【名校精品解析系列】数学（文）卷2015届吉林省实验中学高三上学期第二次模拟考试（201501）】3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 【知识点】三视图G2【答案】【解析】A 解析：由三视图可知该几何体为一个倒放的三棱柱，其底面积为，高为3，所以其体积为，则选A.【思路点拨】由三视图求几何体的体积时，应先分析几何体的特征在进行求值.【名校精品解析系列】数学（文）卷2015届吉林省实验中学高三上学期第二次模拟考试（201501）】3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A. B. C.
