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1、班级： 姓名： 学号： 得分： 第一章勾股定理1.1探索勾股定理(2)【学习目标】1. 知识与技能：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题2. 思想与方法：树立数形结合的思想、分类讨论思想。3. 情感态度和价值观：在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了 解，感受数学文化，增强爱国情感，理会勾股定理的应用价值。【学习重难点】重点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题难点：勾股定理的验证.【学习过程】第一环节：复习设疑，引入新课1. 勾股定理的内容是什么？2. 填空：(1) 在 RtAABC中,/ C=90,若 a=5, b=12，则
2、 c =.(2) 在 RtAABC 中,若 a=3, b=5,则 c2 =.第二环节：小组合作，拼图验证请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边c为边长的正方形.你能利用它验证勾股定理吗？验证方法一:验证方法二:验证方法三:c2=a2+ b2=a2+b22=c第四环节：例题解析，初步应用例我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距 400m 10s后，汽车与他相距 500m你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？第五环节：随堂练习，知识巩固九章算术中的折竹问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？”其题意是：有
3、一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根6尺，试问折断处离地面多高?第六环节：回顾反思提炼升华通过这节课的学习，你有什么样的收获?第七环节：布置作业，课堂延伸1 随堂练习，习题1. 2 : 1 , 32 上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少 1个勾股定理的应用问题，一周后进行展评思考题中考链接：如图所示，一张直角三角形纸片，两直角边沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长.课后达标检测（满分 60分,时间20分钟）：一、判断题（每空 5分）：1. ABC的两边 AB=5,AC=12,则 BC=13 （）2. ABC的 a=6,b=8
4、,贝U c=10 （）二、填空题（每空 5分）1.在厶 ABC中,/ C=90 ,（1）若 c=10,a:b=3:4,贝U a=,b=.AC= 6 cm , BC= 8 cm，现将直角边 AC若 a=7,b=24,则 c=2.在厶ABC中,/ C=90 ,若AC=6,CB=8,则厶ABC面积为,斜边为上的高为 二、计算题1. （10分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了 20秒，飞机距离这个男孩头顶 5000米，飞机每时飞行多少千米？2. （15分）如图，将边长为 8cm的正方形ABCD折叠,MN求线段CN长使点D落BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为ADBC
